信息技术应用图形技术与函数性质优质课教案｜教案在线预览

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资料摘要

3.3导数在研究函数中的应用（习题课）【知识点】一、导数在研究函数中主要有哪些应用？1、判断函数单调性；2、求函数极值；3、求函数最值。二、函数的单调性与导数正负的关系在区间[a,b]上，f(x)0f(x)0三、求单调区间的步骤：（1）求函数的定义域（2）求函数的导数（3）令f’(x)

资料类型：教学教案文档

所属课文：信息技术应用图形技术与函数性质

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2018-07-13 15:08:00

来源学校

学校：钦州市大寺中学

信息技术应用图形技术与函数性质优质课教案

未知

2018-07-13 15:08:00

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关键词：信息技术应用图�…优质课教案

正文

3.3导数在研究函数中的应用（习题课）

【知识点】

一、导数在研究函数中主要有哪些应用？

1、判断函数单调性；2、求函数极值；3、求函数最值。

二、函数的单调性与导数正负的关系

在区间[a,b]上，f(x)0

f(x)0

三、求单调区间的步骤：

（1）求函数的定义域

（2）求函数的导数

（3）令f’(x) >0以及f’(x) <0,求自变量x的取值范围，即函数的单调区间。

四、极值

1、若x0处取得极值

，极值为

。

f(x)

（3）令f(x)=0求根；

2、求函数极值的步骤：

（1）确定函数的定义域；（2）求导（4）列表；（5）确定极值。

五、求f(x)在[a,b]上的最值方法？

(1)求f(x)；

(2)令f(x)=0求根x1,x2等；

(3)求f(x1)，f(x2)等；

f(a)，f(b)；

（5）写出最值。

（4）求区间端点的值

【练习】

1．函数f(x)2x6x7的极大值为(

) A．1

B．－1

C．3

D．11 2.函数f(x)x33x1在[－3,0]上的最大值、最小值分别是(

B．1，－17

C．3，－17

D．9，－19 ) A．1，－1

3．(2011·高考广东卷)函数f(x)x33x21在x＝______处取得极小值．

4、函数f(x)的定义域为（a,b）,导函数f(x)在（a,b）内的图像如下图所示，则函数f(x)在开区间内的极小值点有（

）

1个

2个

3个

4个

5、函数f(x)2xcosx在区间(,)上（

）

A 无最值

B有极值

C有最大值

D有最小值

6．f(x)x(xb)2在x＝2处有极大值，则常数b的值为_____．

f(x)x3x2xa，

7、已知函数（1）求函数的极值;

（2）求函数在[-1,2]的最值.

8、已知函数f(x)x33ax22bx在x=1处的极小值为-1，试确定a,b的值，

并求f(x)单调区间。

2变式1：设函数f(x)xaxbxc在x=1及x=时取得极值

3322c（1）求a，b的值；（2）若对x∈[0,2], 不等式f(x)<恒成立，求c的取值范围。

变式2：已知函数f(x)x3ax2bx, 曲线y=f(x)在点x=1处的切线为L:3x-y+1=0,当2x=时，y=f(x)取得极值。

3（1）求a,b的值；

（2）求y=f(x)在区间[-3,1]上的最大值与最小值。

关于本教案的常见问题

Q：信息技术应用图形技术与函数性质优质课教案是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《信息技术应用图形技术与函数性质》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

Q：如何找到配套课件？

A：页面提供「配套课件/同课文课件」入口；也可进入课文详情页同时查看教案与课件列表。

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