3.3.4 两条平行直线间的距离优质课教案设计｜教案在线预览

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两平行直线的距离公式教学目标：知识与技能：1. 巩固点到直线距离公式的推导，熟练掌握点到直线的距离公式；能力和方法：会用点到直线距离公式求解两平行线距离情感和价值：1。认识事物之间在一定条件下的转化。用联系的观点看问题教学重点：两平行直线的距离公式。教学难点：两平行直线的距离公式的理解与应用. 教学

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所属课文：3.3.4 两条平行直线间的距离

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3.3.4 两条平行直线间的距离优质课教案设计

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关键词：3.3.4 两条平行直线…优质课教案设计

正文

两平行直线的距离公式

教学目标：

知识与技能：1. 巩固点到直线距离公式的推导，熟练掌握点到直线的距离公式；

能力和方法：

会用点到直线距离公式求解两平行线距离

情感和价值：1。

认识事物之间在一定条件下的转化。用联系的观点看问题

教学重点：两平行直线的距离公式。

教学难点：两平行直线的距离公式的理解与应用. 教学方法：学导式

教

具：多媒体、实物投影仪

教学过程

一、情境设置，导入新课：

前面几节课，我们一起研究学习了两直线的平行或垂直的充要条件，两直线的夹角公式，两直线的交点问题，两点间的距离公式。逐步熟悉了利用代数方法研究几何问题的思想方法.这一节，我们将研究怎样由点的坐标和直线的方程直接求点P到直线l的距离。

用POWERPOINT打出平面直角坐标系中两直线，进行移动，使学生回顾两直线的位置关系，且在直线上取两点，让学生指出两点间的距离公式，复习前面所学。要求学生思考一直线上的计算？能否用两点间距离公式进行推导？

两条直线方程如下：

王新敞王新敞王新敞A1xB1yC10

A2xB2yC20

（1）

应用推导两平行线间的距离公式

二、探究新知

已知两条平行线直线l1和l2的一般式方程为l1：AxByC10，

l2：AxByC20，则l1与l2的距离为dC1C2王新敞AB22

证明：设P0(x0,y0)是直线AxByC20上任一点，则点P0到直线AxByC10的距离为d又

Ax0By0C20

Ax0By0C1王新敞AB22

即Ax0By0C2，∴d＝C1C2AB22

王新敞2x3y100的距离.

解法一：在直线l1上取一点P(４，0)，因为l1∥l2

王新敞

例3 求两平行线l1：2x3y80，l2：，所以点P到l2的距离等于l1与l2的距离.于是d2430102232213213

13解法二：l1∥l2又C18,C210. 由两平行线间的距离公式得d8(10)232223 13王新敞三、课堂练习：

1，

已知一直线被两平行线3x+4y-7=0与3x+4y+8=0所截线段长为3。且该直线过点（2，3），求该直线方程。

四、小结

：点到直线距离公式的推导过程，点到直线的距离公式，能把求两平行线的距离转化为点到直线的距离公式

五、课后作业：

13.求点P（2，-1）到直线2x＋3y－3＝0的距离. 14.已知点A（a，6）到直线3x－４y＝2的距离d=4，求a的值：

王新敞王新敞15.已知两条平行线直线l1和l2的一般式方程为l1：AxByC10，

l2：AxByC20，则l1与l2的距离为d六．板书设计：略

C1C2王新敞AB22

王新敞

关于本教案的常见问题

Q：3.3.4 两条平行直线间的距离优质课教案设计是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《3.3.4 两条平行直线间的距离》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

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A：页面提供「配套课件/同课文课件」入口；也可进入课文详情页同时查看教案与课件列表。

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