24.1 圆第一课时教学设计

24.1.1

圆

学习目标：

1．了解圆的基本概念，并能准确地表示出来．

2．理解并掌握与圆有关的概念：弦、直径、圆弧、等圆、同心圆等．

教学重点：掌握圆的有关概念. 教学难点：用圆的有关概念灵活运用. 教学过程：

一、课题引入，自主预习

圆是最常见的图形，也是最美丽的图形，它具有独特的对称性。

阅读教材P79—80内容,并完成下列问题. 1．在一个平面内,线段OA绕它固定的一个端点O___________,另一个端点A所形成的图形叫做圆．其固定的端点O叫做＿＿＿＿＿＿，线段OA叫做＿＿＿＿＿＿．

2．圆心为O，半径为r的圆可以看成是所有到定点O的距离等于_________________的点的集合. 3．连接圆上任意两点的线段叫做_______,经过圆心的弦叫做__________；圆上任意两点间的部分叫做_______;圆的任意一条直径的两个端点把圆分成两条弧，每一条弧都叫做__________,大于半圆的弧叫做__________,小于半圆的弧叫做__________. 4．以点A为圆心，可以画_________个圆；以已知线段AB的长为半径，可以画_________个圆；以点A为圆心，AB的长为半径，可以画________个圆. 二、以导促学，合作探究

r探究1：圆的定义

请同学们用工具画圆，观察画图过程. 如右图

O(1)

你能说出圆是如何画出来的吗？

(2)

定点和定长分别什么?

圆的定义:动态定义______________________________________________________________;

静态定义______________________________________________________________; 圆O记作：⊙O，读作：圆O

注意：圆心确定圆的位置，半径确定圆的大小.

探究2：同心圆与等圆

观察动画演示过程，并填空：

（1）

同心圆：________相同，_________不同；圆心重合的两个圆叫做同心圆.

（2）

等

圆：________相同，_________不同,半径相等的两个圆叫做等圆.即能够重合的两个圆是等圆. 注意:(1)一般地,圆心相同,半径相同的两个圆记为一个圆.

(2)同圆或等圆的半径相等.

O探究3：弦与直径

观察动画演示过程，如右图中，并回答，

（1）

弦:连接圆上任意两点间的___________; A（2）

直径：经过圆心的___________. （3）

直径是圆中最长的弦吗？为什么？

AB

探究4：弧与半圆

观察动画演示过程，如右图,并填空：

（1）

弧：圆上任意两点间的_____________. 以AC为端点的弧记为”_________”读作“弧AC”; A（2）

半圆：圆的任意一条直径的两个端点把圆分成两条弧，每一条弧都叫做O_______________; （3）

优弧：___________半圆的弧；劣弧：___________半圆的弧; C（4）

等弧:在同圆或等圆中,能够互相重合的弧叫做等弧. 如右图中，半圆是___________,优弧是___________,劣弧是_______________

探究5：过点作圆

观察动画演示过程，并回答：

(1)

过一点可能作_____条线段；过两点可以作______条线段；过不在同一直线的三点可以作_________条线段；

(2)

过一点可以作_____个圆；过两点可以作______个圆；过不在同一直线的三点可以作_______个圆. B

三、以学定教

学以致用

例1 如图,矩形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，求证：A、B、C、D四个点在以点O为圆心的同一个圆上.

D(分析：要求证几个点在同一个圆上，即需要证明这几个点到圆心的距离相等.)

O

A

课堂练习：1.△ABC中，∠C=90°，求证：A，B，C三点在同一圆上.

2.过圆内一点A可以作出圆的最长弦有（

）

A.1条

B.2条

C.3条

D.1条或无数条

3.下列命题:①直径是弦

②弦是直径

③弧是半圆

④半圆是弧

其中是真命题是(

) A.1个

B.2个

C.3个

D.4个

CB四、归纳延伸

课后提升

1.本节课我们学习了哪些内容? B

2．以已知点O为圆心，已知线段a为半径作圆，可以作（

）

A.1个

B.2个

C.3个

D.无数个

O 3.如图,点A、O、D以及点B、O、C分别在一条直线上，则圆中弦的条数是（

）

A.2条

B.3条

C.4条

D.5条

A

4.点P到⊙O上各点的最大距离为10cm，最小距离为8cm，则⊙O的半径是____________cm. 5.已知⊙O的半径为2，则它的弦长d的取值范围是___________________.

EDC