3.3.1 两条直线的交点坐标优秀公开课教案｜教案在线预览

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3.3.1 两直线的交点坐标、两点间的距离【学习目标】1.了解两点间的距离公式的推导．2.理解二元一次方程组的解与两直线的位置关系，并能求两直线的交点坐标．3.理解并掌握两点间的距离公式，能运用两点间的距离公式解决实际问题．【重点难点】重点：根据两条直线的位置关系求交点坐标。难点：运用两点间的距离公

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所属课文：3.3.1 两条直线的交点坐标

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2018-06-28 08:50:00

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学校：元氏县第一中学

3.3.1 两条直线的交点坐标优秀公开课教案

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3.3.1 两直线的交点坐标、两点间的距离

【学习目标】

1.了解两点间的距离公式的推导．

2.理解二元一次方程组的解与两直线的位置关系，并能求两直线的交点坐标．

3.理解并掌握两点间的距离公式，能运用两点间的距离公式解决实际问题．

【重点难点】

重点：根据两条直线的位置关系求交点坐标。

难点：运用两点间的距离公式解决实际问题。

【学情分析】

两条直线交点坐标实际上就是对应二元一次方程组的解，所以求坐标的关键就是对应二元一次方程的解。因此对学生以往解方程的方法要再次复习提高。

【导学流程】

自主学习内容

一．回顾旧知

1、两条直线的位置关系有：_________________；

2、直线的倾斜角的取值范围：

3.直线的斜率公式_________________ 二．基础知识感知

1.两直线的交点坐标

几何元素及关系

点A

直线l

点A在直线l上

直线l1与l2的交点是A

代数表示

A(a，b) l：Ax＋By＋C＝0

A1x＋B1y＋C1＝0方程组

Ax＋By＋C＝0222x＝a的解是

y＝b2.两直线的位置关系

方程组一组

无数组

无解

A1x＋B1y＋C1＝0的A2x＋B2y＋C2＝0解

直线l1与l2的公共点一个

无数个

零个

个数

直线

l1与l2的位置关相交

系

3.两点间的距离公式

(1)公式：点重合

平行

P1(x1，y1)，P2(x2，y2)间的距离公式|P1P2|＝．

三．探究问题

探究一：两条直线的交点问题

【例1】判断下列各组直线的位置关系．如果相交，求出交点的坐标：

(1)l1：5x＋4y－2＝0，l2：2x＋y＋2＝0；

11 (2)l1：2x－6y＋3＝0，l2：y＝x＋；

3211 (3)l1：2x－6y＝0，l2：y＝x＋. 32探究二：两点间距离公式的应用

【例2】已知△ABC的顶点坐标分别为A(－3，1)，B(3，－3)，C(1，7)，判断△ABC的形状．

探究三：直线恒过定点问题

【例3】求证：不论m为何实数，直线(m－1)x＋(2m－1)y＝m－5都过某一定点．

小组讨论问题

不论m怎样变化，直线(m－2)x－(2m＋1)y－(3m＋4)＝0恒过定点________．

判断下列各对直线的位置关系．若相交，求出交点坐标：

(1)l1：2x＋y＋3＝0，l2：x－2y－1＝0；

(2)l1：x＋y＋2＝0，l2：2x＋2y＋3＝0.

课堂训练

1．直线3x＋2y＋6＝0和2x＋5y－7＝0的交点的坐标为(

) A．(－4，－3) B．(4，3) C．(－4，3) D．(3，4)

2．已知点A(－2，－1)，B(a，3)，且|AB|＝5，则a的值为(

) A．1 B．－5 C．1或－5 D．1或5

设Q(1，3)，在x轴上有一点P，且|PQ|＝5，则点P的坐标是______________．

[来源:Zxxk.Com]

若p，q满足p－2q＝1，直线px＋3y＋q＝0必过一个定点，该定点的坐标为______________．[来源:Z#xx#k.Com]

课堂小结

通过本节课的学习，学会了什么？让学生自己总结（教师点评补充）

关于本教案的常见问题

Q：3.3.1 两条直线的交点坐标优秀公开课教案是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《3.3.1 两条直线的交点坐标》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

Q：如何找到配套课件？

A：页面提供「配套课件/同课文课件」入口；也可进入课文详情页同时查看教案与课件列表。

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