3.2.2 直线的两点式方程PPT配套优秀教学设计内容

教材版本

课 题

主备人

刘瑞

知识与技能

教

学

目

标

过程与方法

情感态

度价值观

人民教育出版社 数学必修二

3.2.2

直线的两点式方程

章节

第三章

第二节

授课1 时数

参与人员

高一数学全体

（1）掌握直线方程的两点的形式特点及适用范围；

（2）了解直线方程截距式的形式特点及适用范围。

本设计力求符合“特殊――一般――特殊”的认知规律，即由特殊导出两点式，再应用两点式推导出特殊的截距式.

（1）认识事物之间的普遍联系与相互转化；

（2）培养学生用联系的观点看问题。

在教学过程中按照“教、学、研同步协调原则”，要充分发挥教师的主导作用和学生的主体地位。例如借助提问，给学生营造一个思维情境，给每个学生提供思考、创造、表现及获得成功的机会，使学生在民主开放、和谐愉悦的教学氛围中获取新知识，提高能力，发展自找

教材内

容分析

教

学

分

析

王新敞教学重点

教学难点

学情分析

学法指导

直线方程两点式。

两点式推导过程的理解。

学生学会用两点式求直线方程；理解截距式源于两点式，是两点式的特殊情形。

讲练结合

补

充

修

订

教

学

内

容

问

题

1、利用点斜式解答如下问题：

（1）已知直线设计意图

遵循由浅及深，由特殊到一般的认知规律。使学生在已有的知识基础上获得新结论，达到温故知新的目的。

师生活动

l经过两点P1,2),P2(3,5),求直线l的方1(程. （2）已知两点

教师引导学生：根据已有的知识，要求

直线方程，应知道什么条件？能不能把问

题转化为已经解决的问题呢？在此基础

上，学生根据已知两点的坐标，先判断是

否存在斜率，然后求出直线的斜率，从而

可求出直线方程：

（1）yP1(x1,x2),P2(x2,y2)其中32(x1)

2(x1x2,y1y2)，求通过这两点的直线方程。

y2y1(xx1)

（2）yy1x2x1教师指出：当y1y2时，方程可以写成

yy1xx1(x1x2,y1y2)

y2y1x2x1由于这个直线方程由两点确定，所以我们把它叫直线的两点式方程，简称两点式（two-point form）. 3、例3 教学

已知直线l与Ax轴的交点为轴的交点为(a,0)，与yB(0,b)，其中a0,b0，求直线l的方程。

使学生学会用两点式求直线方程；理解截距式源于两点式，是两点式的特殊情形。

教师引导学生分析题目中所给的条件有什么特点？可以用多少方法来求直线l的方程？那种方法更为简捷？然后由求出直线方程：

xy1

ab

教师指出：a,b的几何意义和截距式方程的概念。

4、例4教学

已知三角形的三个顶点A（-5，0），B（3，-3），C（0，2），求BC边所在直线的方程，以及该边上中线所在直线的方程。

让学生学会根据题目中所给的条件，选择恰当的直线方程解决问题。

增强学生对直线方种四种形式（点斜式、斜截式、两点式、截距式）互相之间的联系的理解。

教师给出中点坐标公式，学生根据自己的理解，选择恰当方法求出边BC所在的直线方程和该边上中线所在直线方程。在此基础上，学生交流各自的作法，并进行比较。

5、课堂练习

第107页第1、2、3题。

6、小结

学生独立完成，教师检查、反馈。

教师提出：（1）到目前为止，我们所学过的直线方程的表达形式有多少种？它们之间有什么关系？

（2）要求一条直线的方程，必须知道多少个条件？

6、小结

增强学生对直线方种四种形式（点斜式、斜截式、两点式、截距式）互相之间的联系的理解。

巩固深化，培养学生的教师提出：（1）到目前为止，我们所学过的直线方程的表达形式有多少种？它们之间有什么关系？

（2）要求一条直线的方程，必须知道多少个条件？

7、布置作业

学生课后完成

独立解决问题的能力。

课

后

反

思

2018年 5 月 13 日