8.3 一元一次不等式组优秀教学设计内容

8.3 一元一次不等式组 (1) 教学目的：

让同学了解一元一次不等式组及其解集的概念，掌握解一元一次不等式组的基本步骤，并会利用同一条数轴表示一元一次不等式组的解集和下结论。

重点、难点：

重点：两个一元一次不等式所组成的一元一次不等式组的解法；

难点：确定两个不等式解集的公共部分；

关键：掌握数形结合的思想方法，应用数轴找一元一次不等式组的解集。

教学过程：

复习引入: （1）什么是一元一次不等式，不等式的解，不等式的解集，解不等式？

（2）已知一个数比2大但比4小，请在数轴上表示数。

学生活动：口答（1）题．板演（2）题，如下图所示：

分析：

一个数比2大但比4小，说明的取值使不等式与都成立，把一元一次不等式与合在一起，就组成了一个一元一次不等式组，记作

在同一条数轴上表示不等式①②的解集如下：

可以看出，使不等式，都成立的值，是所有大于2并且小于4的数（记作），它们是不等式①、②的解集的公共部分，叫做由不等式①、②组成的一元一次不等式组的解集．

新课讲解: 概括：（教材P47）

<1> 我们把两个一元一次不等式合在一起，就得到一个一元一次不等式组。

<2> 不等式组中几个不等式的解集的公共部分，叫做由它们所组成的不等式组的解集。

应用举例：

例1 解不等式组：（教材P47）

3x12x1,

2x

8.解

解不等式①，得x>2 解不等式②，得

x>4 ①

②

在同一条数轴上表示不等式①、②的解集如下：，

∴ 不等式组的解集是

x>4 例2 解不等式组：（教材P48）

,2x1-1

3x1.①

②

解

解不等式①，得x<－1

解不等式②，得x≥2

在同一条数轴上表示不等式①、②的解集如下：

可见，这两个不等式的解集没有公共部分，这时，我们说这个不等式组无解。

总结一元一次不等式组的解法：

第一步：先分别求出不等式组中每一个不等式的解集，

第二步：在同一条数轴上直观地表示出各个不等式的解集，

第三步：找出各个不等式的解集的公共部分，若有公共部分，公共部分即为解集；若无公共部分，则不等式组无解。

课堂练习：（教材P48）练习

课堂小结：

本节课我们学习了一元一次不等式组及其解集的概念，掌握了解一元一次不等式组的基本步骤，要特别注意应该用同一条数轴表示一个一元一次不等式组中各个不等式的解集，进而找出它们的公共部分，并用不等式表示它们的解集；如果没有公共部分，就说明这个不等式组无解。

布置作业：

教材P49 习题8.3 1（1.2.3） 课外作业：做教材P49 练习 1 复习本节新课，掌握一元一次不等式组的解法步骤，做练习册。