用多种正多边形铺设地面教学实录及点评

用多种正多边形铺设地面

教学目的: 1.

知识与技能：通过“拼地板”活动和有关计算，使学生从中发现能拼成一个不留空隙，又不重叠的平面图形的关键是围绕一点的几个多边形的内角相加要等于

360°。

2.

过程与方法：提高学生研究和解决实际问题的能力，培养学生动手操作、自主探究、合作学习的能力。

3.

情感态度与价值观：通过“拼地板”活动，培养学生的团队协作意识，让学生体会数学与日常生活的密切联系，认识到数学的应用价值。

重点、难点: 1.

重点：在探究活动中对“多种正多边形铺地板问题”的探究、构建、解释及应用。

2.

难点：对多种正多边形能够铺满地面的道理的理解。

教学过程: 一、

引入

1.

情景引入

用多媒体向同学们展示各种各样由正多边形拼成的美丽图案。

问：这些图案漂亮吗？

答：漂亮。

告诉同学这是某学校的同学为自己的房间设计的地板。今天我们也来当一名小小的设计师，为我们自己的房间设计地板。

2.

复习引入

什么叫多边形？ 什么叫正多边形？

正多边形的边数

正多边形的

内角和

正多边形每个内60°

角的大小

完成下列表格：

使用一种正多边形，能够铺满地面的有哪些？铺满地面的关键是什么？

答：6个正三角形；4个正方形；3个正六边形（由老师在黑板上展示图片）

当围绕一点拼在一起的几个内角加在一起恰好组成一个周角时，就可以铺满地面了。

二、新课讲授

本章开头已提出关于瓷砖的铺设问题，也已经知道用一种正多边形铺满地面的关键是：围绕一点拼在一起的几个多边形的内角相加恰好等于360°。

3 4 5

6

…

…

…

…

n

180°

…

…

今天我们来探究用多种正多边形能拼成一个既不留下一丝空白，又不相互重叠的平面图形。

请同学们拿出预先准备好的若干张正三角形、正方形、正五边形、正六边形、正八边形。

1.

先选用两种正多边形拼图，看看哪些两种正多边形组合在一起能够拼出既不留空隙，又不重叠的平面图形，然后让同学在黑板上拼出来，你从中发现了什么？

通过学生亲自动手拼图，使他们发现能拼成既不留空隙，又不重叠的平面图形的关键是围绕一点拼在一起的几个多边形的内角相加恰好等于360°。

2.

再选择三种不同的正多边形拼图，看看哪些组合在一起能拼成既不留空隙，又不重叠的平面图形？你又从中发现了什么？

通过小组合作，学生很快能拼出各种各样既不留空隙，又不重叠的平面图形。同样他们发现能拼成既不留空隙，又不重叠的平面图形的关键是围绕一点拼在一起的几个多边形的内角相加恰好等于360°。

3.

老师给出表格，让同学们通过计算的方式看看还有哪些正多边形组合在一起能够铺满地面？

正多边形的边3 数

正多边形每个60°

内角的大小

4 5 6 8 10 12 90°

108°

120°

135°

144°

150°

4.

巩固练习

（1）下列正多边形中，与三角形组合在一起，能够铺满地面的是（

）

A.正五边形

B.正六边形

C.正七边形

D.正八边形

（2）下列正多边形中，与正方形组合在一起，能够铺满地面的是（

）

A.正八边形

B.正五边形

C.正六边形

D.正十边形

5.

作业

用正多边形为房间设计地板。