习题2.2教学活动设计方案

教学设计

名称

直线、平面平行的判定与性质

闫春霞

高中数学必修2 ——2.2直线、平面

平行的判定与性质习题

课时

第3课时

执教者

所属教材目录

基本信息

本节是必修2第二章的一节习题课，本节在“直线与平面平行的判定”、“直线与平面平行的性质”、“平面与平面平行的判、“平面与平面平行的性质”的基础上的一节综合习题课。第教材分析

定”二章重点是线面的平行于线面的垂直，而本节既是两大重点之一，又是承上启下的一节。

对于本节内容，学生已经通过前几节学习，对相应的定理和性质有了一定的基础，能够解决一些证明的问题。但是，由于学学情分析

生的立体感还不是很强，加上本节的综合应用性较高，所以对学生而言还是有一定难度的。此外，正确、准确地书写解题步骤也是学生的欠缺之处。

（1）回顾、理解、记忆直线与平面平行的判定定理知识与能力和性质定理。

目标

（2）进一步培养学生观察、发现的能力和空间想象能力。

学生通过观察图形、借助已有知识的基础上解决问题，并通过不同题型不同解法的研究来掌握直线与平面平行的判定定理和性质定理

（1）

让学生在发现中学习，增强学习的积极性

（2）

让学生了解空间与平面互相转化的数学思想

（3）

加强判断能力、推理能力和化归转化能力。

直线与平面平行的判定和性质的综合应用

从已知条件出发，结合立体图形，分析得出利于解题的条件；辅助线的画法

教学目标

过程与方法目标

情感态度与价值观目标

重点

教学重难点

难点

首先创建教学情境，通过对“直线与平面平行的判定”、“直线与平面平行的性质”、“平面与平面平行的判定”、“平面与平面教学策略与

平行的性质”的复习引入课题。其次，通过教师展示学生独立完设计说明

成成果并带动全体学生分析错因及步骤的规范性；引导、分析例题解题思路；板演例题解题过程来深化理解证明平行问题中的互相转化思想。最后，对解题方法进行归纳小结，加强学生的综合

解题能力。

教学过程

教学环节

复习引入8分钟

题型一

直线与平面平行的判定与性质

教学内容

师生活动

学生回忆设计意图

为下一步的综合例题的讲解做准备

回顾前几节学习过的直线、平面学过的内容后平行的判定定理和性质定理

回答教师提出的问题。

（1）展示学成的习题

（2）引导全体学生分析所展示学生习题的准确性及步骤的规范性

（3）教师引目条件及所证问题需要的条件，得出解题B，C，H，G四例1如图，在长方体ABCD－A1B1C1D1中，生课前独立完E，H分别为棱

A1B1，D1C1上的点，且EH∥A1D1，过EH的平面与棱BB1，CC1相交，

交点分别为F，G，求证：FG∥平面ADD1A1.

（1）引导学生分析题目条件，从条件及所要求证的问题入手，证明问题。

（2）培养学生数形结合的思想。

（3）从形象到抽象，培养学生的逻辑思维能力，转化与化归能力。

（4）通过一题多解，培养学生的发散思维

例题讲解

例2

如图，在三棱柱ABC—A1B1C1中，导学生分析题E，F，G，H分别是AB，AC，

A1B1，A1C1的中点，求证：

(1)

思路

（4）PPT展示多种解题过程

（5）学生对照自己的解题过程，查缺补漏，规范过程

点共面；

(2)

(2)平面EFA1∥平面BCHG.

1.判断或证明线面平行的常用方法：(1)利用课堂小结6分钟

线面平行的定义(无公共点)；(2)利用线面平行的判定定理(a⊄α，b⊂α，a∥b⇒a∥α)；(3)利用面面平行的性质定理(α∥β，a⊂α⇒a∥β)；(4)利用面面平行的性质(α∥β，学生相互总结、巩固本交流收获与体节所学解题方法，会，并进行反为以后解题提供思。

思路。

a⊄β，a∥α⇒a∥β).

2.证明面面平行的方法：

(1)面面平行的定义；

(2)面面平行的判定定理：如果一个平面内有两条相交直线都平行于另一个平面，那么这两个平面平行；

(3)利用垂直于同一条直线的两个平面平行；

(4)两个平面同时平行于第三个平面，那么这两个平面平行；

(5)利用“线线平行”、“线面平行”、“面面平行”的相互转化.

布置作业1分钟

通过分层作导学案的“变式1、2”及“课后作业1-5”

学生课下独立完成

业使学生巩固所学内容，并为有余力的学生提供进一步学习的机会。

4．小结

（1）知识

（2）解题方法

（3）思想与方法

3.例题

例1 板例2 书1.复***面平行的判定定理

设和性质定理

计

1．本节课不论从整体上还是在每个环节的细节中都算是比较成功的，能够在既定时间内完成自己设定的教学任务，并基本达到预期效果（由于学生人数较多，不能逐一确定听课效果）。

教2．本节课能够顺利完成教学任务不可忽视的原因之一是学生们的课前预习工作，由于课前预习充分，学生能够及时展示自己的解题成果。

学3．本节课的不足之处是：（1）不能逐一检验学生学习程度；（2）没能给一些“有余力”的学生多补充一些难度较高的例题。

反4．

在学生理解判定定理和性质定理后，仍存在“不能准确书写解题步骤”的问题。对此，我采取的措施是：从学生的解题过程中分析错因，站在学思

生的角度上分析例题、寻找解题突破口。

5．此外，对于同一例题，要求学生从不同角度发散思维，分析出不同解法，并从中找出适合自己或是较优的解法。