信息窗一（用字母表示数）优秀公开课教案

《用字母表示数》教学设计

[教学内容]《青岛版·数学（四年级下册）》8～9页。

[教学目标] 1.结合具体情境，体会用字母表示数的必要性和重要性，感受用字母表示数的优越性。掌握用字母表示数的方法，会求含有字母的式子的值，并能综合运用所学的知识和技能解决实际问题。

2.在学习过程中逐步感受符号化思想，发展学生的符号感，培养学生的抽象概括能力。

3.让学生在自主探索、合作交流中获得成功的体验，培养学生的团结协作精神，体验数学的简洁美，增强学生的数学情感。

[教学重点]理解用字母表示数的意义，掌握用字母表示数的方法。

[教学难点]学会用“含有字母的式子”表示数、式子、数量关系。

[教学准备]多媒体课件、学习探究单

[教学过程]

一、创设情境。

师：同学们今天老师给大家带来了一个谜语，大家猜猜看。兄弟全是瘦长个,长着一色小脑壳。平时挤着不吭声,出门办事就发火。

生：火柴棒。

师：没错，火柴棒是很神通广大的，今天的学习我们就从一根小小的火柴棒开始。来看，小明用小小火柴棒组成了一个什么图形？（ppt展示）

生：正方形。

师：组成一个正方形需要多少火柴棒呢？4根。

2个有几条根？ 2×4=8 3个呢？ 3×4=12 4个呢？ 4×4=16 仔细观察这组算式，你有什么发现？

预设1：我发现有一个因数是4. 预设2:我发现火柴棒的根数与正方形的个数有关。

……

师：你还能继续往下写吗？能写出多少？在探究单上写一写。

生：很多，写不完，因为正方形个数可以是无限多的。

看来，要想把任何时间的节水量都一一列出算式，有点困难，是吗？

1

【设计意图】创设学生感兴趣的情境，利用猜谜语、摆火柴棒等趣味游戏激发学生的探究兴趣，引发学生思考。问题引导，启发学生继续思考，继续往下写不完，引出矛盾，为接下来的策略思考做铺垫。

二、自主学习，小组探究。

师：你能用一个式子表示出拼任意个正方形的需要的火柴棒数量吗？试试看。 要求：

1.先自己思考，将你想到的方法记录到探究单中。

2.小组交流，选择最合理、简洁方案准备班级展示汇报。

教师深入小组学习内部倾听指导，帮助学习有困难的学生分析、理解算式中的数量关系。

【设计意图】学生经历独立思考、明确探究问题后，给予学生充分的时间与空间让学生在小组内交流、讨论，在适宜的时机，教师巡视指导，帮助有困难的学生理清算式中的数量关系。

三、汇报交流，评价质疑。

（一）小组汇报交流，探讨表示方法

预设1：4×任意个 4×数量

预设2：4×□ 4×﹙ ﹚ 4×○ 4×△

预设3：4×ɑ

预设4：4×……

……

学生介绍自己的想法，追问：﹙ ﹚、□、○、△、ɑ、……表示什么？（火柴棒的根数（根））。

【设计意图】通过独立思考、小组合作、全班交流等活动，学生有足够的思维时间、空间“思”数学、“议”数学，明确了可以用文字、图形、字母等来表示任何时间的节水量，发展了学生的符号感。

