1.1.1 命题优秀说课稿

1.1.1 命题

教学目标：了解命题的概念，会判断一个命题的真假，并会将一个命题改写成“若p，则q”的形式. 教学重点：命题的改写. 教学难点：命题概念的理解. 授课类型：新授课

教学过程：

一．

导入新课

思考：请判断下列语句的真假，能否看出这些语句的表达形式有什么特点？

（1）

若直线a∥b，则直线a和直线b无公共点；

（2）

2 + 4 = 7；

（3）

垂直于同一条直线的两个平面平行；

2（4）

若 x = 1 , 则 x = 1 ；

（5）

两个全等的三角形面积相等；

（6）

3能被2整除. 引导学生归纳以上语句特点：1 都是陈述句

2 可以判断真假，其中，（2）（4）（6）判断为假，其它3个判断为真。

二、讲授新课：

1. 教学命题的概念：

①命题：我们把用语言、符号或式子表达的，可以判断真假的陈述句叫做命题（proposition）. 强调，判断一个语句是不是命题关键是看它是否符合“是陈述句”和“可以判断真假”这两个条件. 上述6个语句中，（1）（2）（3）（4）（5）（6）是命题. 练习：看看下列语句是不是命题？

1)

今天天气如何？

2)

你是不是没交作业？

3)

这里景色多美啊！

4)

-2不是整数。

5)

4>3。

6）x>4。

②真命题：判断为真的语句叫做真命题（true proposition）；

假命题：判断为假的语句叫做假命题（false proposition）. 上述5个命题中，（2）（4）（6）是假命题，其它3个都是真命题. 练习 判断下列语句是否是命题 .若是，指出真假

（1）求证 3是无理数。

n（2）若

S是等比数列{a}前n项和，q是公比，则Sa1(1q)nnn1q（3）你是高二学生吗？

（4）并非所有的人都喜欢苹果。

（5）一个正整数不是质数就是合数。

（6）若 ，则

x24x70.xR（7）大角所对的边大于小角所对的边.

③例1：判断下列语句中哪些是命题？是真命题还是假命题？、

（1）空集是任何集合的子集；

（2）若整数a是素数，则a是奇数；

（3）对数函数是增函数吗？

（4）若平面上两条直线不相交，则这两条直线平行

2（5）(2)2

（6）x>15 （学生自练个别回答教师点评）分析加固对命题概念的理解

2. 将一个命题改写成“若p，则q”的形式：

①具体分析例1中的（2）（4）就是一个“若p，则q”的命题形式，我们把其中的p叫做命题的条件，q叫做命题的结论. (这种命题也可写成“如果p，那么q”“只要p，就有q”等形式

例2 指出下列命题的条件p和结论q：（会区分条件p和结论q）

（1）

若整数a能被2整除，则a是偶数；

（2）

若四边形是菱形，则它的对角线互相垂直且平分．

②数学中有一些命题虽然表面上不是“若p，则q”的形式,例如“垂直于同一条直线的两个平面平行”，但是把它的形式作适当改变，就可以写成“若p，则q”的形式：若两个平面垂直于同一条直线，则这两个平面平行．

这样，它的条件和结论就很清楚了．也便于我们判断真假。

例3：将下列命题改写成“若p，则q”的形式. （1）两条直线相交有且只有一个交点；

（2）对顶角相等；

（3）全等的两个三角形面积也相等. （学生自练个别回答教师点评）

三、练习：

1、将命题“a>0时，函数y=ax+b的值随x值的增加而增加”改写成“若p则q”的形式，并判断命题的真假。

2、把下列命题改写成“若p,则q”的形式，并判断它们的真假. （1）等腰三角形两腰的中线相等；

（2）偶函数的图象关于y轴对称；

（3）垂直于同一个平面的两个平面平行。

四、

小结：命题概念的理解，会判断一个命题的真假，并会将命题改写“若p，则q”的形式.

五、作业：练习册

板书: 标题

命题概念： “若p，则q”的命题： 例题

条件：

结论：

如何判断，两个条件： 如何改写