23.1 图形的旋转教案及板书设计

23.1图形的旋转

教学设计

课题

教

学

目

标

23.1图形的旋转

授

课类

型

新课

授

课时

间

9.28 授

课教

师

张

璇

知识与技能：

认识旋转，理解旋转的三要素：旋转中心、旋转方向、旋转角；并能识别在旋转过程中旋转图形的对应点、对应线段和对应角。

过程与方法：

通过对具体图形旋转过程的观察和抽象，发展学生概括能力和空间想象能力。

情感态度与价值观：

通过欣赏生活中的旋转现象，激发学生学习数学的兴趣，体验数学的价值与魅力。

重教学重点：理解旋转的定义和会识别旋转的三个基本要素。 难教学难点：理解、识别旋转的三要素。

点

课ppt课件、几何画板课件、学生预习教材

前准备

教

学

环

节

教

学

过

程

（一）创设情境，导入新课

1、用课件显示现实生活中部分物体的旋转现象。

2、播放图形的平移，轴对称的动画，让学生意识到将要学的旋转也是一种图形变换。

我们看到了许多转动的物体，其实，我们就生活在一个处处能见到旋转现象的世界中。这节课就由班老师与大家一起学习《23.1图形的旋转》板书课题。

（二）探索新知，形成概念

1.向学生展示有关的图片：（让我们继续观察）

(1) 大风车叶片(2)荡秋千(3)风扇的叶片（4）时钟上的秒针在不停的转动；（并介绍顺时针方向和逆时针方向）（5）汽车上的雨刮器

这些情景中的转动现象,有什么共同特征? 2.建立旋转的概念

(1)

试一试,请同学们尝试用自己的语言来描述以下旋转.

设计意图

本课通过多媒体课件形象生动的展示学生生活中常见的普通、熟悉的旋转现象从中探求旋转数学概念，易使学生产生亲切感，较快地进入学习角色。

让学习切身感受到我们身边生产、生活中广泛存在着转动现象，从而产生对这种变换进一步探究的强烈欲望；为本节课探究问题作好铺垫。

设计意图：鼓励学生通过观察、思考和讨论，用自己的语言来时间

2分

3分

教

学

环

节

问题：上图中小球的转动由位置A转到B，它绕着哪一个点转动？沿着O 什么方向(顺时针或逆时针)？转动了多少角度?

在同一平面内，点A绕着定点O顺时针旋转45度得到点B；

O A B

在同一平面内，线段AB绕着定A

点O旋转某一角度得到线段D

CD；

C

观察了上面图形的运动后，引

B

导学生进入本课第一个学习目标：

图形旋转的概念；

本环节学生先独立尝试，再同学之间讨论交流、总结，在此过程中以培养学生的抽象概括能力，同时让学生体会到合作交流的必要性，随后，给出旋转的定义：

像这样，把一个平面图形绕着平面内某一点O转动一个角度的图形变换叫做旋转，点O叫做旋转中心，转动的角叫做旋转角。

重点突出旋转的三个要素：旋转中心、旋转方向和旋转角度。

回归生活

感受旋转：举出一些现实生活中旋转的实例,并指出旋转中心和旋转角.（典型且老师未说的例子）

小练习：下列现象中属于旋转的有 个。

①地下水位逐年下降；②滑雪运动员在雪地上滑行；③方向盘的转动；④水龙头开关的转动；⑤钟摆的运动；⑥荡秋千运动.

3.探究性质：△ABC绕O顺时针转动得到△A′B′C′（几何画板演示）

问题：（1）线段OA与线段OA′间有什么关系？

（2）∠AOA′与∠BOB′间有什么关系？

（3）ΔABC与ΔA′B′C′形状和大小有什么关系？

学生按照教师提出的探究方向进行观察、分析、归A纳、抽象出图形旋转的特征。得出图形旋转的性质。

B归纳：对应点到旋转中心的距离相等。对应点与旋C转中心所连线段的夹角等于旋转角。旋转前后的图A'O形全等。

C'三、例题讲解，新知应用

1.课件展示（正方形的旋转）

B'2.如教科书图23.1-4，E是正方形ABCD中CD边上任意一点，以点A为中心，把ΔADE顺时针旋转90°，画出旋转后的图形。

学生独立思考、分析、解答问题。

教师应重点关注：（1）学生在画出图形后，能否准确地运用旋转的基本特征表达出作图的理论依据。

解：因为点A是旋转中心，则它的对应点是它本身。正方形ABCD中，AD=AB，∠DAB=90°，所以旋转后点D与点B重合。

/DA设点E的对应点为点E，因为旋转前后的图形全E等，所以∠ABE= /∠ADE=90°，B E=DE,因此可得出右面的旋转图形。

E'BC3.此题还有别的解法吗？

描述这些转动的共同特征，初步感受转动的本质是绕着某一点，旋转一定的角度这两点。

设计意图：此例题是旋转性质的应用，是更高层次的实践，通过让学生运用前面反复的实践——认识所学得的数学知识解决实际问题和数学问题，并在解决实际问题和数学问题过程中将新知识内化入学生已有的认知结构。同时也突破了本节的难点。

设计意图：让学生探讨不同的画法，可调动学生学习的积极性。

5分

10分

10分

教

学

环

节

四、交流互助、展示成果

1.如图，在平面直角坐标系中，将点P(－4，2)绕原点O顺时针旋转90°，设计意图：本环则其对应点Q的坐标为 ．

节是所学知识的运用过程．通过让学生解决蕴含有所学知识的实际问题和数学问题将新知识内化入

学生已有的认02.如图所示，△OAB绕点O顺时针旋转80得到△OA′B′,

知结构中。

00

若∠A′=110,∠B=40,则∠α的度数是 . 3.如图，正方形OABC的两边OA，OC分别在x轴、y轴上，点D(5，3)

在边AB上，以C为中心，把△CDB旋转90°，则旋转后点D的对应点D′

的坐标是( )

A．(2，10) B．(－2，0)

C．(2，10)或(－2，0) D．(10，2)或(－2，0)

2题 3题

4．(2016·宜宾)如图，在△ABC中，∠C＝90°，AC＝4，BC＝3，将△ABC

绕点A逆时针旋转，使点C落在线段AB上的点E处，点B落在点D处，

则B，D两点间的距离为( )

A.10 B．22 C．3 D．25

D

BAE

C

0 5.如图，将一个钝角△ABC,其中∠ABC=120绕点B顺时针旋转得到△

EBF,使得点C落在AB的延长线上F处，连接AE。

(1)写出旋转角及其度数

(2)求证：∠EAC= ∠C

C

E

FAB

12分

六、课堂回顾、内化知识：

七、分层作业、全面提高：

A组：教材62页习题23.1.4 B组：教材63页9.10 C组：预习教材64页-66页四、课堂练习，巩固理解

设计意图：让学生通过反思已经学过的有关图形变换的知识，深入理解旋转变换的本质特征．同时为以后进行图案设计活动做知识储备。

3分

板书1.旋转的定义

设2.旋转的性质1 计

旋转的性质2 旋转的性质3 教学

反思

23.1图形的旋转

（1）

增强师生互动，提高学生的思维效率． （2）

针对学生的盲区，出相应的练习巩固．

最后，在今后的教学中，及时找出课堂上出现的共性问题，利用辅导课及时纠正，然后做针对性练习来巩固盲区，强化课堂薄弱环节，使课堂走向优质高效化。

（3）学案中正方形错印为矩形，给学生练习带来困难。以后教学中需更注重细节。

（4）性质探索时间略长，使得结尾处有些仓促。