习题4.2教学设计方案｜教案在线预览

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4.2.1直线与圆的位置关系【教学目标】使学生理解并掌握直线和圆的位置关系及判定方法，培养学生自主探究的能力．通过用代数的方法分析直线和圆的位置关系，使学生体验几何问题代数化的思想，深入了解解析几何的本质，同时培养学生分析问题、解决问题的能力，并进一步体会数形结合的思想．【重点难点】重点：直线与圆的

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所属课文：习题4.2

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2023-09-29 09:51:35

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习题4.2教学设计方案

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关键词：习题4.2教学设计方案

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4.2.1直线与圆的位置关系

【教学目标】

使学生理解并掌握直线和圆的位置关系及判定方法，培养学生自主探究的能力．通过用代数的方法分析直线和圆的位置关系，使学生体验几何问题代数化的思想，深入了解解析几何的本质，同时培养学生分析问题、解决问题的能力，并进一步体会数形结合的思想．

【重点难点】

重点：直线与圆的位置关系的几何图形及其判断方法．

难点：判断直线与圆的位置关系．

【教学过程】

（一）复习引入：

1.直线的方程形式有几种？圆的方程形式有几种？

2.初中学过的直线与圆的位置关系有哪几种？

直线与圆的位置关系：

(1)直线与圆相交，有两个公共点；

(2)直线与圆相切，只有一个公共点；

(3)直线与圆相离，没有公共点；

3.如何用直线和圆的方程判断它们之间的位置关系？

（二）探究新知：

1.判断直线与圆的位置关系的常用方法：

科*网(1)代数法：通过直线方程与圆的方程所组成的方程组，根据解的个数来研究. 若有两组不同的实数解，即0，则相交；若有两组相同的实数解，即0，则相切；若无实数解，即0，则相离．

0相交即（判别式法）0相切

0相离

(2)几何法：由圆心到直线的距离d与半径r的大小来判断：当dr时，直线与圆相离．

dr相交即dr相切

dr相离

以上两种方法比较：几何法直观、容易理解，为避免运算量过大，一般不用代数法，而是用几何法，但是如果题目中有明确要求求出交点或切点坐标时，用代数法．

],（三）应用：

例1.

如图，已知直线l:3xy60和圆心为C的圆x2y22y40，判断该直线与圆的位置关系；如果相交，求它们的交点坐标.

例2．求直线x

变式：已知过点M(3,3)的直线l被圆x2y20被圆x2y24截得的弦长.

(弦长问题一般采用几何法) y24y210所截得的弦长为8，

求直线l的方程.

(反思归纳：设置过点直线时，要注意斜率不存在的情况) （四）课堂练习：

1．求以C(1，3) 为圆心，并和直线3x4y60相切的圆的方程. 2．判断直线3x4y20与圆x3．对任意实数k,圆C: x置关系是( )A A 相交 B相切 C相离 D与k值有关

22y22y0的位置关系. y26x8y120与直线l:kxy4k30的位（五）课堂小结：

1.学习了直线与圆位置关系，判断方法，一般常采用几何法 2.采用斜率研究直线时候，要注意斜率不存在的情形，判断是否符合题意

（六）课后作业：课本132页习题4.2A组2,3题.

关于本教案的常见问题

Q：习题4.2教学设计方案是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《习题4.2》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

Q：如何找到配套课件？

A：页面提供「配套课件/同课文课件」入口；也可进入课文详情页同时查看教案与课件列表。

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