22.1 一元二次方程教学活动设计方案

重庆市巴川中学精品教学设计方案

任教学科：

数学

任课教师：___李云芳__

课题

实际问题与一元二次方程（2）

课型

新授课

本节课是通过建立一元二次方程模型，解决有关图形面积的问题，目的进一教材步加强一元二次方程的应用；提高分析和解决实际问题的能力。

分析

学情分析

本班学生学习积极性高，在预习的情况下，可适当增大课堂的容量。

1.

学会审题，提高分析能力；

教学

目标

2.

建模时，善于从图形中提取等量关系，利用几何图形面积公式建立方程；

3.

学会对一元二次方程的根的取舍。

教学

重点

利用图形特点，灵活选择求面积方法，建立相等关系。

教学

学会对一元二次方程的根的取舍。

难点

教法学法

1. 讲练结合；

2. 课堂展示，师生点评。

教学准备

多媒体、导学案

教

学

过

程

教学环节及内容

学生活动

教师活动

引导学生思考，

点拨思路，

鼓励学生参与。

引导学生认真审题，点拨思路，

鼓励学生参与，多

元评价学生的表

现。

引导学生认真审题，点拨思路，

提炼方法，鼓励学生参与，多元评价学生的表现。

设计意图

回顾知识，为解决问题做准备；

第（3）题一题多解，拓展思维。

体验通过建立一元二次方程模型，解决有关图形面积的问题。

进一步体验通过建立一元二次方程模型，解决有关图形面积的问题。

一、知识再现

1、建立方程模型解决实际问题1.学生独立完成填的两个关键点是：

空内容，回顾方程（1）分析数量关系，找出题中建模的步骤和要的______________关系，它是建点，为解决问题做立方程的依据；

准备；

（2）设出未知数后，善于用

____________________表示题中的数量关系。

2.抽学生点评第（3）2、分析数量关系的常用方法有题的解题思路，提________法和_______法。

炼最佳解法。

3、点拨诊断检测第（3）题。

二、例题解析

例1.课本探究3. 1.阅读课本解法，

学习导引：

理清思路，体会破

（1）题中有哪些数量关系？题关键是利用比例（用笔勾画并编号）

设未知数表示线段

（2）你用什么方法分析这些数长度；

量关系？

2.通过思考，寻求

（3）如何设未知数？

简洁解法，拓展思

用未知数的代数式能表示哪些维；

量？

3.在实际问题中，

（4）图中的相等关系是什么？

注意对对一元二

你建立的方程是什么？

次方程的根的取

（5）你求出方程的解是什么？

舍；

它们符合实际意义吗？

4.规范书写格式。

例2. 《导学案》第98页例题. 1.

学生独立思考，利用一面墙（墙的长度不超尝试解决问题；

过18 m），用55m长的篱笆围

一个矩形养鸡场地. 2.

抽生上黑板板

书、示范；

(1)怎样围才能使矩形场地的面

积为300 m2

? 3.

学生点评。

(2)能否使所围的矩形场地的面

积为500 m2

?

说明理由.

变式训练：利用一面墙（墙的长度为a m），用55m长的篱笆围一个面积为300 m2 的

矩形养鸡场地. (1)求矩形养鸡场地的长和宽分别是多少m ? (2)题中的墙长度a m对问题的解起着怎样的作用？

三、小结提炼

1、数学思想：

模型思想、转化思想、

分类讨论思想

2、数学方法：

（1）灵活求图形的面积；

（2）间接设未知数；

（3）巧解方程；

（4）平移变换

四、当堂训练

1. 如图，在长32m，宽20m的矩形地面上，修同样宽的道路(图中阴影部分),余下部分做草坪.草坪面积面积为540 m2，求道路的宽。

五、分层作业

1.

必做：导学案99页：

1、2、3、4、5（1）（2）

2.选做：99页培优1题

通过变式，提升难度，理解墙的长度对问题的解起限制作用。

学生小结、提炼。

学生独立完成，检测学习效果。

课后巩固，强化学习效果。

引导学生认真审题，点拨思路，

提炼方法，鼓励学生参与，多元评价学生的表现。

教师引导、总结。

教师公布答案。

追踪学习情况，解答疑惑。

让学生学会取解的方法，突破难点。

归纳知识、提炼思想、方法。

当堂检测，反馈效果。

板

书

设

计

实际问题与一元二次方程（2）

——面积问题

一、知识再现

例1. （学生板演、示范）

例2（学生板演、示范）

二、例题解析

三、小结提炼

四、分层作业

教

学

后

记

随着初三教师的调整，有的教师还不熟悉本年级《导学案》新授课的教学流程，本节课是展示《导学案》新授课的教学流程的研究课。通过教学，充分发挥学生的积极参与，达到应用知识解决问题的教学目标。