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教学设计课题2.1.2空间中直线与直线之间的位置关系课型新授课教学目标1、知识与技能(1)了解空间中两条直线的位置关系;(2)理解异面直线的概念、画法,培养学生的空间想象能力;(3)理解并掌握公理4;并运用它解决一些简单的几何问题。2、过程与方法:通过对异面直线的概括,空间直线位置关系学习,培养学生

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习题3.1公开课教学设计模版

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正文

教学设计

课题

2.1.2空间中直线与直线之间的位置关系

课型

新授课

教学

目标

1、知识与技能(1)了解空间中两条直线的位置关系;

(2)理解异面直线的概念、画法,培养学生的空间想象能力;

(3)理解并掌握公理4;并运用它解决一些简单的几何问题。

2、过程与方法:

通过对异面直线的概括,空间直线位置关系学习,培养学生观察分析的探究能力,概括能力,加深对空间想象力的锻炼。

3、情感态度与价值观:通过对空间直线不同位置关系的理解、运用和展示,体会数学世界的美妙,培养学生的美学意识。

重点

难点

来源:Zxxk.Com]教学重点:1、异面直线的概念; 2、公理4

教学难点:1、判断空间中直线位置关系;2、公理四的运用

教具

准备

多媒体课件、长方体模型,空间四边形模型

课时

安排

1课时

教学方法、教教学过程与教学内容

学手段与学法、学情

(一)复习旧知,温故知新

复***面上两直线的位置关系

启发法教学

(二)创设情境,提出问题

1、通过图片,引导学生思考、举例和相互交流得出异面直线的概念:不同

在任何一个平面内的两条直线叫做异面直线。

让同学们举出身边有关异面直线的例子,并提问怎样由面联系异面直线

探究一:分别在两个平面内的两条直线是否一定异面?

学生通过小组讨论得出结论,教师指导。

2、通过刚才问题,学生不会画异面直线,教师讲解异面直线的画法并演示,

学生在下面绘画,教师再次强调异面直线不共面的特点,作图时通常用一学生模仿式教个或两个平面衬托

学

3、师:那么,空间两条直线有多少种位置关系?

教师给出长方体模型,引导学生得出空间的两条直线有如下三种关系:

相交直线:同一平面内,有且只有一个公共点;

共面直线

平行直线:同一平面内,没有公共点;

异面直线: 不同在任何一个平面内,没有公共点。

学生板书

师:还有没有其他归类方法?

4、例1:例题演练(本题比较简单学生自己回答即可)

通过例1,怎样判断异面直线?

判别一:既不平行也不相交

判别二:不在任何一个平面内

探究二:给出正方体的展开图,将它还原后有几对异面直线

(三)Z合作学习,探索新知

师:在同一平面内,如果两条直线都与第三条直线平行,那么这两条直线互相平行。在空间中,是否有类似的规律?

组织学生思考并动手折纸:

长方体ABCD-A'B'C'D'中,BB'∥AA',DD'∥AA',BB'与DD'平行吗?(平行)

再联系其他相应实例归纳出公理4

公理4:平行于同一条直线的两条直线互相平行。

符号表示为:设a、b、c是三条直线

a∥b =>a∥c

c∥b 强调:公理4实质上是说平行具有传递性,在平面、空间这个性质都适用。

公理4作用:判断空间两条直线平行的依据。

#(四)分析思考,加深理解

例2、

空间四边形ABCD,E 、F、H、G分别是边AB、BC、CD、DA的中点,求证:四边形EFGH是平行四边形

变式探究:

如果再加上条件AC=BD,那么四边形EFGH是什么图形?

讲练法教学

探究式教学

师生共同动手完成教学

讲练法教学

(五)课堂总结

|科|网]

2.1.2空间中直线与直线之间的位置关系

一、异面直线

四、例题

二、空间中两直线位置关系的分类

三、公理4

例2:

变式:

设a、b、c是三条直线 a∥b =>a∥c

c∥b

板

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书

教学

反思

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