直角三角形的性质与判定教学设计(第一课时)｜教案在线预览

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肥乡区常耳寨中学2018-2019学年第二学期八年级数学教案备课教师课题乔社美使用教师八年级数学组授课时间课时课型1 新授1.2直角三角形（1）知识与技能：掌握直角三角形的性质定理（勾股定理）及判定定理的证明方法，并能应用定理解决与直角三角形有关的问题。教学过程与方法：进一

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所属课文：直角三角形的性质与判定

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学校：邯郸市肥乡区常耳寨中学

直角三角形的性质与判定教学设计(第一课时)

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关键词：直角三角形的性质与判定教学设计(第一课时)

正文

肥乡区常耳寨中学2018-2019学年第二学期

八年级数学教案

备课教师

课题

乔社美

使用教师

八年级数学组

授课时间

课时

课型

1 新授

1.2直角三角形（1）

知识与技能：掌握直角三角形的性质定理（勾股定理）及判定定理的证明方法，并能应用定理解决与直角三角形有关的问题。

教学过程与方法：进一步经历用几何符号和图形描述命题的条件和结论的过程，建立目标

初步的符号感，发展抽象思维．

情感与价值：进一步掌握推理证明的方法，发展演绎推理的能力．

①了解勾股定理及其逆定理的证明方法．②结合具体例子了解逆命题的概念，识重点

别两个互逆命题，知道原命题成立，其逆命题不一定成立．

难点

勾股定理及其逆定理的证明方法

教学课件

用具

教学环节

复习

说

明

让学生在解决问题的同时，回顾直角三角形的一般性质。

1：创设情境，引入新课

通过问题[问题1]一个直角三角形房梁如图所示，其中新课BC⊥AC，

∠BAC=30°，AB=10 cm，CB1⊥AB，B1C⊥AC1，导入

垂足分别是B1、C1，那么BC的长是多少? B1C1呢?

2：讲述新课

阅读完毕后，针对“读一读”中使用的两种证明方法，着重讨论第一种，第二种方法请有兴趣的同学课后阅读．

课

（1）．勾股定理及其逆定理的证明．

程

已知：如图，在△ABC中，∠C＝90°，BC＝a，AC＝b，讲

授

AB＝c．

求证：a2+b2＝c2．

并强调．具体如下：勾股定理：直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方．

二次备课

反过来，如果在一个三角形中，当两边的平方和等于第三边的平方时，我们曾用度量的方法得出“这个三角形是直角三角形”的结论．你能证明此结论吗? （2）．互逆命题和互逆定理．

观察上面两个命题，它们的条件和结论之间有怎样的关系?在前面的学习中还有类似的命题吗? 通过观察，学生会发现：

上面两个定理的条件和结论互换了位置，即勾股定理的条件是第二个定理的结论，结论是第二个定理的条件．

3：议一议

观察下面三组命题：学生以分组讨论形式进行，最后在教师的引导下得出命题与逆命题的区别与联系。

4：想一想

要写出原命题的逆命题，需先弄清楚原命题的条件和结论，然后把结论变换成条件，条件变换成结论，就得到了逆命题．

请学生写出命题“如果两个有理数相等，那么它们的平方相等”的逆命题吗?它们都是真命题吗？

这节课我们了解了勾股定理及逆定理的证明方法，并结合数学和生活中的例子了解逆命题的概念，会识别两个互逆命小结

题，知道，原命题成立，其逆命题不一定成立，掌握了证明方法，进一步发展了演绎推理能力．

作业布置

板书设计

课后反思

习题1.5第1、2、3、4题

关于本教案的常见问题

Q：直角三角形的性质与判定教学设计(第一课时)是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《直角三角形的性质与判定》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

Q：如何找到配套课件？

A：页面提供「配套课件/同课文课件」入口；也可进入课文详情页同时查看教案与课件列表。

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