习题3.3教学设计和教学实录｜教案在线预览

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教学目标：i知识与技能目标：学生掌握直线和圆的位置关系；ii过程与方法目标：学生通过交流讨论，自主思考的过程，掌握分析问题、解决问题的方法；iii情感态度与价值观目标：学生体验数学的严谨与有趣，培养爱好数学的兴趣。教学重点：学生掌握直线和圆的位置关系；教学难点：学生理解本项数学原理的拓展应用。教学过

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所属课文：习题3.3

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2019-08-11 20:44:00

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学校：宁晋县职教中心

习题3.3教学设计和教学实录

未知

2019-08-11 20:44:00

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关键词：习题3.3教学设计和教学实录

正文

教学目标：

i知识与技能目标：学生掌握直线和圆的位置关系；

ii过程与方法目标：学生通过交流讨论，自主思考的过程，掌握分析问题、解决问题的方法；

iii情感态度与价值观目标：学生体验数学的严谨与有趣，培养爱好数学的兴趣。

教学重点：学生掌握直线和圆的位置关系；

教学难点：学生理解本项数学原理的拓展应用。

教学过程：

一、问题导入

前面我们学习了点到直线的距离，那么，请大家思考两条平行直线间的距离该如何计算呢？直线和圆的位置关系又是怎样的呢？它有什么应用意义呢？

二、新授课程

1、引入课题

问题：一艘船在沿直线返回港口的途中，接到气象台的台风预报：台风中心位于轮船正西70km处，受影响的范围是半径长为30km的圆形区域，已知港口位于台风中心正北40km处，如果这艘轮船不改变航线，那么它是否会受到台风的影响？

以O为圆心，东西方向为x轴，建立如图所示的直角坐标系，取10km为单位长度。则

圆的方程为：x2＋y2＝9

轮船航线所在直线的方程为：4x＋7y－28＝0 问题归结为圆与直线有无公共点。

2、提炼重点，巩固提升

（1）直线与圆相交，有两个公共点；

（2）直线与圆相切，只有一个公共点；

（3）直线与圆相离，没有公共点。

例1、已知直线l：3x＋y－6＝0和圆心为C的圆x2＋y2－2y－4＝0，判断直线l与圆的位置关系，如果相交，求它们交点坐标。

解法一：由直线与圆的方程消去y，得：x2－3x＋2＝0 由于△＝（－3）2－4×1×2＝1＞0，

所以，直线与圆相交，有两个公共点。

解法二：圆的方程配方，得：x2＋（y－1）2＝5 圆心C坐标为（0,1），半径为，圆心C到直线的距离为：d＝＝＜所以，直线与圆相交，有两个公共点。

由方程x2－3x＋2＝0，解得：x1＝1，x2＝2 可求得两个交点坐标为（1,3），（2,0）。

例2、已知点M（－3，－3）的直线l被圆x2＋y2＋4y－21＝0所截得的弦长为4，求直线l的方程。

解：圆的标准方程为：x2＋（y＋2）2＝25，圆心为（0，－2），半径为5 因为直线被圆截得弦长为4，过点M的直线方程为：y＋3＝k（x＋3），解得：k＝-1或2 所以，所求直线方程有两条：x＋2y＋9＝0，或2x－y＋3＝0 三、回顾总结：

引导学生交流讨论，回顾并总结本堂课的重点内容

四、布置作业：

完成课后练习：P140、P144中1、2、3

关于本教案的常见问题

Q：习题3.3教学设计和教学实录是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《习题3.3》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

Q：如何找到配套课件？

A：页面提供「配套课件/同课文课件」入口；也可进入课文详情页同时查看教案与课件列表。

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