8.1 同底数幂的乘法优秀教案内容

同底数幂的乘法

新光中学 陆亮亮

教学目标：

1．理解掌握同底数幂乘法的运算性质，并能够熟练运用性质进行计算．

2．经历探索同底数幂的乘法运算性质的过程，体验观察——猜想——归纳的推理方法，训练抽象思维能力。通过用文字概括运算性质，提高数学语言的表达能力．

3．通过同底数幂乘法法则的推导和应用，使学生初步理解“特殊——一般——特殊”的认知规律和辨证唯物主义思想。

教学重点：同底数幂的乘法法则及其灵活应用

教学难点：幂的底数可以是具体的数、单项式或多项式。

教学方法与教学手段：

探究式和启发式相结合的教学方法，并利用多媒体等辅助教学。

教学过程：

一

问题引入 问题引入：1.一种电子计算机每秒可进行10次运算，

它工作10秒可进行多少次运算？

2.

某人每分钟打2个字，经过2分钟之后，一共打字多少个？

32641433. 一个长方形草坪的长为a米，宽为a米，则它的面积是多少？

mn4.

一辆汽车的速度是每秒5米，行驶5秒之后，一共行驶了多少路程？

二

自主探索，揭示新知

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思考：在式子中的两个因数有何特点？

我们把底数相同的幂称为同底数幂。 揭示课题

(1)请根据乘方的知识，计算上面四个算式的结果

(2)试一试：你能用自己的语言概括同底数幂相乘的运算法则吗？

同底数幂相乘的性质：同底数幂相乘，_____不变，_____相加。

例题：计算下列各式，结果用幂的形式表示：

1x2x5

2aa6

(3)(2)(2)(2)

（4）xx23m3m1

三

尝试反馈，理解新知

1判断正误：

(1)a3a2a6

(2)aa3a3

(3)b4b42b

44x5x5x10

(5)

x5 ●y6=x11

2完成课本P96练习。

四

反馈小结

你有什么收获？

五

能力挑战

1y4(y)2 2(xy)(yx)2 310010n10n2 六

布置作业

完成课本P104习题

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教

学

设

计

说

明

教学重、难点分析：

同底数幂的乘法同其他幂的运算性质一样，都是在有理数的基础上讨论的，它既有对数系通性的概括，又有从数到式的抽象，而学生在此之前对字母表示数的广泛意义已有初步认识，但对字母表示幂的指数还是初次遇到，所以他们会对同底数幂的乘法性质感到抽象，不易理解，因此把本节课的教学重点确定为：

教学重点：同底数幂的乘法法则及其灵活应用

突出重点的策略：

在教师的引导下，学生通过观察、发现、归纳、概括、猜想的方式利用幂的意义通过从特殊到一般地推导性质，再从一般到特殊地运用性质，使学生理解并掌握性质的条件和结论．

由于受思维定势的影响，学生计算时易忽略条件及与数的乘法相混淆将指数相乘．故本节课的教学难点为：

教学难点：幂的底数可以是具体的数、单项式或多项式。

非同底数幂（底数互为相反数）可化为同底数幂的乘法进行计算的。

突破难点的方法：

一是剖析性质（法则）的特征，二是通过变式训练及一组诊断题让学生判断，并要求学生分析错误，比较异同。总结出运用法则时的注意事项予以强化。

教学过程分析：

教学过程的设计，充分体现以教师为主导，学生为主体的原则，遵循循序渐进，因材施教的原理，关注学生的学习经历和情感体验。

1、创设情景，复习导入：

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课改不但关注学生知识的学习，更关注学生情感意识的培养。由于初二学生个性活泼，思维活跃，爱问好动、求知欲强，好表现，他们希望得到充分的展示和表现。但学生的抽象思维能力比较薄弱.本节课结合生活中常见的事例，把它创设成为一个学生关注的生活情景抛出，激发了学生学习的兴趣，同时通过回忆旧知，为本节新知的探究铺垫，减少了难度。

2、自主探索，揭示新知：

在教师的引导下，首先让学生通过练习在已有知识的基础上感知规律的存在性，而建立对同底数幂乘法法则的感性认识．然后通过观察、发现、归纳、概括、猜想的方式利用幂的意义通过从特殊到一般，自主推导出同底数幂的运算性质，培养学生运用已有知识探索新知识的热情．充分体现学生的主体作用．

3、尝试反馈，理解新知

学生理解公式的基础上，予以尝试，同时在纠错过程中更深刻领会法则、理解法则，进一步让学生理解使用同底数幂的运算性质的条件。培养学生综合运用知识的能力。

总之，在整个教学过程中，教师创设民主、和谐的教学氛围，鼓励和组织学生主动参与，让学生在愉悦、友好的学习氛围中自己动脑去观察、猜想、归纳，探索，努力把课堂还给学生，力求体现“探索是数学教学的生命线”的思想。

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