探索圆柱的体积公式名师教学设计1

圆柱的体积

教学难点：探索并掌握圆柱体积公式，能计算圆柱的体积。 教学准备：两个不易直观比较体积大小的茶叶筒，探索圆柱体积的课件。 教学过程： 一、情景导入

1、同学们，你们喜欢过生日吗？爸爸妈妈是怎样为你们庆祝生日的？爸爸妈妈为我们庆祝生日，吃饭的时候肯定少不了一样食物，是什么？ 你们瞧，今天是个好日子，亮亮和爷爷同一天过生日。观察情景图，你发现什么数学信息？（预设：蛋糕的形状是圆柱体的，爷爷的蛋糕体积大，亮亮的蛋糕体积小） 同学们观察得非常仔细，发现了蛋糕的形状和大小。爷爷的生日蛋糕大，是指爷爷的蛋糕体积大，反之，亮亮的蛋糕小，是指他的蛋糕体积小。 2、刚才我们很容易就区分出两个蛋糕体积的大小。现在老师这有两个茶叶筒，你能说出哪个茶叶筒的体积大吗？

教师出示一个高的细一些和一个矮的粗一些的圆柱形物体。 （预设：生可能会有不同意见：高的细一些的体积大，矮的粗一些的体积大。） 小结

：我们不能像刚才那样，很直观的区分出这两个茶叶筒体积的大小。根据生活经验，想一想，有什么办法可以知道哪个茶叶筒的体积大呢？ 大家想出的办法真不错。现在，老师想知道这两个茶叶筒的体积到底有多大？具体数值是多少？怎么办呢？

（预设：计算出圆柱体积） 如果我们能计算出圆柱的体积，不管在什么情况下，都能准确地比较出圆柱体积的大小。这节课，我们就一起来研究怎样计算圆柱的体积。 板书：圆柱的体积。 二、自主探究

猜想1：圆柱体积的大小会跟什么有关系？（预设：圆柱底面半径、直径、底面积或高有关）能说一说你为什么要这样猜？ 猜想2：怎样求圆柱体积？（预设：像长方体那样底面积乘以高）

验证： 1.

你想通过什么方法来验证你的猜想呢？ （1）学生独立思考

（2）小组合作探究。

（3）全班交流： （预设：学生会想到圆的面积推导方法即转化方法，可能会说出将圆柱的底面分成扇形切开，也可能会回答，像圆一样，把圆柱的底面等分成若干个小扇形，再按照这些扇形沿圆柱的高切开，再拼成一个近似的长方体。） 2.师生合作验证（课件演示） （1）我们用课件演示一下切拼的过程。（分成16等份）

课件演示把圆柱底面分成16等份，拼成近似的长方体。

（2）把圆柱体分成32等份，又拼成了一个更加近似的长方体。

（3）如果把圆柱体分成64等份、128等份会怎样？ （预设：如果等分的份数越多，那么我们拼成的图形就会越接近于长方体。） 3.请大家认真观察，拼成的近似长方体和圆柱体有什么关系？

（1）独立思考（

2）小组讨论（

3）全班交流评价 （预设

：把圆柱拼成长方体后，形状变了，体积不变，高不变，底面积不变。近似长方体的体积就是圆柱体的体积。近似长方体的底面积就是圆柱体的底面积。近似长方体的高就是圆柱体的高。） 抽象模型：这个长方体的底面积与圆柱体的底面积相等，这个长方体的高与圆柱体的高相等。长方体的体积等于底面积乘高，圆柱的体积就等于底面积乘高。 在这个公式中，如果用V表示圆柱的体积，S表示圆柱的底面积，h表示圆柱的高，那么圆柱体积的字母公式可以表示：

V=Sh （教师板书公式） 质疑问难：想要求圆柱的体积，需要知己哪些条件？

三、强化训练，应用拓展 1.计算下面圆柱的体积（1）底面半径是3厘米，高是5厘米。

（2）底面直径是8米，高是10米。

（3）底面周长是25.12分米，高是2分米

2.一圆柱形钢材，底面积是20平方厘米，高是1.5米，它的体积是多少立方厘米？ 3、

一个圆柱的体积是25.12立方分米，底面积是6.28平方分米，求圆柱的高是多少分米？

4. 一根方钢长50厘米，底面边长12厘米的正方形，如果把它锻造成底面积是90平方厘米的圆柱形钢材，这根钢材长多少厘米？ 5、把高为2米的圆柱形木材截成两个小圆柱木材后，表面积增加了800平方厘米，求原来圆柱木材的体积。 四、自主反思，深化体验 这节课你学会了什么？你是怎么学的？学得怎么样？ 板书设计： 圆柱的体积 长方体体积 = 底面积

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高

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圆柱体体积 = 底面积

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高 V = Sh