1.1.1 命题名师课堂实录

高中数学人教版选修1-1《命题》教学设计

项目

内容

1.1.1 命题

课题

（1课时）

１、知识与技能：掌握命题的概念，能把握命题的特点，能判断命题的真假；能把命题改写成“若p，则q”的形式；

教学

目标

２、过程与方法：通过举例子，加深学生对命题概念的理解；以及培养他

修改与创新

们的分析问题和解决问题的能力；

３、情感、态度与价值观：调动学生学习的积极性，激发学生学习数学的兴趣。

教学重、

重点：命题的概念、命题的构成和特点

难点

教学

教学设计和PPT课件

准备

难点：理清命题的条件、结论并判断命题的真假

学生探究过程：

通过一个历史故事，让学生感悟逻辑用语在生活中的应用，进而引出今天的主题-----命题。

1．自主学习

下列语句的表述形式有什么特点?你能判断它们的真假吗? 教学过程

（1） 7>5; （2） 4是20的约数;

（3） 0.9是整数; （4）对顶角相等; （5）7 能被2整除; （6）若x2=1,则x=1. 通过学生自主学习，让学生主动发现以上语句的特点，并能判断其真假。

2．互助释疑

通过归纳以上语句，让学生认识并掌握命题的概念和特点。

命题的概念：

一般地，在数学中，我们把用语言、符号或式子表达的，可以判断真假的陈述句叫做命题。

判断为真的语句叫做真命题。

判断为假的语句叫做假命题。 理解：

1）命题定义的核心是判断，判断的结果可真可假，但真假必居其一。

2）含有变量且在未给定变量的值之前无法确定语句的真假。

判断一个语句是不是命题，关键点

一、是否符合“是陈述句”。

二、是否“可以判断真假”

。

三、注意祈使句和反问句与陈述句的区别。

3．巩固提高

看看下列语句是不是命题？

今天下雨了吗？

你是不是没认真听讲？

多美的风景啊！

-9不是整数。

8>3。

x>4。

教师加以引导分析：肯定一个事物是什么或不是什么，不能含混不清。

3．知识加油站

定义：一般地，我们把用语言、符号或式子表达的，可以判断真假的陈述句叫做命题．

若p则q”形式的命题

通常,我们把这种形式的命题中

p叫做命题的条件

q叫做命题的结论

说明：

“若p则q”形式的命题是命题的一种形式而不是唯一的形式,也可写成“如果p,那么q”

“只要p,就有q”等形式。

其中p和q可以是命题也可以不是命题. 4命题的构成――条件和结论

定义：从构成来看，所有的命题都具由条件和结论两部分构成．在数学中，命题常写成“若p，则q”或者

“如果p，那么q”这种形式，通常，我们把这种形式的命题中的p叫做命题的条件,q叫做命题结论．

注意：

“若p则q”形式的命题的书写时

1.明确与判断有关的条件与结论。

2.对于一些条件与结论不明显的命题,采用添补的方法，确定条件与结论。

例如:“垂直于同一条直线的两个平面平行”。

写成“若p则q”的形式为：

若两个平面垂直于同一条直线，则这两个平面平行。

7．练习、深化

练习：把下列命题改写成“若p,则q”的形式，并判断它们的真假. （1）偶函数的图象关于y轴对称；

（2）等腰三角形两腰的中线相等；

（3）垂直于同一个平面的两个平面平行。

(1)若函数是偶函数，则函数的图象关于y轴对称，这是真命题。

(2)若三角形是等腰三角形，则三角形两边上的中线相等。这是真命题。

(3)若两个平面垂直于同一平面，则这两个平面互相平行。这是假命题。

8．共同归纳

真命题：如果由命题的条件P通过推理一定可以得出命题的结论q，那么这样的命题叫做真命题．

假命题：如果由命题的条件P通过推理不一定可以得出命题的结论q，那么这样的命题叫做假命题．

强调：

(１)注意命题与假命题的区别．如：“作直线AB”．这本身不是命题．也

更不是假命题，它是一个祈使句．

(２)命题是一个判断，判断的结果就有对错之分．因此就要引入真命题、假命题的的概念，强调真假命题的大前提，首先是命题。

巩固练习：课后作业

1.1.1命题

板书设

1．什么叫命题？真命题？假命题？

2．命题是由哪两部分构成的？

计

3．怎样将命题写成“若P，则q”的形式．

4．如何判断真假命题．

教学反做好各部分知识点的过渡和连接，强化其逻辑性。

思