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8.1同底数幂的乘法一、教学目标知识与技能1、能说出同底数幂乘法的运算性质，并会用符合表示，知道幂的意义是推导同底数幂乘法的运算性质的依据。2、会正确地运用同底数幂乘法的运算性质进行计算，并能说出每一步运算的依据。过程与方法1、经历生活中的实际问题引出同底数幂相乘的情况。2、探索同底数幂乘法的运算性
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8.1 同底数幂的乘法优质课教案整理
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关键词：8.1 同底数幂的乘法优质课教案整理
正文
8.1同底数幂的乘法
一、教学目标
知识与技能
1、能说出同底数幂乘法的运算性质，并会用符合表示，知道幂的意义是推导同底数幂乘法的运算性质的依据。
2、会正确地运用同底数幂乘法的运算性质进行计算，并能说出每一步运算的依据。
过程与方法
1、经历生活中的实际问题引出同底数幂相乘的情况。
2、探索同底数幂乘法的运算性质，并会用它熟练地进行运算指数是正整数时同底数幂的乘法。
情感、态度与价值观
培养学生分析、推理、概括的能力，体会特殊—一般—特殊的认识规律
二、教学重、难点
重点
同底数幂相乘，底数不变，指数相加。
难点
同底数幂的乘法性质中字母的广泛含义及性质的灵活运用
三、教学过程
情境创设
一个长方体的长、宽、高分别是107㎝、106㎝、103㎝，则它的体积是多少㎝3? ①列式为：107x106x103
②观察这个乘法运算的三个因数有何特点？幂的底数相同
知识回顾
说出an中各部分的名称，它的意义。
自主探索
如何计算:33×32
试一试:
(1) 22×23=
(2) 53×55=
(3) 102×107=
(4) a2×a3= 规律探究
用m、n表示a的指数，m、n是正整数，am·an的结果是多少呢？
总结法则
同底数幂的乘法法则：
am·an=am+n（m、n是正整数）
同底数幂相乘，底数不变，指数相加。
法则推广
am·an·ap=am+n+p
(m、n、p是正整数)
例题讲解
【例1】
计算
(1) (-3)12×(-3)5
(2) x·x7
(3) -a3·a6
(4) a3m·a2m-1(m是正整数) 巩固练习1 1.计算(抢答) （1）
105×106
（2）
a7
·a3
（3）
x5
·x5
（4）
b5
·
b
（5）
x5
·x ·x3
（6）107×106×103
（7）
y4·y3·y2·y
2．下面的计算是否正确？如有错误，请改正：
（1）x3
·x3＝2x6
；
（
）
（2）x4 ·x2＝x8 ；
（
）
（3）a2＋a2＝a4
；
（
）
（4）x·x3
＝
x3
．
（
）
3.计算
（1）（—2）10×（—2）13
（2）
—b6
·
b6
（3）25×23×24
【例2】计算
(1)
(-x)2·(-x3)
（2）
(-a2) ·(-a) 3
归纳：根据幂的符号规律,可把不同底数的幂化成同底数的幂相乘.
1、先把各个幂变成同底数幂
2、确定结果的符号，并将同底数幂相乘
巩固练习2 计算
（1）
a7·(－a)6；
(2)
(-n)4·(-n3)
(3)
(-y) ·y2·(-y)3
【例3】计算，结果用幂的形式表示：
（1）(m＋n)3· (m＋n)2；
（2）(x－y)5
·
(y－x)2;
（3）a4·a6＋a5·a5. 巩固练习3 计算
1.(a-b)(a-b)3(a-b)2
2.(m-n)(n-m)4(m-n)3
3.an·an+1＋a2n·a（n是正整数）
迁移应用
同底数幂的乘法法则：
am·an=am+n（m、n是正整数）
反过来，有什么结论？
am+n = am · an (m、n是正整数) 巩固练习4 1.已知am＝2，an＝3，求am＋n的值；
2.已知3x＋1＝81，求x. 学以致用
如果地球卫星绕地球运行速度是7.9×103m/s，求卫星运行1h的路程。
总结收获
通过这节课的学习,我学到了：
同底数幂相乘，底数不变
知识
指数相加
am ·
an =
am+n (m、n正整数)
我的收获
特殊
→
一般
→
特殊
方法
例子
→
公式
→
应用
作业布置
习题8.1
2、4、5
文档信息
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