1.1.2 简单组合体的结构特征特级教师教学实录

第1~2课时：空间几何体的结构特征

备

课

人：舒瑞琦

第1课时教案：

教学内容：§1.1.1

柱、锥、台、球的结构特征

教学目的：①

通过观察柱、锥、台、球的图片或模型，使学生理解并能归

纳出柱、锥、台、球的结构特征；

②

通过对柱、锥、台、球的图片或模型进行观察、比较、分析、

抽象、概括等学习活动，培养学生的思维能力和空间观念；

③

让学生在学习过程中体验由“直观感知，抽象概括”获取知

识的学习方法，培养学生勇于探索、善于思考的良好习惯；

教学重点：通过观察、分析、概括出柱、锥、台、球的结构特征，获取这

些几何体的概念；

教学难点：柱、锥、台、球结构特征的概括与归纳

教学流程：①

章头引言

②

引入新课，介绍多面体与旋转体

③

棱柱、棱锥、棱台的几何特征

④

圆柱、圆锥、圆台、球的几何特征

⑤

小结、作业

教学过程：

一、展示图片，简介章引言

经典的建筑给人以美的享受，你想知道其中的奥秘吗？

几何学是研究现实世界中物体的形状、大小与位置关系的数学学科.空间几何体是几何学的重要组成部分，它在土木建筑、机械设计、航海测绘等大量实际问题中都有广泛应用. 本章我们从对空间几何体的整体观察入手，研究空间几何体的结构特征、三视图和直观图，了解一些简单几何体的表面积和体积的计算方法。

本章我们重点学习多面体与旋转体：

由若干个平面多边形围成的几何体叫多面体。各个平面多边形叫多面体的面；相邻两个面的公共边叫多面体的棱；棱与棱的公共点叫多面体的顶点。

由一个平面图形绕一条定直线旋转所形成的封闭几何体，叫旋转体。

这条定直线叫旋转体的轴。

二、创设情境、引入新课

将下列几何体分类

三、探究交流，获取新知

探究1：观察下列几何体，概括出棱柱的特征

E'D'C'DCB

F'A'底面顶点侧棱侧面B'EAF棱柱的特征：有两个面互相平行，其余各面都是四边形，每相邻

两个四边形的公共边都互相平行。相互平行的两个面叫棱柱的底面；

其余各面叫棱柱的侧面；侧面与底面的公共顶点叫棱柱的顶点；

探究2：观察下列几何体，概括出棱锥的特征

P顶点侧棱DAB侧面C底面

棱锥的特征：有一个面是多边形，其余各面是有一个公共顶点的三角形。

这个多边形叫棱锥的底面或底；有公共顶点的各个三角形叫棱锥的侧面；

各侧面的公共顶点叫棱锥的顶点；相邻侧面的公共边叫棱锥的侧棱；

O探究3：观察下列几何体，概括出棱台的特征

D'A'DABB'C'C上底下底棱 台：用一个平行于棱锥底面的平面区截棱锥，底面与截面之间的部分，这样的多面体就是棱台。

棱台的特征：有两个平行且相似的多边形，其余各面都是梯形，相邻梯形的公共边延长后交于同一点。平行且相似的两个多边形叫棱台的底面；其余的各个梯形叫棱台的侧面；相邻侧面的公共边叫棱台的侧棱。

探究4：研究圆柱、圆锥、圆台、球的形成过程，明确相关概念

圆 柱：以矩形的一边所在直线为旋转轴，其余三边旋转形成的旋转体。

旋转轴叫圆柱的轴；垂直于轴的边旋转而成的圆面叫圆柱的底面；平行于轴的边旋转而成的曲面叫圆柱的侧面；无论旋转到什么位置，不垂直于轴的边都叫圆柱的母线。

棱柱、圆柱统称为柱体

圆 锥：以直角三角形的一条直角边所在直线为旋转轴，其余两边旋转形成的面所围成的旋转体。圆锥也有轴、底面、侧面、母线。

棱锥、圆锥统称为锥体

圆 台：

①

用平行于圆锥底面的平面去截圆锥，底面与截面之间的部分叫圆台。

②

以直角梯形的直角边所在直线为旋转轴，其余三边旋转形成的面所围成的旋转体。圆台也有轴、底面、侧面、母线。

棱台、圆台统称为台体

球的特征：以半圆的直径所在直线为旋转轴，半圆面旋转一周形成的旋转体叫做球体（简称球）。半圆的圆心叫球心；半圆的半径叫球的半径；半圆的直径叫球的直径。

四、练习小结，巩固新知

小

结：①

棱柱、棱锥、棱台的结构特征与相关概念；

②

圆柱、圆锥、圆台、球的形成及相关概念；

③

“直观感知，抽象概括”是重要的学习方法之一；

A

组

第1、2 题

课外作业：教科书P8

习题1.1

预习§1.1.2 简单几何体的结构特征