1.1.2 四种命题教学设计第二课时

课题：§1.1.2 四种命题

元氏一中 赵竹青

【学情分析】：

命题、四种命题是逻辑学的基本知识，数学学科包含了大量的命题，了解命题的基本知识，认识命题的相互关系，对于掌握具体的数学知识很有帮助。本节首先从熟悉的例子出发，复习命题、真命题和假命题的概念，引导学生挖掘命题中的条件和结论，从而由条件和结论的关系引入四种命题. 【教材分析】：

数学是一门逻辑性很强的学科，几乎处处都涉及到命题之间的逻辑关系和推理论证。本节课研究的内容既是对学生初中所学过命题知识的延续和提高，又是对后面研究充分条件和必要条件、全称量词和存在量词等知识的基础。同时也是培养学生用逻辑用语来阐明数学知识的需要，是人们在日常生活中进行思考、交流的需要. 【教学目标】： （1）知识与技能：

能判断命题的真假；能写出一个命题的另外三个命题. （2）过程与方法：

利用学生身边熟悉的事物引入命题和四种命题，让学生经历命四种命题形成及运用过程，领会分析、总结的方法. （3）情感态度与价值观：

通过提供适当的情境，吸引学生的注意力，激发学生的学习兴趣；在合作讨论中学会交流与合作，启迪思维，提高创新能力；通过学生的举例，培养他们的辨析能力；以及培养他们的分析问题和解决问题的能力. 【教学重点】：

判断命题的真假, 一个命题的另外三个命题. 【教学难点】：

把命题写成若教学环节

p则q的形式, 一个命题的另外三个命题及判断四种命题的真假. 教学活动

设计意图

【教学过程设计】：

在我们日常交往、学习中,逻辑用语是必不可少的工具.正说明本章在现实生活中确使用逻辑用语是现代社会公民应该具备的基本素质. 及数学学习情境

数学是一门逻辑性很强的学科，表述数学概念和结论、进中的作用。创设

行推理和论证，都要使用逻辑用语.学习一些常用逻辑用语，激发学生探可以使我们正确理解数学概念、合理论证数学结论、准确表达究的兴趣和欲望.

数学内容.

1 . 判断下列哪些语句是命题？若是命题，指出它们的真假，以问题代点并给出理由.

（1）空集是任何集合的子集；

（2）若整数a是素数，则a是奇数；

一．

复习

回顾

（3）指数函数是增函数吗？

（4）若平面中两直线不相交，则这条两直线平行；

（5）这是一棵大树；

（6）x进行知识的复习回顾，使学生对命题有一个更深刻的认识. 引导学生能分清命题中的条件和结论，会改写命题形式. 5．

2.指出下列命题的条件和结论，并判断真假. (1)若整数a能被2整除，则a是偶数；

(2)偶函数的图象关于y轴对称；

问题: f(x)是正弦函数，则f(x)是周期函数；

（2）若f(x)是周期函数，则f(x)是正弦函数；

（3）若f(x)不是正弦函数，则f(x)不是周期函数；

（4）若f(x)不是周期函数，则f(x)不是正弦函数. （1）若命题（1）与命题（2）、（3）、（4）的条件和结论之间分别有什么的关系？ 定义

四种命题

二．

问题

原命题：若p,则q 逆命题：若q,则通过问题探究由学生发现四种命题的内在联更好地掌握命题的四种命题形式.

p(即交换条件和结论) ；

否命题：若p,则q（即同时否定原命题的条件和结论）；

探究

系,使学生逆否命题：若q,则p（即交换原命题的条件和结论，并同时否定）.

四种命题中的原命题不是固定的，任何一个命题都可以作为原命题，从而有另外三种命题.

例1.写出它们的逆命题、否命题和逆否命题，并判断真假. (1)若x>10,则x>0 (2)矩形的对角线相等

解 :（1）逆命题：若x>0,则x>10 若x10，则x0 否命题：

逆否命题：若

x0，则x10（2）原命题：若一个四边形是矩形，则四边形的对角线相等.这是真命题；

三．

体验

运用

逆命题：若四边形的对角线相等，则这个四边形的矩形.这是假命题；

否命题：若一个四边形不是矩形，则四边形的对角线

不相等．这是假命题；

逆否命题：若四边形的对角线不相等，则这个四边形

不是矩形．这是真命题. 例2

写出命题“若xy＝0，则x＝0或y＝0”的逆命题、否命题、逆否命题。

变式：若m≤0或n≤0，则m+n≤0。写出其逆命题、否命题、逆否命题

1．命题“内错角相等，则两直线平行”的否命题为（ ）

A．两直线平行，内错角相

B．两直线不平行，则内错角不相等

C．内错角不相等，则两直线不平行 D．内错角不相等，则两直线平行

a2．命题“若ab，则1”的逆否命题为（ ）

baaabb1A．若，则 B．若≤，则≤1 a四．

bb提升

aC．若ab，则ba D．若≤1，则a≤b

b训练

3.写出下列命题的逆命题、否命题和逆否命题，并判断它们的真假. 要写出一个命题的另外三个命题的关键是分清命题的条件和结论，会判断真假.

第二层次为提高级，在达标级基础上增加了分析层面的练习，培养学生分析问题、解决问题的能力. 0时，若ab时，则acbc；

（2）若a,b都是偶数，则ab是偶数；

（3）若ab0，则a0或b0. （1）当c

学生归纳总结本节课所学内容，教师补充说明

五．

小结

与

反思

通过学生小结，深化学生知识理解，完善学生认知结构.

培养学生归纳总结能力

1.2四种命题

六．

四种命题 例1 例2 板书

设计

七．

课后

作业

八．

教学

反思

课本P8习题2.3