去分母解一元二次方程教学内容概述

6.3 解一元一次方程（

去括号）

1教学目标

1、了解“去括号”是解方程的重要步骤。

2、准确而熟练地运用去括号法则解带有括号的方程。

3、列一元一次方程解应用题时，关键是找出条件中的相等关系。

2学情分析

全班学生43人，基础较差的15左右，优秀学生10左右。整体基础较差，学生理解能力不强。

3重点难点

重点：了解“去括号”是解方程的重要步骤。

难点：括号前是“－”号的，去括号时，括号内的各项要改变符号，乘数与括号内多项式相乘，乘数应乘遍括号内的各项。

4教学过程

4.1 第一学时

教学活动

活动1【活动】教案

活动2【导入】去括号解一元一次方程

叙述去括号法则，化简下列各式：

(1) 4X+2(X-2)

(2) 12-(X+4) (3) 3X-7(X-1) 活动3【讲授】去括号解一元一次方程

请同学们看下面问题：

一艘船从甲码头顺流至乙码头要4h,从乙码头逆流至甲码头要5小时,水流的速度是6km/h,求船在静水中的平均速度。

设水在静水中的速度是xkm/h,则顺水速度是(x+6)km/h,逆流的速度是(x－6)km/h,根据顺流与逆流路程相等,得方程 4(x+6)=5(x－6)。对于这个方程与同学讨论下如何解?这与上节课所学的方程有什么不同?这就是我们今天所学的内容,去括号解一元一次方程问题1你会解方程4X+2(X-2)=8 吗？这个方程有什么特点？

解：去括号，得

合并同类项，得

系数化为1，得

活动4【活动】去括号解一元一次方程

例1解方程

。

注意：1、当括号前是“－”号，去括号时，各项都要变号。2、括号前有数字，则要乘遍括号内所有项，不能漏乘并注意符号。

3X-7(X-1)=3-2(X=3) 解：去括号，得

移项，得

合并同类项，得

系数化为1，得

活动5【练习】去括号解一元一次方程

2、 列方程求解：

（1）当x取何值时，代数式

和

的值相等？

（2）、当y取何值时，代数式2（3y＋4）的值比5（2y－7）的值大3？

活动6【测试】去括号解一元一次方程

一艘船从甲码头到乙码头顺流行驶，用了2小时；从乙码头返回甲码头逆流行驶，用了2.5小时。已知水流的速度是3千米/时，求船在静水中的平均速度。

解：设船在静水中的平均速度为

千米/时，则顺流行驶的速度为 千米/时，逆流行驶的速度为 千米/时，

根据( ) 相等，得方程

去括号，得

( 移项，得

( ) 合并同类项，得

( ) 系数化为1，得

( 答：船在静水中的平均速度为 ( 活动7【作业】去括号解一元一次方程

1、解方程：

（1）5（x＋2）=2（5x－1）

（2）4x＋3=2（x－1）＋1 ) ) 千米/时。 )

（3）（x＋1）－2（x－1）=1－3x

（4）2（x－1）－（x＋2）=3（4－x）

2、列方程求解：

（1）当x取何值时，代数式4x－5与3x－6的值互为相反数？

（2）一架飞机在两城之间飞行，风速为24千米/时。顺风飞行需要2小时50分，逆风飞行需要3小时，求无风时飞机的速度和两城之间的航程.