3.1.1 空间向量及其加减运算课堂实录【2】｜教案在线预览

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3.1.1 空间向量及其运算一、教材地位空间向量是研究空间线面平行，垂直，夹角，距离问题的很好的数学工具，在高中教材中的地位举足轻重。因为必修四已经学***面向量，所以学生在学习这部分内容时的认知障碍不是很大，教学中多类比即可！二、教学目标知识与技能：理解和掌握空间向量的概念，加减运算过程与方法：在

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所属课文：3.1.1 空间向量及其加减运算

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2018-08-16 10:13:00

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学校：台山市台师高级中学

3.1.1 空间向量及其加减运算课堂实录【2】

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关键词：3.1.1 空间向量及其…课堂实录【2】

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3.1.1

空间向量及其运算

一、教材地位

空间向量是研究空间线面平行，垂直，夹角，距离问题的很好的数学工具，在高中教材中的地位举足轻重。因为必修四已经学***面向量，所以学生在学习这部分内容时的认知障碍不是很大，教学中多类比即可！

二、教学目标

知识与技能：理解和掌握空间向量的概念，加减运算

过程与方法：在复***面向量的过程中引导学生得到空间向量的概念和加减运算法则

情感态度与价值观：让学生深刻体会类比这一思想武器的威力，培养学生科学的思维习惯

三、教学重难点

重点：空间向量的概念，加减运算

难点：空间向量加减运算的灵活使用

四、教学过程

1、情境引入

利用复***面向量来得到空间向量的基本概念，利用表格的形式完成引入教学：

平面向量

空间向量

概念

表示

模

零向量

单位向量

相等向量

相反向量

平行向量

2、利用判断题的形式让学生熟悉概念

练习：判断下列命题是否正确(1)空间中任意两个单位向量必相等；(2)零向量其实没有方向；(3)若空间向量m,n,p满足m=n,n=p,则m=p；(4)若空间向量a,b满足a=b,则a=b;(5)空间两个向量相等,则它们的起点和终点均相等;(6)若空间向量a,b都是单位向量,则a=b；(7)空间直角坐标系中的x轴,y轴,z轴都是向量;(8)在空间中，a=b是a//b的充分不必要条件.3、利用平面向量加减运算得到空间向量的加减运算

平面向量

加法运算

空间向量

减法运算

注：这里让学生明确，平面向量与空间向量的运算法则是相同的

4、例题讲解

例题: 化简下列各题：

(1) (AB+MB)(BOBC)+OM

(2) (ABCD)(ACBD)

5、练习

练习1:

在空间中,已知向量AB,BC,CD,DA则（）

A.AB=BC+CD

B.AB-DC+BC=AD

C.AD=AB+BC+DC

D.BC=BD-DC

练习2:

已知平行六面体(底面是平行四边形的

四棱柱)ABCD-A'B'C'D',以图中一对顶点构

造向量,使它们分别等于:

ABB'C'(1)

(2)ABA'D'

(3)

ABCBAA'

练***行六面体ABCD-A'B'C'D',

化简下列表达式：

(1)ABBB'D'A'D'DBC;

(2)AC'ACADAA'

练习4:如图，在平行六面体(底面是平行四边

形的四棱柱)ABCD-A'B'C'D'中,

(1)标出ABADAA'表示的向量；

(2)标出ABAA'AD表示的向量；

(3)用AB,AD,AA'表示A'C,BD',DB'.

6、小结

（1）空间向量的概念是什么？

（2）空间向量的加减法满足什么法则？

7、作业：完成导学案

关于本教案的常见问题

Q：3.1.1 空间向量及其加减运算课堂实录【2】是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《3.1.1 空间向量及其加减运算》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

Q：如何找到配套课件？

A：页面提供「配套课件/同课文课件」入口；也可进入课文详情页同时查看教案与课件列表。

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