1.1.2 四种命题课堂实录【2】

1.1.2

四种命题

教学设计

楚雄姚安一中

徐祖华

一、教学内容分析 (1)四种命题的书写时,要注意词语的否定形式,如“都是”的否定应为“不都是”,“大于”的否定为“不大于”等. (2)命题真假的判断方法

①联系已有的数学公式、定理、结论进行正面直接判断. ②利用原命题与逆否命题,逆命题与否命题的等价关系进行判断. (3)四种命题中的等价关系

原命题等价于逆否命题,否命题等价于逆命题,所以在命题不容易证明时,往往找等价命题进行证明.

二、学生学习情况分析 我所教学的学生是我校高考班的学生，虽然经过一年的学***部分学生知识经验还不丰富，跟他们基础和素质有很大关系，基础较弱，素质不高，学习数学的兴趣也不很浓，所以我在授课时注重从具体的生活实例出发，注重引导、启发、研究和探讨以符合这类学生的心理发展特点，从而促进思维能力的进一步发展。

三、设计思想 1．教法 ⑴诱导思维法：这种方法有利于学生对知识进行主动建构；有利于突出重点，突破难点；有利于调动学生的主动性和积极性，发挥其创造性。 ⑵分组讨论法：有利于学生进行交流，及时发现问题，解决问题，调动学生的积极性。 ⑶讲练结合法：可以及时巩固所学内容，抓住重点，突破难点。 2．学法 引导学生首先从简单浅显问题（命题）、概括出(1)四种命题的书写时,要注意词语的否定形式,如“都是”的否定应为“不都是”,“大于”的否定为“不大于”等. (2)命题真假的判断方法

①联系已有的数学公式、定理、结论进行正面直接判断. ②利用原命题与逆否命题,逆命题与否命题的等价关系进行判断. (3)四种命题中的等价关系

原命题等价于逆否命题,否命题等价于逆命题,所以在命题不容易证明时,往往找等价命题进行证明.在引导分析时，留

出“空白”，让学生去联想、探索，同时鼓励学生大胆质疑，围绕中心各抒己见，把思路方法和需要解决的问题弄清。 四、教学目标 知识目标：通过本节课的学习使学生能理解并掌握等差数列的概念，能用定义判断一个数列是否为等差数列，引导学生了解等差数列的通项公式的推导过程及思想，会求等差数列的公差及通项公式，能在解题中灵活应用，初步引入“数学建模”的思想方法并能运用。

能力目标：培养学生观察、分析、归纳、推理的能力；通过阶梯性练习，提高学生分析问题和解决问题的能力。

情感目标：在解决问题的过程中培养学生主动探索、勇于发现的求知精神；使学生认识事物的变化形态，养成细心观察、认真分析、善于总结的良好思维习惯。并通过一定的实例激发同学们的民族自豪感和爱国热情。

五、教学重点与难点 重点：1、四种命题的概念。2、命题真假的判断方法

难点：1、四种命题中的等价关系

原命题等价于逆否命题,否命题等价于逆命题,所以在命题不容易证明时,往往找等价命题进行证明. 2、“数学建模”的思想方法。

六、突出重点

突破难点

1、四种命题的概念. 由学生的总结自然的给出四种命题的概念

(1)四种命题的书写时,要注意词语的否定形式,如“都是”的否定应为“不都是”,“大于”的否定为“不大于”等. (2)命题真假的判断方法

①联系已有的数学公式、定理、结论进行正面直接判断. ②利用原命题与逆否命题,逆命题与否命题的等价关系进行判断. (3)四种命题中的等价关系

原命题等价于逆否命题,否命题等价于逆命题,所以在命题不容易证明时,往往找等价命题进行证明. 七、巩固新知应用例解

221.给出命题:“若实数x,y满足x+y=0,则x=y=0”,在它的逆命题、否命题、逆否命题中,真命题的个数是( ) (A)0个

(B)1个

(C)2个

(D)3个

22解析:原命题显然正确,其逆命题为:若x=y=0,则x+y=0,显然也是真命题,由四种命题之间的关系知,其否命题、逆否命题也都是真命题.故选D. 这一环节是使学生通过例题和练习，增强对通项公式含义的理解以及对通项公式的运用，提高解决实际问题的能力。

八、反馈练习 巩固新知

(2016江西上饶模拟)已知直线l1:ax+y=1和直线l2:9x+ay=1,则“a+3=0”是“l1∥l2”的(

) (A)充要条件

(B)必要不充分条件

(C)充分不必要条件

(D)既不充分也不必要条件

目的：使学生熟悉公式，对学生进行基本技能训练和加强建模思想训练。

九、归纳小结、深化目标

十、布置作业

课本习题6．2