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综合法求线面角义乌四中吴旻辉教学目标1.回顾直线与平面所成的角的定义;掌握求直线与平面所成的角的方法并灵活运用。2.提高学生的空间想象能力,帮助学生培养空间图形转化为平面图形求解的思想。3.通过多媒体教学增强学生的学习兴趣,借助实物模型让学生对空间图形有更直观的感受。教学重点直线与平面所成的角的定义

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复习参考题教案范文

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复习参考题教案范文

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综合法求线面角

义乌四中

吴旻辉

教学目标

1.回顾直线与平面所成的角的定义;掌握求直线与平面所成的角的方法并灵活运用。

2.提高学生的空间想象能力,帮助学生培养空间图形转化为平面图形求解的思想。

3.通过多媒体教学增强学生的学习兴趣,借助实物模型让学生对空间图形有更直观的感受。

教学重点

直线与平面所成的角的定义与求直线与平面所成的角的方法。

教学难点

在图形中作直线与平面所成的角;通过等体积法求垂线段长度。

教学过程

1、复习巩固

(1)直线AA1与平面ABCD所成的角为

(2)直线A1B1与平面ABCD所成的角为

(3)直线AB1与平面ABCD所成的角为

回顾定义,总结找线面角的步骤。

(4)直线AC1与平面ABCD所成角的正弦值为

(5)直线AC1与平面BCC1B1所成角的正弦值为

(6)直线A1B与平面BDD1B1所成角的正弦值为

2、线面角求法

一、直接法

例1

在三棱锥A-BCD中,AB⊥底面BCD,△BCD为等边三角形,BC= 3AB.E为棱AD的中点,求CE和平面BCD所成角的正切值。

A1AA

例2

在如图所示的几何体中,四边形ABCD为边长为2的正方形,△ABE为等腰直角三角形,∠BAE=90°,且AD⊥AE,F为BE中点。

(1)求直线DF和平面ABE所成角的正弦值.

(2)

求直线CF和平面ABCD所成角的正弦值.

(3)

求直线EC和平面BDE所成角的正弦值.

2、线面角求法

二、利用公式sin3、综合运用

如图,在三棱锥P-ABC中,AB=BC=AC=2,PA=PC=2,PB=7. (1)求证:AC⊥PB. (2)求直线PA与平面ABC所成角的正弦值.

4、小结

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等体积法求垂线段

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