7.1 二元一次方程组和它的解教学设计(第二课时)

7.1

二元一次方程组和它的解

课题

二元一次方程组和它的解

课时

1课时

上课时间

1.知识与技能

(1)认识并理解二元一次方程以及二元一次方程组的概念.

(2)了解二元一次方程组的解的意义,会检验一对数是不是它的解.

教学目标

2.过程与方法

(1)培养学生知识迁移的能力和类比的学习方法.

(2)为学生创设学数学、用数学的情境,让学生体验用数学知识解决实际问题的方法.

3.情感、态度与价值观

经历解决问题的过程,初步体会二元一次方程组是反映现实世界多个量之间相互关系的一种有效的数学模式.

教学

重难点

重点:理解二元一次方程组以及二元一次方程组的解的基本概念.

难点:用二元一次方程组刻画实际问题.

教学活动设计

暑假里,《新晚报》组织了“我们的小世界杯”足球邀请赛.勇士队在第一轮比赛中共赛9场,得17分.比赛规定胜一场得3分,平一场得1分,负一场得0分.勇士队在这一轮中只负了2场,那么这个队胜了几场?又平了几场呢? （请用我们前面所学的方法解决问题。）

请学生说一说不同的解法。（算术法，一元一次方程）

接下来我们一起来学习一种新的方法解决这个问题。

问题中有两个未知数,如果分别设为x,y,列出的方程又将会是怎样的?

【自学指导】

1.问题中有哪些等量关系?

2.在下表的空格中填入数字或代数式:

二次设计

课堂导入

探索新知

场数

得分

[来源:学,科,网]胜

x

平

y

合计

3.根据填表的结果可列出方程

和

.

4.观察这两个方程,有什么特点?它有几个未知数?未知数的次数是多少?它与一元一次方程有什么区别?

5.自学课本P25,回答以下问题:

(1)什么是二元一次方程? (2)二元一次方程与一元一次方程有什么联系和区别? 【自学反馈】

判断下列方程是否为二元一次方程: 2x+3y=7，3x2-y=1，2a-3=6，2x+1/y=3,2xy+x=3

合作探究

什么是二元一次方程组？

（展示常见的三种二元一次方程组的形式）

学生总结二元一次方程组的定义。

【快速反馈】

1.下列方程组中,属于二元一次方程组的是(

)

(A)

(B)

(C)

(D)

2.如果

xm13yn26

是二元一次方程，则m=______,n=______. 【合作探究】

1.探究二元一次方程x+y=7和3x+y=17的解,它们各有多少组不同的解?2.什么是二元一次方程组的解？3.组织学生探究二元一次方程组的解,可由哪些方法求出?

4.小组合作探究怎样判断一对数是否是二元一次方程组的解?

它与判断一元一次方程的解有什么联系? 【教师指导】

一、易错点:

1.对二元一次方程组的概念理解错误.

2.不能由实际问题列出二元一次方程组.

二、归纳小结:

1.二元一次方程:有两个未知数,含未知数的项的次数都是1.

2.二元一次方程组:方程组中有两个未知数,含未知数的项的次数都是1.

3.二元一次方程组的解:使二元一次方程组中两个方程的左右两边的值都相等的两个未知数的值.

三、方法规律:

1.判断二元一次方程组

(1)方程组中共有两个未知数.

(2)分母中不能含有未知数.

(3)含有未知数的项为一次项.

2.检验二元一次方程组的解

(1)代入:把所给解分别代入两个方程.

(2)计算:分别计算两个方程左右两边,若都相等则是方程组的解.

【基础过关】

1.下面4组数值中，哪些是二元一次方程2x+y=10的解？

x = -2

x = 3

x = 4

x = 6 (1)

(2)

(3)

y = 6

y = 4

y = 3

(4)

y = -2

2x+3y=4

2.下列四组数值中, （

）是二元一次方程组

的解.

3x-y=-5

当堂训练

x = -1

x = 1

x = 1

x = -1

(A)

(D)

(B)

(C)

y = -2

y = 2

y = -2

y = 2

【能力提升】

1.

今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何？（只列出二元一次方程组即可）

x = 1/2

ax-3y=5

2.

在方程组

中,如果

y =-1

2x+by=1

是它的一个解，求

a-b 的值. 板书设计

二元一次方程组和它的解

1.二元一次方程

2.二元一次方程组

3.二元一次方程组的解

教学反思