（二）比较辨析，揭示课题

师：比较这些不同的方法，你喜欢哪一种？让学生说出理由，根据学生的回答教师重点进行分析优化：

（1）想一下，文字和符号哪个更好一些？（学生会说标点符号）

2

生：符号，因为符号更加简洁。

（2）你觉得在数学上一般用哪种方法表示？（字母表示）

（3）用字母ɑ来表示火柴棒的根数，ɑ可以代表哪些数，还可以用哪个字母表示？

生：还可以用b，c，d等等，任何一个字母都可以。

师：数学上，遇到这种情况通常用字母来表示数字，这就是我们这节课重点研究的内容——用字母表示数。（板书课题）

像4×t这个含有字母的乘法算式，还有一种更简单的写法呢，想知道吗？请大家仔细阅读小博士给我们提供的小小知识库。

在含有字母的式子里，数字和字母、字母和字母中间的乘号可以记作“·”，也可以省略不写。省略乘号时，通常把数字写在字母前面。

如：α×4可以写成α·4或4α；

α×b可以写成α·b或αb。

师：你读到了什么？

生：在含有字母的乘法算式里，乘号可以记作圆点或直接省略不写，省略乘号后通常把数字写在字母的前面。

生：展示改写4×α＝4·α＝4α

【设计意图】通过比较辨析，引导学生自主思考、自主领悟，体会用字母表示数的简洁性，揭示本节课的主题——用字母表示数。

四、巩固练习，拓展提升。

巩固练习1 师：小博士还为大家准备了几个练习题来考考大家。省略下列各式乘号：

4×b x×55 5×x a×b 7×x 6×t 师：在含有字母的式子中，乘号可以省略不写，加号、减号、除号不能省略。

巩固练习2 生活中可以用字母来表示数的例子有很多，我们一起去看一看。

3

【设计意图】精选具有代表性的练习题，让学生进一步领会如何对含有字母的乘法算式进行简写、略写。巩固练习，让学生会读，并尝试用含有字母的式子表示数。

巩固练习3 用字母表示式子，求代数式的值

师：今天老师还给大家带来一位新朋友—老师的小宝宝。猜猜他多大了？

生：1岁，2岁，3岁。

师：有的同学已经才对了，他1岁了，老师多大了，也来猜猜看。生：……

师：让小宝宝告诉你，妈妈比我大29岁。妈妈多大了？

生：30岁。

师：随着宝宝长大，妈妈多大了呢？

宝宝年龄

妈妈年龄

1

1＋29

2

2＋29 3

3＋29 ……

……

α α＋29

教师巡视，注意个别指导，大部分巡视完成后，先让学生汇报，并让学生解释为什么这样列式？用宝宝的年龄加上妈妈比宝宝大的年龄，也就是用（α+29

）来表示。这样我们就用含有字母的式子表示出了妈妈的年龄。

师：如果α=20,现在妈妈是多少岁？

先让学生说说式子中α表示的意思，α=20又是什么意思，然后计算。

由于学生初次接触这种格式，教师要注意强调书写格式：

α+29

=20+29 =49

答：现在妈妈是49岁. 强调：求含有字母式子的值时，计算结果一般不写单位名称。

师：α可以取哪些数？

生：任意数。

4

师：所有的数都可以吗？再想想。

生：不是，是宝宝可以活到的岁数。大约100岁。

师：是的，来看根据最新吉尼斯世界纪录，巴西114岁的老人玛丽亚成为世界上最长寿的人。用含字母的式子表示生活中的数量时，字母所取的数要符合生活实际。

【设计意图】结合具体的生活实例，引导学生用含有字母的式子表示出了妈妈的年龄，体会可以用含有字母的式子表示数量关系。在求含有字母的式子的值的过程，教师要强调书写格式以及计算结果需要注意的地方。在实例分析过程中让学生理解含字母的式子表示生活中的数量时，字母所取的数要符合生活实际。

五、抽象概括，总结提升。

师：今天我们一起学习了“用字母表示数”，用字母表示到底有什么好处呢？学生自由发言。

生：会使很多问题变得简洁、方便。（板书）。

师：今天我们的学习从一根火柴棒开始，教师还给大家留了一个问题让大家课下思考。

根据下图编一个与本节课相关的数学小故事并提一个数学问题，和你的小组同学一起分享并解答。

【设计意图】学生用自己的话总结用字母表示数的好处，说出用字母表示在生活中的作用。最后的思维拓展，让学生大胆想象，发展学生的数学思维及发散思维。

数学史介绍

最早系统使用字母表示数的人

他是法国数学家韦达。韦达一生致力于对数学的研究，做出了很多重要贡献，成为那个时代最伟大的数学家。自从韦达系统使用字母表示数后，引出了大量的数学发现，解决了很多古代的复杂问题。

师：希望每一位同学都能像数学家韦达一样善于思考，用于发现，解决更多的数学问题。【设计意图】通过一段数学小资料，向大家介绍“用字母表示数”的历史，拓展视野，激发学生的学习数学的兴趣。

5

6