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课题：4.3 空间直角坐标系习题课安徽省合肥市第七中学王世朋教材分析：距离是几何中的基本度量，几何问题和一些实际问题经常设计距离，如飞机和轮船的航线的设计，它虽不是直线距离，但也涉及两点之间的距离，一些建筑设计也要计算两点之间的距离，所以本节内容为解决实际问题提供了方便．课 型：习题课教学要求
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习题4.3第一课时评课稿
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关键词：习题4.3第一课时评课稿
正文
课题：4.3 空间直角坐标系习题课
安徽省合肥市第七中学
王世朋
教材分析：
距离是几何中的基本度量，几何问题和一些实际问题经常设计距离，如飞机和轮船的航线的设计，它虽不是直线距离，但也涉及两点之间的距离，一些建筑设计也要计算两点之间的距离，所以本节内容为解决实际问题提供了方便．
课 型：
习题课
教学要求：使学生熟练掌握空间点的坐标与两点的距离公式及应用．
教学重点：空间中点的坐标的确定．
教学难点：空间两点的距离公式的应用．
教学过程：
一．知识诊断：
练1．如图，正方体ABCDA'B'C'D'的棱长为a，写出
A'、B'的坐标. z
D'
C'
A'
B'
DCy
AB
x
z
D'
FC'a练2.
如图，正方体ABCDA'B'C'D'的棱长为A'，E为棱AA'的中点，F为棱BB'的中点,求EF的长.
B'
E
D
Cy
B
xA
【设计意图】通过练习1来巩固空间直角坐标系的建立与坐标确定的基本方法.练2的目的是在给定的坐标系下能确定空间点的坐标，并正确使用空间两点间的距离公式来计算两点间的距离. 二．能力展示：
练3. 如图，正方体棱长为a，且正方体各面的中心是一个几何体的顶点，求这个几何体的棱长.
zD'EC'A'
B'
PN
QM
DC
F
BA
x
【设计意图】提升空间复杂问题的空间想象能力，并突出代数法来确定棱长.
y练4. 如图，正方体棱长为a，点P在正方体的体对角线AB上，点Q在正方体的棱CD上.
zBDQPOxACy（1）当点P为对角线AB的中点，点Q为棱CD的中点，求|PQ|
的值. （2）当点P在对角线AB上运动，点Q为棱CD的中点，求|PQ|
的最小值. （3）当点P在对角线AB上运动，点Q为棱CD上动，求|PQ|
的最小值. 【设计意图】通过一组变式训练，巩固和提升学生利用空间直角坐标系解决空间两点间距离的复杂问题能力. 三．提升素养：
如图，正方体棱长为2
，长为2的线段MN的一个端点M在棱OB上运动，点N在正方体的底面OA内运动，求MN的中点P的轨迹的面积.
z
BD
MP
O
yCNxA
【设计意图】这是一道模考试题，通过熟悉情境训练后，来提升学生的数学素养，建构较为全面的解决问题策略和方法. 四．思考题
如图，正方体棱长为2
，长为2的线段MN的一个端点M在平面OE上运动，点N在正方体的底面OA内运动，求MN的中点P的轨迹方程.
z
B
DE
M
P
O
yCN
Ax
【设计意图】深刻理解解决动点轨迹问题的通法和求解基本步骤，体会问题不同带来解题策略的变化. 五.
小结
谈本节课的具体收获.
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