代入法解二元一次方程组教案公开课一等奖

课题

代入法解二元一次方程组(1) 课型

新授课

第一课时

1.使学生通过探索，逐步发现解方程组的基本思想是“消元”，化二元——次方程组为一元一次方程

2使学生了解“代人消元法”，并掌握直接代入消元法。

3.

通过代入消元，使学生初步理解把“未知”转化为“已知”，和复杂问题转教学目标

化为简单问题的思想方法。

4. 针对问题的探究，鼓励学生大胆尝试，通过交流、合作、讨论享受学习的乐趣和成功感，培养学生大胆发言的习惯，敢于面对挑战．利用小组合作探讨学习，使学生领会朴素的辩证唯物主义思想.

教学重点

用代入法把二元一次方程组转化为一元一次方程。

教学难点

用代入法求出一个未知数值后，把它代入哪个方程求另一个未知数值较简便。

教学内容

一、复习

1．什么叫二元一次方程，二元一次方程组，二元一次方程组的解? 2．把3x+y＝7改写成用x的代数式表示y的形式。

二、新授

回顾上一节课的问题2。

在问题2中，如果设应拆除旧校舍xm2，建新校舍ym2，那么根据

题意可列出方程组。

y－x＝20000×30%，①



y＝4x.②二次备课

怎样求这个二元一次方程组的解呢? 方程②表明，可以把y看作4x，因此，方程①中的y也可以看做4x，即将②代人①(得到一元一次方程，实际上此方程就是设应拆除旧校舍xm2，所列的一元一次方程)。这样就二元转化为一元，把“未知”转化为“已知”。你能用同样的方法来解问题1中的二元一次方程组吗?

1.

选取一个方程，将它写成用一个未知数表示另一个未知数，记作方程③。

2．把③代人另一个方程，得一元一次方程。

3．解这个一元一次方程，得一个未知数的值。

4．把这个未知数的值代人③，求出另一个未知数值，从而得到方程组的解。

以上解法是通过“代人”消去一个未知数，将方程组转化为一元一次方程来解的，这种解法叫做代人消元法，简称代入法。

例1

解方程组: xy73xy17①②

分析:与上面的方程组不同, 这里的两个方程中, 没有一个是直接用一个未知数表示另一个未知数的形式, 这时怎么办呢? 由学生观察后得出结论: 可以将方程①变形成为用x来表示y的形式, 即y7x, 然后再将它代入方程②, 就能消去y, 得到一个关

于x的一元一次方程. 解:由①得

y7x

③.

将③代入②, 得

3x7x17.

即x5. 将x5代入③, 得

y2. x5所以. y2(可以在依据二元一次方程组的定义来验证得出的解是否正确.)

由上面的例题可看出, 我们是通过“代入”消去一个未知数, 方程转化为一元一次方程来解的. 这种解法叫做代入消元法, 简称代入法. 解方程组的基本思想方法就是“消元”. [来源:学科网ZXXK]对于二元一次方程用代入法求解关键是选择哪一个方程变形，消什么元，选取的恰当往往会使计算简单，而且不易出错，选取的原则是：选择未知数的系数是1或－l的方程；

三、巩固练习: 用代入法解下列方程组: yx1xy5(1)； (2)；

xy6xy3(3)y2x3；

3x2y8

四、小结

1．解二元一次方程组的思路。

2．掌握代入消元法解未知数系数是1或-1的二元一次方程组的一般步骤。

五、作业

1．

教科书第29页练习。