1.2.1 中心投影与平行投影优秀公开课教案

高一年级必修二《数学》教案

1.2.2

空间几何体的三视图

刘酃军

教学目标：

⒈知识目标：使学生学会画三视图、体会三视图的作用，能由三视图想象几何体，从而进行几何体与其三视图之间的相互转化。

⒉能力目标：通过三视图的学习，提高学生的空间想象能力、分析问题、解决问题的能力。

⒊情感目标：通过学生自己的实践，学会画三视图，从而培养学生大胆创新、敢于求异、勇于探索、自主合作的精神，并形成良好的思维习惯。

教学的重点和难点：

重点：画出空间几何体的三视图，体会三视图的作用。

难点：识别三视图所表示的空间几何体。

教学模式与手段：

“自主—精讲—合作—精练”四段教学法

多媒体辅助教学、导学案辅助教学。

教学过程

（一）情境引入

学生观看战斗机图片的三视图引入教学

（二）自主学习

要求学生阅读教材P12—14，并思考以下问题：

（1）个几何体的三视图包括哪几个视图？

（2）画一个几何体的三视图具体有什么要求？有什么注意事项？

（三）启发精讲

启发引导学生归纳

知识点1：

（1）光线从几何体的前面向后面正投影得到的投影图称为几何体的“ ”

；

光线从几何体的左面向右面正投影得到的投影图称为“ ”；

光线从几何体的上面向下面正投影得到的投影图称为

“ ”．

（2）几何体的 图、 图、 图统称为几何体的 图。

知识点2：（1）三视图对应关系为：

正、俯视图长 （简称“ ”） 1

正、侧视图高 （简称“ ”）

俯、侧视图宽 且 对应(简称“ ”）

（2）画几何体三视图的注意事项 启发学生思考并运用知识回答

问题1：画出下列几何体的三视图

问题2：画出如图所示组合体的三视图

问题3：画出如图所示组合体的三视图

问题4：由三视图想象几何体。一个几何体的三视图如下,你能说出它是什么立体图形吗?

正视图

侧视图

俯视图

（四）合作学习

要求学生利用《导学案》分小组探究完成探究1、2、3，并上台展示

探究1：画出正六棱柱的三视图

探究2：由三视图想象几何体。一个几何体的三视图如下,你能说出它是什么立体图形吗?

正视图

侧视图

2

俯视图

探究3：如图：是一个由正方体组成的几何体的三视图，探究它最少由几个正方体构成，最多由几个正方体构成。 正视图

侧视图

俯视图

（五）当堂精炼

牛刀小试部分口答，再接再厉、勇攀高峰学生上台展示

牛刀小试

1、三视图都一样的几何体有______________（举出两种）

2、如图所示的三视图所对应的几何体是（ ）

（A）圆柱

（B）圆锥

（C）长方体

3、下图中的三视图表示哪个几何体？

（D）三棱柱 正视图 侧视图 俯视图

正视图

侧视图

A

B

俯视图

再接再厉

4、请同学们试试画出立白洗洁精塑料瓶的三视图（尺寸不作严格要求）

3

勇攀高峰

5、如图，若只给出正，侧视图,那么它可能是什么几何体？请添加俯视图。

正视图

侧视图

情形一：俯视图：

立体图：

情形二：俯视图：

立体图：

（六）回顾反思：

要求学生回顾反思本节课的知识、方法

1、三视图之间的投影规律：

正视图与俯视图------长对正。

正视图与侧视图------高平齐。

俯视图与侧视图------宽相等。

2、画几何体的三视图时，能看得见的轮廓线或棱用实线表示，不能看得见的轮廓线或棱用虚线表示。

3、培养空间想象能力与逆向思维能力。

4、培养看待问题要多方面思考的哲学观点

（七）作业布置：

教材p20习题1.2 A组1 4