加减法解二元一次方程组教学设计思路

7.2 二元一次方程组的解法（3）

城区一中 王怡夏

教学目标：

1、掌握用加减消元法解二元一次方程组.

2、加深学生对解二元一次方程组的关键是“消元”的认识和理解.

重点、难点：

重点：加减消元法解二元一次方程组. 难点：灵活地运用加减消元法解方程组. 教学过程：

一、复习提问、引入新课: 提问：1、方程的性质；

2、解二元一次方程组的基本思路是什么？

3x5y5,3、用代入法解方程组：3x4y23.

你还有其他的方法吗？

二、自探提示一：

3x5y5,例3：解方程组3x4y23.

（1）观察这个方程组，未知数的系数有什么特点？

（2）请你把这两个方程的左边和左边相减，右边和右边相减，看看能得到什么结果？

（3）根据（2）的结果，怎样求出X的值？

（4）请你规范写出解这个方程组的过程。

三、解疑合探一：

3x5y5,①例3:解方程组：

3x4y23.②

分析：注意到这个方程组中，未知数x的系数相同，都是3.请你把这两个方程的左边与左边相减，右边与右边相减，看看，能得到什么结果？

把两个方程的两边分别相减，就消去了x，得到

9y＝-18. y=-2. 把y=-2代入①，得

3x＋5×(-2)=5, 解得

x＝5. x5,这样，我们求得了一对x、y的值.通过检验，我们可以知道是原方程y2组的解.

四、自探提示二：

3x7y9,①例4：解方程组:4x7y5,.②

1、观察：例4和例3有什么区别？例4用什么方法可以消去哪个未知数?

2、仿照例3，试着写出解这个方程组的过程。 学生活动：找出例3和例4中未知数系数的特征；

3、分析：可以发现7y与-7y互为相反数，若把两个方程的左边与左边相加,右边与右边相加，就可以消去未知数y。 五、解疑合探二：

解：①＋②，得7x＝14，

x＝2. 将x＝2代入①，得

6＋7y＝9，

7y＝3，

3即

y =7. x2,3

所以

y7.六、归纳总结：

在解例3、例4时，我们是通过将两个方程相加（或相减）消去一个未知数，将方程转化为一元一次方程来解的. 总结：当两个二元一次方程中同一个未知数的系数相反或相等时，把两个方程的两边分别相加或相减，就能消去这个未知数，得到一个一元一次方程。这种方法叫做加减消元法，简称加减法。

七、质疑再探：

通过本节学习你还有哪些不懂或者疑问的地方，请提出来，我们共同解决。

八：运用拓展：

1、根据本节课的内容，请你自编题一道用加减法解二元一次方程组的练习题，考考你的同桌。 2、如果你认为你的同桌的题编写的好，请举手示意，向老师推荐！

3、教师预设题

a）解方程组

2x5y12,3x14y6,（1） （2）

2x3y12.5y33x5.

4x3y3z0,b)已知 并且Z≠0，求x：y

x3y2z0.c)课本32练习1、2

九：作业设计：

课本 P32 练习 3、4p36习题3、4题.

axy3,的解也是方程2x+2y=10的解，求a 补充题

：

已知方程组 3x2y5.

7.2.二元一次方程组的解法

——加减法

城区一中 王怡夏