小结公开课教案｜教案在线预览

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§3.2.3立体几何中的向量方法——用向量法求空间中两直线夹角一、知识回顾空间中两直线a和b的位置关系两异面直线所成角的求法：思考：如何利用向量解决空间中两直线的夹角问题？两向量数量积的定义及公式是二、自主探究q与其方向向量m,n画一画：两条直线a，b的夹角q与方向向量m,n及其关系想一想：说出两直

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所属课文：小结

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2018-07-04 10:06:00

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学校：茶陵县第二中学

小结公开课教案

未知

2018-07-04 10:06:00

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关键词：小结公开课教案

正文

§3.2.3立体几何中的向量方法

——用向量法求空间中两直线夹角

一、知识回顾

空间中两直线a和b的位置关系

两异面直线所成角的求法：

思考：如何利用向量解决空间中两直线的夹角问题？

两向量数量积的定义及公式是

二、自主探究

q与其方向向量m,n

画一画：两条直线a，b的夹角q与方向向量m,n及其关系

想一想：说出两直线a，b的夹角q的具体步骤

议一议：求空间中两直线的夹角1、a，b共面时

2、a，b异面时

由以上探究得结论：

q：

用向量法求空间中两直线所成角设空间中两直线a、b的方向向量分别为

m和n，

cosq=

三、典型例题与分析

例1如图，在正方体ABCD-A'B'C'D'中，点M，N分别是AA'，BB'的中点，求CM与D’N所成角的余弦值

小结：向量法求异面直线所成角的余弦值的一般步骤

变式练习1 如图，在正方体ABCD-A'B'C'D'中，点E，F分别是A'B'和C'D'的一个四等分点，求BE与DF所成角的余弦值.

变式练习2 如图，在正方体ABCD-A'B'C'D'中，求A'B与B'C两直线

所成角的余弦值

四、巩固训练

在Rt△AOB中，∠AOB=90°，现将△AOB沿着平面AOB的法

向量方向平移到△A1O1B1的位置，已知OA=OB=OO1，取A1B1

、AO11的中点D1

、F1，求异面直线BD1与AF1所成的角的余弦值。

关于本教案的常见问题

Q：小结公开课教案是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《小结》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

Q：如何找到配套课件？

A：页面提供「配套课件/同课文课件」入口；也可进入课文详情页同时查看教案与课件列表。

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