2.1.4 平面与平面之间的位置关系优质教案设计

郫都一中高一年级数学导学案

2.2.1直线与平面平行的判定

一、

课前预习单

【学习目标】

1、理解并掌握直线与平面平行的判定定理；

2、掌握由“线线平行”证得“线面平行”的数学证明思想。进一步熟悉反证法；进一步培养观察能力、空间想象力和类比、转化能力，提高逻辑推理能力；

3、培养认真、仔细、严谨的学习态度。建立“实践―理论―再实践”的科学研究方法。学*科*网][来源:

【重难点】

1、重点：掌握直线与平面平行的判定定理；

2、、难点：理解直线与平面平行的判定定理。

【预习指导】

1、阅读课本P54-P55，

2、归纳整理学案中自己易忘、易出错的知识点和疑难问题以及解题方法规律

【复习】

1、直线与平面有哪几种位置关系？

（1） ；（2） ；（3） 。

2、判断两条直线平行有几种方法？

(1) ；(2) ；

(3) ；(4) 。

3、平面与平面之间的位置关系：

(1) (2) 【学习过程】

实例探究：

1．门扇的两边是平行的，当门扇绕着一边转动时，另一边与门框所在平面具有什么样的位置关系？

- 1 -

2．课本的对边是平行的，将课本的一边紧贴桌面，沿着这条边转动课本，课本的上边缘与桌面所在平面具有什么样的位置关系？

自主探究： 如图,直线a与直线b共面吗？

[来源:学科网ZXXK]

a b直线a与平面

相交吗？

知识梳理：

直线与平面平行的判定定理：

符号语言：

思想：

线线平行线面平行

【疑惑之处】

（1）

（2）

二、

课中探究单

例1 有一块木料，P为平面BCEF内一点，要求过点P在平面BCEF内作一条直线与平面ABCD平行，应该如何画线？

例2 空间四边形ABCD中，E,F分别是AB,AD的中点，求证：EF∥平面BCD.

- 2 -

练1. 正方形ABCD与正方形ABEF交于AB，M和N分别为AC和BF上的点，且AM

FN。求证：MN∥平面BEC. C

E

B

M

ND

AF

练2. 已知ABC,D,E分别为AC,AB的中点，沿DE将ADE折起，使A到A的位置，设M是AB的中点，求证：ME∥平面ACD.

来源学+科+网Z+X+X+K]

小结：要证明直线与平面平行，只要在这个平面内找出一条直线与已知直线平行，把证明线面问题转化为证明线线问题．

【学习反思】[来源:Z|xx|k.Com]

本节课我学到了什么？我的学习效率如何？还有哪些没学懂。

三、

达标检测单

1.

若直线与平面平行，则这条直线与这个平面内的（ ）. A.一条直线不相交 B.两条直线不相交

C.任意一条直线都不相交 D.无数条直线不相交

2. 下列结论正确的是（ ）. A.平行于同一平面的两直线平行

B.直线l与平面不相交，则l∥平面

C.A,B是平面外两点，C,D是平面内两点，若AC D.同时与两条异面直线平行的平面有无数个

3. 如果AB、BC、CD是不在同一平面内的三条线段，则经过它们中点的平面和直线AC

- 3 - B，则DAB∥平面

的位置关系是（ ）. A.平行 B.相交 C.AC在此平面内 D.平行或相交

4. 在正方体ABCDA1B1C1D1的六个面和六个对角面中，与棱AB平行的面有________个. 5. 若直线a,b相交，且a∥，则b与平面的位置关系是_____________.[来源:Z|xx|k.Com]

6、正方体ABCDA1BC11D1中，E为DD1与平面AEC的位置关系，并1的中点，判断BD给出证明。

D1EB1DC1A1CAB7、如图，三棱柱ABC－A1B1C1中，M、 N分别是BC和A1B1的中点，求证：MN∥平面AAC11C

A B M

B1 N C1

A1 C

得分

达标情况（不及格、及格、优秀）

- 4 -