23.1 图形的旋转教学内容

《23.1图形的旋转》第一课时教学设计

课 题

图形的旋转第1课时

教材分析

本节课是八年级上册第三章第一节“图形的旋转”的第一课时，是一节概念课；在此之前学生已经学习了轴对称、平移两种图形变换，对图形变换已经有一定的认识，通过本节课的学习，学生对图形变换的认识会更加完整

学情分析

九年级学生已经学习了三角形的全等、轴对称和平移的知识，正处于形象思维到抽象思维过渡的阶段，思维较为活跃，动手能力较强，善于互相交流，但独立思考和探究的能力有待培养和提高，对知识的概括也有一定的难度。因此，在教学过程中对学生探究出的一些表述不严谨的结论，作为教师要加以肯定和评价，并及时的引导。

教学目标

知识与技能目标：

通过实例认识生活中的旋转，掌握旋转的概念和性质，进行有关计算，增强应用数学知识解决生活中实际问题的能力. 过程与方法目标：

经历探究旋转性质的过程，培养学生的抽象概括能力和探索精神

情感与态度目标：

拉近数学与生活的距离，激发学生学习数学的兴趣和热爱生活的情感，培养学生的参与意识，体验成功的喜悦。

教学重点

重点：掌握旋转的基本要素和性质

教学难点

难点：探索图形旋转的基本性质

教学方法及教学用具

自主─探究、归纳─总结；

导学案；

课件；

1

教学过程设计

环节

环节一创设情景

引入新知

环节二

合作交2

教

师

活

动

一、创设情景 引入新知

1、回顾旧知

回顾旧知下列图形变换是我们学过的那种变换？分别有什么性质？

2、从生活旋转的图片导入，体会旋转来源于生活。

学生活动

设计意图

通过几何画板引领学生回顾教师插播平移、轴图片的形对称，通式让学生过对旧知感受旋转，识的回寻找身边顾，提出的旋转，演问题，激示课件，整发学生探体感知旋求新知识转。

的渴望。

从学生熟悉的问题情景引入课题，从而吸引学生的注意.

3、提出问题：如何用数学语言去描述旋转，旋转有什么基本的性质，我们如何用旋转去改变生活。带着问题走进课堂。

思考老师提出的问活动1：分析生活中的旋转

题

并作出把生活中的运动抽象出数学中研究运动回答

二、合作交流

探究新知

流

探究新知

活动3

探究旋转的基本的性质

1、动手操作

活动2：小组合作探究：

1、归纳旋转的概念

把一个图形绕着平面内一个点沿某个方向转动一个角度的图形变换叫做旋转. 2、归纳旋转的三要素

激发学生的学习兴学生思考回答问题 趣，感受

学生归纳旋转的概念

总结旋转

三要素

数学来源于生活．

培养学生

自主生成概念能力

如图，在硬纸板上，挖出一个△ABC，再扎一个小洞O

作为旋转中心，硬纸板下面放一张白纸.先在纸上3

环节二

合作交流

探究新知

描出这个挖掉的三角形图案（△ABC），然后围绕旋转中心转动硬纸板，再描出这个挖掉的三角形（△A ' B ' C ' ）移开硬纸板.

操作

通过本题的解决，学生动脑思考，小组合作总结出旋转的基本性质。

大胆让学生说出猜想过程，锻炼学生的语言表达能力和归纳概括能力。

↓

思考

↓

探究

↓

交流展示

2、合作探究

探究问题1

旋转后△ABC与△A ' B ' C '有什么关系？

探究问题

2

旋转后有哪些相等的线段？

探究问题

3

旋转后有哪些相等的角？

3、验证猜想

、插入几何画板，帮助学生验证旋转的基本性质：

（1）旋转前后两个图形的形状大小不变。

（2）旋转角相等。

（3）对应点到旋转中心的距离相等。

几何画板验证增强学生的数学成就感

4

环节

三、学以致用

.

巩固提升

建构知识框架

使知识系例、四边形ABCD是正方形，△ADF旋转一定角度后得

学以致用

4A7B三、

到△ABE，如图所示，如果AF=4，AB=7，

学以致用

环

节

四、

小结

分层

作业

板书设计

A组 基础题

课本习题

F求

（1）指出旋转中心和旋转角度

（2）求DE的长度

（3）BE与DF的位置关系如何？

DCE

归纳总结

学生总结四、总结收获

通过本节课的学习你有哪些收获？

收获，老师统化

引导补充

B组 拓展题

利用三角形为基本图形，经过旋转制作一副美丽的图片

5

教学设计说明

本节课是“图形旋转”的第一课时，是一节概念课．本节课我以“教师为主导、学生为主体、探究为主线、思维为核心”的教学原则，纵观本课教学，有学生的独立思考，有生生的合作交流，有师生的互动反思，突出学生的自主探究，重视学生获取知识的过程，在难点的突破过程中，充分展示了学生个性化的思维方式，训练了学生思维的多样性，使学生学会了在生活中发现美、欣赏美，从而主动去创造美！

美国数学教育家波利亚指出：“学习任何东西，最好的途径是自己去发现”，为了有效地学习，学生应在教师设计的实验情境中，尽量多地去发现学习的知识、方法．所以，本节课的教学以观察、分析现实生活中的实例为切入点，以探究活动为主线，设计了数学活动．让学生通过具体实例认识旋转，通过动手进行数学实验探索旋转的基本性质，通过解决实际问题、数学问题掌握旋转变换中对应点到旋转中心的距离相等、对应点与旋转中心连线所成的角彼此相等的性质．

值得注意的是，数学实验与数学问题在数学的起始课中应是相辅相成的、缺一不可的．如果课堂中一味地侧重动手实验而忽视了必要的问题解决，那课堂会显得浮躁、缺乏数学内涵．反之，一节课中如果充斥着各类的习题，那课堂会显得沉闷、缺乏数学的灵巧与生动．

所以我在这节课中，既有数学实验又解决了实际生活中的一些数学问题，使课堂变得既生动又有内涵。

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