1.1.2 四种命题教学创新设计

《§1.1.1 命题及四种命题》

【三维目标】

一、知识与技能：

1. 掌握命题概念，并能判断一些简单命题的真假；

2．理解命题的数学形式，会把命题改写成“若p则q”的形式，并能指出此类命题的条件和结论；

3. 理清四种命题的内在联系，能根据一个命题来构造它的逆命题、否命题和逆否命题。

二、过程与方法：多让学生举命题的例子，培养他们的辨析能力。

三、情感、态度与价值观：通过学生的参与，激发学生学习数学的兴趣。

【学习重点】

理解命题的数学形式，会把命题改写成“若p则q”的形式，并能指出此类命题的条件和结论。

【学习难点】掌握命题概念，并能判断一些简单命题的真假。

【学法指导】

1. 用10分钟左右的时间认真仔细阅读课本P2P6的内容；

2.认真阅读学习目标；理清四种命题的内在联系，能根据一个命题来构造它的逆命题、否命题和逆否命题。

3.各段时间安排由教师灵活掌握。

【预学新知】

1.命题的概念：

在数学中,我们把用 、 、或 表达的，可以 的

叫做命题.其中 的语句叫做真命题， 的语句叫做假命题。

2.命题的数学形式：

“若p，则q”，命题中的p叫做命题的 ，q叫做命题的 . 3.四种命题

：

原命题

逆命题

否命题

逆否命题

若p，则q

若，则

若

若，则

【小组讨论】

讨论一

命题的判断：

1.判断下列语句是不是命题，并说明理由。

（1）

函数f（x）=3（x∈R）是指数函数

（

）

2（2）

解方程x-3x+2=0

（

）

（3）

函数y=cosx是周期函数吗？

（

）

（4）

这是一颗大树。

（

）

（5）

民中的景色多美啊！ （

）

小结：判断一个语句是不是命题注意两点：（1）是否是陈述句；（2）是否可以判断真假。

1 x

讨论二

命题真假的判断：

2.判断下列命题的真假

（1）若x，y互为相反数，则x+y=0 （2）若a>b，则a>b

（3）

面积相等的两个三角形全等 （4）log2x2＝2log2x；

讨论三

命题的构成：

3.把下列命题写成“若p，则q”的形式，并说明各个命题的题设和结论分别是什么？

（1）两直线平行，同位角相等 （2）斜率相等的两直线平行 22

讨论四 几种常见词的否定形式：

正面词语

等于

大于

小于

是

都是

且

至少一个

至多三个

否定词语

讨论五 四种命题的概念及其真假：

4.以下列命题为原命题，写出它的逆命题、否命题、逆否命题，并判断真假。

（1）原命题：若x23x20，则x2”

（2）原命题：“若a,b都是偶数，则ab是偶数”

（3）原命题：“当c＞0时，若a＞b，则ac＞bc”

2 至多五个

【当堂检测】.

1. 下列命题中是真命题的有 （填序号） (1)能被6整除的整数一定能被3整除; (2)若一个四边形的四条边相等,则这个四边形是正方形; (3)二次函数的图象是一条抛物线; （4)两个内角都等于45的三角形是等腰直角三角形.

2.

把下列命题改写成“若p,则q”的形式，并判断它们的真假. （1）等腰三角形两腰的中线相等； （2）偶函数的图象关于y轴对称；

3. 写出下列命题的逆命题、否命题和逆否命题，并判断他们的真假。

2（1）若m0，则方程xxm0有实数根。 (2)若ab0，则ao且bo。

3

4