复习参考题教学设计一等奖

第一章

空间几何体

测试题

一、选择题（本大题共12题，每小题5分，共60分）

1、截一个几何体，各个截面都是圆面，则这个几何体一定是（）

A．圆柱

B．圆锥

C．球

D．圆台

2．一个直角三角形绕斜边所在直线旋转360°形成的空间几何体为（）

A．一个圆锥

B．一个圆锥和一个圆柱

C．两个圆锥

D．一个圆锥和一个圆台

3、小红拿着一物体的三视图(如图所示)给小明看，并让小明猜想这个物件的形状是(

)

A．长方形

B．圆柱

C．立方体

D．圆锥

4．如图所示的直观图表示的四边形的平面图形A′B′C′D′是(

)

A．任意梯形

B．直角梯形

C．任意四边形

D．平行四边形

5．半径为R的半圆卷成一个圆锥，则它的体积为(

) A.3πR3

B.3πR3

55248C.24πR3

D.8πR3

6、如图,△O'A'B'是水平放置的△OAB的直观图,A'O'=6,B'O'=2,则△OAB的面积是(

)

A.6 B.3

C.6

D.12 7、.(2016山西大同一中高二月考)圆锥的高扩大到原来的2倍,底面半径缩短到原来的,则圆锥的体积(

A.缩小到原来的一半

B.扩大到原来的2倍

C.不变

D.缩小到原来的

8、

若三棱锥的三条侧棱两两垂直，且其长度分别为1，2，3，则此三棱锥的外接球的表面积为 (

) ) 1

A．6π B．12π C．18π D．24π 9．若底面是正三角形的三棱柱的正视图如图D1­2所示，则其侧面积等于(

) A.3B．2 C．2 3D．6

图D1­2

图D1­3

10．如图D1­3所示，网格纸上正方形小格的边长为1(表示1 cm)，图中粗线画出的是某零件的三视图，该零件由一个底面半径为3 cm，高为6 cm的圆柱体毛坯切削得到，则切削掉部分的体积与原来毛坯体积的比值为(

) A.175101 B. C. D.

27927311．两个等体积的球和正方体，它们的表面积的大小关系是(

) A．S球>S正方体 B．S球

C．S球＝S正方体 D．不能确定

图D1­4

12．如图D1­4所示，已知△ABC中，∠C＝90°，∠A＝30°，BC＝1.若在三角形内挖去一个半圆(圆心O在边AC上，半圆分别与BC，AB相切于点C，M，与AC交于点N)，则图中阴影部分绕直线AC旋转一周所得的旋转体的体积为(

) 35 34 35 3π B.π C.π D.π

327279二、填空题(本大题共4个小题，每小题5分，共20分．把答案填在题中的横线上) A.13．圆台的底面半径为1和2，母线长为3，则此圆台的体积为________．

2

14．圆柱形容器内部盛有高度为8 cm的水，若放入三个相同的球(球的半径为圆柱的底面半径相同)后，水恰好淹没最上面的球(如图所示)，则球的半径是________cm.

15．已知一个正三棱柱的侧棱长和底面边长相等，体积为23，它的三视图中的俯视图如下图所示，侧视图是一个矩形，则这个矩形的面积是________．

16．如图是一个棱长为1的无盖正方体盒子的平面展开图，A，B，C，D为其上四个点，则以A，B，C，D为顶点的三棱锥的体积为________．

三、解答题(本大题共4小题，共40分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 17.

已知某几何体的俯视图是矩形(如图),正视图是一个底边长为8,高为4的等腰三角形,侧视图是一个底边长为6,高为4的等腰三角形.

(1)求该几何体的体积V; (2)求该几何体的侧面积S.

18.如图所示(单位:cm),四边形ABCD是直角梯形,求图中阴影部分绕AB旋转一周所成几何体的表面积和体积.

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19．把一个圆锥截成圆台，已知圆台的上、下底面半径的比是1∶4，母线长为10 cm.求圆锥的母线长．

20．如下图，在底面半径为2、母线长为4的圆锥中内接一个高为3的圆柱，求圆柱的表面积．

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