1.1.3 四种命题间的相互关系优秀教学设计说课稿

1.1.1

命题

【学习目标】了解命题的概念，会判断一个命题的真假，并会将一个命题改写成“若p，则q”的形式。

重、难点：命题的改写与四种命题的概念

【课前导学】阅读《选修1-1》课本P2～4的内容后回答下列问题：

1、命题： ；

注：判断命题的两个基本条件：① ；② 。

2、真命题： ；假命题： 。

3、命题的数学形式： 。

4、四种命题：

(1)若一个命题的条件和结论分别是另一个命题的结论和条件，则称它们为互

命题，其中一个叫原命题，另一个叫原命题的

命题。

若原命题为“若p，则q”，则逆命题为“

”。

(2)若一个命题的条件和结论恰好是另一个命题的条件的否定和结论的否定，则称它们为互

命题，其中一个叫原命题，另一个叫原命题的

命题。

若原命题为“若p，则q”，则否命题为：“

”。

(3) 若一个命题的条件和结论恰好是另一个命题的结论的否定和条件的否定，则称它们为互为

命题，若其中一个命题叫原命题，则另一个命题叫原命题的

命

题。

若原命题为“若p，则q”，则逆否命题为：“

”。

【预习自测】

1、下列语句中

（1）2小于或等于2；

（5）2x15；

（7）明天下雨；

（2）指数函数是增函数吗？

（4）若整数a是素数，则a是奇数

（6）平面内不相交的两条直线一定平行；[来 2（8）(2)2

（3）空集是任何集合的子集； 是命题的有

，其中真命题有

，假命题有

。

【典例探究】

例1、指出下列命题的条件p和结论q： （1）若整数a能被2整除，则a是偶数；

（2）若四边形是菱形，则它的对角线互相垂直且平分；

（3）四条边相等的四边形是正方形。

例2、将下列命题改写成“若p，则q”的形式，并判断真假：

（1）负数的立方是负数； （2）两条直线相交有且只有一个交点. （3）垂直于同一条直线的两条直线平行；

（4）对顶角相等。

例3、写出命题“正弦函数是周期函数”的逆命题、否命题、逆否命题，并判断它们的真假：

（1）

（2）

（3）

条件

结论

【总结与提升】

1、

判断一个语句是否命题注意两点：(1)是否陈述句；(2)能否判断真假. 2、

（1）交换原命题的条件和结论，所得的命题就是它的逆命题：

（2）同时否定原命题的条件和结论，所得的命题就是它的否命题；

（3）交换原命题的条件和结论，并且同时否定，所得的命题就是它的逆否命题．

注意：原命题与逆命题、原命题与否命题、原命题与逆否命题是相对的。

【反馈检测】

1、下列语句中哪些是命题?是真命题还是假命题? （1）一个数不是合数就是质数；（2）若整数a是素数，则a是奇数；

（3）指数函数是增函数（4）若空间有两条直线不相交，则这两条直线平行； （5）(2)22；（6）x15. 命题有 ，真命题有 假命题有 . 2、判断下列命题的真假: (1)能被6整除的整数一定能被3整除; （ ）

(2)二次函数的图象是一条抛物线; （ ）

(3)两个内角等于450的三角形是等腰直角三角形. （ ）

3、将下列命题改写成“若p，则q”的形式，并判断真假. （1）矩形对角线相等； （2）偶函数的图象关于轴对称；

(3)等腰三角形的两腰的中线相等； (4)垂直于同一个平面的两个平面平行.

4、写出命题“若x1，则x21”的逆命题、否命题、逆否命题，并判断它们的真假：