资料摘要
《两条平行直线间的距离》教学设计教学目标1.知识与技能理解平行线间的距离；掌握求两平行直线间距离的方法. 2.过程与方法通过动手量,初步体会到能用直尺量出两条平行线间的距离；通过师生一起探究，充分体会转化思想. 3.情感态度与价值观通过对问题的探究活动，获得成功的体验，增进学习数学的信心，优化数学思
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3.3.4 两条平行直线间的距离教学设计实例
未知
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关键词：3.3.4 两条平行直线…教学设计实例
正文
《两条平行直线间的距离》教学设计
教学目标
1.知识与技能
理解平行线间的距离；掌握求两平行直线间距离的方法. 2.过程与方法
通过动手量,初步体会到能用直尺量出两条平行线间的距离；通过师生一起探究，充分体会转化思想.
3.情感态度与价值观
通过对问题的探究活动，获得成功的体验，增进学习数学的信心，优化数学思维品质. 教学重难点
教学重点：
两平行直线间距离的求法. 教学难点：
将两平行直线间的距离转化为点到直线的距离求解. 教学过程
一、复习旧知，导入新知（以提问的方式完成，目的承上启下）
1、点到直线的距离公式（板书）
2、判断两直线平行的条件（板书）
二、研探新知
学生活动：量一量自己的数学课本有多宽？(学生展示如何量的) 通过活动引出两平行直线间距离的定义：夹在两平行线间公垂线段的长度，且公垂线段处处相等（老师引导学生总结）
探究一：利用点到直线的距离求两条平行线间的距离（师生共同完成，以学生为主）
问题一：如果我们知道两条平行线直线l1和l2的一般式方程为l1：AxByC10，l2：AxByC20
，能否转化为点到直线距离求解？（引 如何求两平行直线间距离，导学生说出求解方法）
例1：求平行线
2x-7y-8=0和
6x-21y-1=0的距离（分组完成）
分析：
取A（1，
）,B(0,
),C(4,0)分组计算并比较选哪个点更好？
学生活动：分三组分别将上述A,B,C代入点到直线距离公式求解
通过比赛学生得出结论：B,C两点比较好
老师追问：如何选点可以使运算变得比较简单？
师生共同总结：选取与坐标轴的交点比较好
探究二：公式法求解两平行直线间的距离（师生共同完成，以老师为主）
问题二：能否找到一种不用取点的求解办法呢？
已知两条平行线直线l1和l2的一般式方程为
l1：AxByC10，
l2AxByC20
师生共同推导（教师黑板上板书）：
解：设l2上任意取一点p（
，
）,代入点到直线的距离公式，则点P到直线l1Ax+By+C1=0的距离为dAx0By0C1AB22 又Ax0+By0+C2=0 即Ax0+By0=–C2，
∴dC1C2A2B2
追问：使用此公式的前提条件是什么？一是直线必须是一般式；二是两直线中x,y的系数必须相同. 三、两条平行线间的距离应用
例1：求平行线
2x-7y-8=0和
6x-21y-1=0的距离（公式法）
学生活动：在练习本上计算
老师指导：注意公式法使用的前提条件
例2：求直线a:2x+3y-1=0与直线b:4x+6y-5=0的正中平行直线（公式法）
（老师板书）
解：设正中平行直线为c:4x+6y+m=0 化简a:4x+6y-2=0 又因为
=
所以
=
得到m=
即c的方程为4x+6y
=0
四、课堂小结（老师引导学生总结）
1.两平行直线间距离的定义
2.求两平行线间距离的两种方法
（1）利用点到直线的距离
（2）公式法
d五、课堂练习
C1C2A2B2
1.求平行线2x-7y+8=0和2x-7y-6=0的距离
（练习本上完成，以提问的形式检查完成情况）
2.求平行线3x-2y-1=0和6x-4y+2=0的距离
（要求学生上黑板用两种方法完成，并讲解其解题过程）
3.求与直线l:5x-12y+6=0平行，且到l的距离为2的直线方程
（要求学生在展示台上用两种方法展示，并讲解其解题过程）
六、业课后作
课本：P110
A组10题，B组3题
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