1.1.3 四种命题间的相互关系教学设计第二课时

《1.1.3四种命题间的相互关系》教学设计

甘肃省定西市岷县第三中学

包恩萍

教材分析

本节是人教A版选修2-1第一章第一节第三课时

，《课程标准》的要求是：会分析四种命题间的相互关系，

本节是在上节学习了四种命题的基础上，进一步熟练四种命题之间的关系，及四种命题的真假性之间的关系，并能利用四种命题真假性之间的内在联系进行简单的推理论证，为下节充分条件和必要条件打下基础，本节起了承上启下的作用。

学

本节是在上节学习四种命题的基础上学习的，学生通过对具体命题探究得出四种命情题间的关系，及真假间的关系，不是很困难，但利用互为逆否命题同真同假证明有关命分题有一定困难。

析

教学

目标

1. 知识与技能：进一步理解命题的逆命题、否命题与逆否命题，会分析四种命题的相互

关系. 2. 过程与方法：通过例题培养学生的辨析能力、分析能力和解决问题的能力。

3. 情感、态度、价值观：通过合作和自主探究积极参与，激发浓厚的学习兴趣。

重四种命题相互关系

点

难四种命题的真假间的关系

点

辅多媒体

助

教学思给出实例——学生探究

——得出结论——教师引导——达成目标

路

教

学

过

程

问

题

. 1、预习课本第6-8页，

（1）你能说出四种命题之间有几对互逆命题，几对互否命题，几对互为逆否命题？

（2）原命题为真，它的逆命题，否命题，逆否命题一定为真吗?它们的真假性有什么关系？

（3）引例中(2)(3)(4)的真假呢. 写出下列命题的逆命题、否命题及逆否命题，并分别判断它们的真假. （1）：已知a,b∈R , 若a＝0 ,

设计意图

熟悉上节内容为本节内容铺垫

师生活动

学生自主学习

熟悉上节内容为本节内容铺垫

学生自主学习

教

学

过

程

则ab＝0 .

（2）

若a2>b2,则a>b. （3)

当c>0时,若a>b,则ac>bc.

（4）

四条边相等的四边形是正方形.

思考1：

观察上面几个例子中的原命题、逆命题、否命题以及逆否命题，你能说出每个例子中任意两个命题之间的相互关系吗？

思考2：

观察上面5个例子中的原命题、逆命题、否命题以及逆否命题，你能说出每个例子中的四种命题的真假性有几种情况吗？

结合上面的几个实例，你能从中发现四种命题的真假性间有什么关系

通过小组探究

教师引导，学生对四种命题及真假性间关系有一个初步认识

生：小组自主解决

师：引导巡视

应例题分析：

用例1 根据已知写出其他三种命题并判断真假

举例2：若

x＝2 或

x=1则

x2－3x＋2＝0 ，写出它的逆命题，否命题，逆否命题。

例

22例3证明：.若ab2a4b3≠0，则ab≠1

（教师引导学生板书教师点评

反馈训练

学生自我练习

1. 写出下列命题的逆命题、否命题及逆否命题，并判断它们的真假. 2. 写出下列命题的否定。

3. 利用逆否命题判断真假。

课

堂

1 四种命题的相互关系，

小

2 四种命题之间的真假性关系，如何利用真假性关系进行推理证明。

结

作教材P8页第2题第4题

业

四种命题间的相互关系

1.四种命题的相互关系

2.四种命题真假性之间的相互关系

板

原命逆命题

否命题

逆否命题

书

互逆原命题逆命题若p则q若q则p互题

设

否为逆互互

真

假

假

真

计

否否命题若┐p则┐q为互逆否否

假

真

假

真

真

假

真

真

假

假

真

假

例题互逆逆否命题若┐q则┐p教学评价

本节的设计意图：通过具体例子，让学生自己探究四种命题间的相互关系及真假关系，学生通过自己练习，讨论，探究，进而掌握所学内容。

本节课学习效果：通过本节的学习，学生基本上掌握了四种命题的相互关系及其真假关系，但是由于时间关系对利用真假关系判断命题的真假及证明有关命题的练习做的少，应用起来还不是太熟练，以后再继续改进。