1.3.3 非（not）教学设计

§1.3简单的逻辑联结词

【学情分析】：

（1）上节课已经学习了简单的逻辑联结词“且”、“或”的含义和简单运用，本节课继续学习简单的逻辑联结词“非”的含义和简单运用；

（2）一般地，对一个命题p全盘否定，就得到一个新命题，记作：p，读作“非p”或“p的否定”；了解和掌握“非”命题最常见的几个正面词语的否定：

正面

否定





是

不是

都是

不都是

至多有一个

至少有两个

至少有一个

一个也没有

任意的

某个

所有的

某些





（3）注意

“且”、“或”

“非”

的含义和简单运用的区别和联系。

（4）培养学生用所学知识解决综合数学问题的能力。

【教学目标】：

（1）知识目标：

通过实例，了解简单的逻辑联结词“非”的含义;掌握真值表以及命题的否定. （2）过程与方法目标：

了解含有逻辑联结词“非”复合命题的概念及其构成形式,能对逻辑联结词“非”构成命题的真假作出正确判断;

（3）情感与能力目标：

能准确区分命题的否定与否命题的区别;在知识学习的基础上，培养学生简单推理技能。

【教学重点】：

（1）了解逻辑联结词“非”的含义，使学生能正确地表述相关数学内容；

（2）区别“或”、“且”、“非”的含义和运用的异同；

(3) 简洁、准确地表述命题

“￢P”

【教学难点】：

（1）简洁、准确地表述“非”命题以及对逻辑联结词“非”构成命题的真假判断；

（2）区别“或”、“且”、“非”的含义和运用的异同

【教学过程设计】：

教学环节

教学活动

复习：p且q、p或q形式命题的真假判断

问题1：下列两个命题间有什么关系，判断真假. （1）35能被5整除；

（2）35不能被5整除；

设计意图

通过数学实例，认识用逻辑联结词“非”构成命题可以得到一个新命题；

情境引入

知识建构归纳总结：

(1)一般地，对一个命题全盘否定就得到一个新命题，

记作"p"，读作“非P”;

(2)若P是真命题,则必是假命题; 若P是假命题,则必是真命题. 引导学生通过通过一些数学实例分析，概括出一般特征。

1、引导学生阅读教科书上的例4中每组命题p让学生尝试写出命题"p"，判断真假，纠正可能出现的逻辑错误. 讲解例4 学生演练：

将下列命题写成“¬p”的形式．

(1)p：3是自然数；

(2)p：∅⊆{1,2}；

(3)p：李华是学生．

例5、分别指出由下列各组命题构成的p或q、p且q、非p形式的复合命题的真假

(1) p：2+2=5；

q：3>2; (2) p：9是质数； q：8是12的约数；

(3) p：1∈{1，2}；

q：{1}



{1，2} 复合命题的否定

例：命题“若ab＝0，则a＝0或b＝0”，其否定为________．

答案

若ab＝0，则a≠0且b≠0 1、P∨q的否定形式为:┒P且┒q 2、P∧q的否定形式为:┒P或┒q

自主学习学习使用逻辑联结词“非”构成一个新命题,根据“非”的含义判断逻辑联结词“非”构成命题的真假。

通过探究,归纳总结判断“p且q”、

“p或q”、

“非p”形式的命题真假的方法。

学生探究

1．“p且q”形式的复合命题真假：

当p、q为真时，p且q为真；

当p、q中至少有一个为假时，p且q为假。（一假必假）

p q p且q 真

真

假

假

真

假

真

假

真

假

假

假

引导学生通过通过一些数学实例分析，概括出一般特征。

归纳总结：2．“p或q”形式的复合命题真假：

当p、q中至少有一个为真时，p或q为真；当p、q都为假时，p或q为假。(一真必真）

p q P或q

真

真

真

真

假

真

假

真

真

假

假

假

3．“非p”形式的复合命题真假：

当p为真时，非p为假；

当p为假时，非p为真．（真假相反）

p 非p

真

假

假

真

1．若p是真命题，q是假命题，则(

) A．p∧q是真命题

B．p∨q是假命题

C．¬p是真命题 D．¬q是真命题

[答案] D [解析] ∵p是真命题，∴¬p是假命题，

∵q是假命题，∴¬q是真命题，

p∧q是假命题，p∨q是真命题.

通过练习，使学生更进一步理解“p且q”、“

p或q”、“非

p”形式的命题的形式特点以及判断真假的规律，区别“非”命题与否命题。

提高练习

(1)一般地，对一个命题全盘否定就得到一个新命题，

记作"p"，读作“非P”; (2)若P是真命题,则必是假命题; 若P是假命题,则必是真命题. (3)1．“

p且q”形式的复合命题真假：

当p、q为真时，p且q为真；

当p、q中至少有一个为假时，p且q为假。（一假必假）

p q p且q 真

真

假

假

真

假

真

假

真

假

假

假

归纳整理本节课所学知识。反馈学生掌握逻辑联结词“且”的用法和含义的情况，巩固本节课所学的基本知识。

课堂小结2．“p或q”形式的复合命题真假：

当p、q中至少有一个为真时，p或q为真；当p、q都为假时，p或q为假。(一真必真）

p q P或q

真

真

真

真

假

假

3．“非p”形式的复合命题真假：

当p为真时，非p为假；

当p为假时，非p为真．（真假相反）

p 非p

真

假

假

真

假

真

假

真

真

假

布置作业1．

课本习题1.3.A组1、2、3 2．

见课后练习

课后练习

1．如果命题p是假命题，命题q是真命题，则下列错误的是（ ）

A．“p且q”是假命题

B．“p或q”是真命题

C．“非p”是真命题

D．“非q”是真命题

2．下列命题是真命题的有( ) A．5>2且7<3 B．3>4或3<4 2C．7≥8 D．方程x－3x+4=0的判别式Δ≥0 3．若命题p：2n－1是奇数，q：2n＋1是偶数，则下列说法中正确的是

（

）

A．p或q为真

B．p且q为真

C．

非p为真

D．

非p为假

4．如果命题“非p”与命题“p或q”都是真命题，那么（

）

A．命题p与命题q的真值相同

B．命题q一定是真命题

C．命题q不一定是真命题

D．命题p不一定是真命题

5．由下列各组命题构成的复合命题中，“p或q”为真，“p且q”为假，

“非p”为真的一组为( ) A．p：3为偶数，q：4为奇数 B．p：π<3，q：5>3 C．p：a∈{a，b}，q：{a}{a，b} D．p：QR，q：N=Z 6. 在下列结论中，正确的是（ ）

①"pq"为真是"pq"为真的充分不必要条件；

②"pq"为假是"pq"为真的充分不必要条件；

③"pq"为真是"p"为假的必要不充分条件；

④"p"为真是"pq"为假的必要不充分条件；

A. ①②

B. ①③

C. ②④

D. ③④

参考答案：

1．

D

2．A

3．B

4．B

5．B

6．B