9.1 图形的旋转优质课教案设计

2018—2019（下）八年级数学教案（9）主备人：何敏 审核人：蒋元斌

9.1 图形的旋转

学习目标：

1．通过具体事例认识旋转及相关概念，掌握图形旋转的性质；

2．经历对具有旋转特征图形的观察、操作、画图等过程，掌握画图的技能；

学习重点：通过实例认识图形旋转，掌握图形旋转的性质，并能利用图形旋转的性质解决问题．

学习难点：利用图形旋转的性质解决问题．

学习过程：

一、预习质疑：

1.欣赏日常生活中部分物体的旋转现象，回答问题：

你能说出它们是如何转动的吗？

2．概念：在平面内，将一个图形绕 转动一定的角度，这样的图形运动称为图形的旋转，

这个 称为旋转中心，旋转的角度称为 ．

二、展示探究：

活动一

操作实验得性质

1．操作1：绕三角形上一点的旋转．

（1）将一块三角板放在一张白纸上，画下它的外轮廓，记为△ABC．

（2）将三角板绕直角顶点逆时针旋转一定的角度，画下它的外轮廓，记为△A′B′C．

提问：1．你能说出旋转前后图形的变化情况吗？2．指出图中相等的角和相等的线段．

2．操作2：绕三角形外一点的旋转．

（1）将模板放在一张白纸上，画下三角形的轮廓，记为△ABC．

（2）用大头针固定点O，将模板绕点O按顺时针方向旋转一定的角度，再画下三角形的轮廓记为△A′B′C′．

（3）画出各对应点与旋转中心的连线． 提问：①你能说出旋转前后图形的变化情况吗？

②指出图中相等的角和相等的线段．

③你发现了什么？

3．图形旋转的性质．

（1）旋转前后的图形 ；

（2）对应点到 的距离相等；

（3）每一对对应点与 的连线所成的角彼此相等．

活动二：旋转作图

（1）画出将线段AB绕点O按顺时针方向旋转900后的图形。

（2）画出将△ABC绕点C按逆时针方向旋转1200后的对应三角形。

(3)画出△ＡＢＣ绕点C逆时针旋转90°后的图形．

O

归纳：画一个图形绕一个点旋转后的图形，关键是确定某些点绕这个点旋转后得到的 。

- 1 -

2018—2019（下）八年级数学教案（9）主备人：何敏 审核人：蒋元斌

【例题讲解】

问题1 如图，在正方形ABCD中，E是BC上一点，△ABE经过旋转后得到△ADF．

（1）旋转中心是哪一点？旋转角为多少度？

（2）若连接EF，那么△AEF是什么三角形？

（3）如果点G是AB的中点，那么经过上述旋转后，点G旋转到了什么位置？

问题2 如图，画出线段AB绕点O旋转后，

线段AB的对应线段是A′B′，你能确定旋转中心点O的位置吗？

问题3.

如图，△ABC是等边三角形，D为△ABC内一点，•△ABD经过旋转后到达△ACP的位置，

则①

旋转中心是________；②

旋转角度是________°；③

△ADP是________三角形。

三、体会交流：通过本节课的学习，你有哪些收获？

四、检测反馈: 1、如图，△ABC画出绕点O逆时针旋转90°后的△A1B1C1

；

第1题图

第2题图

2、如图，在6×4方格纸中，格点三角形甲经过旋转后得到格点三角形乙，则旋转中心是 （ ）

A.格点A B.格点B C.格点C D.格点D 3、如图，如果正方形CDEF旋转后能与正方形ABCD重合，那么图形所在的平面上可以作为旋转中心的点共有___个。

4、把一副三角板按如图放置，其中∠ABC=∠DEB=90°，∠A=45°，∠D=30°，斜边AC=BD=10，若将三角板DEB绕点B逆时针旋转45°得到△D′E′B，则点A在△D′E′B的（

）

A．内部

B．外部

C．边上

D．以上都有可能

5、已知：如图，在△ABC中，∠BAC=1200，以BC为边向形外作等边三角形△BCD，把△ABD0绕着点D按顺时针方向旋转60后得到△ECD，且点A、C、E三点共线，若AB=3，AC=2，则∠BAD=

°，AD=

. ★6、如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=4，BC=3，将△ABC绕点A逆时针旋转，使点C落在线段AB上的点E处，点B落在点D处，则B、D两点间的距离为

7、如图，在四边形ABCD中，∠ABC=30°，将△DCB绕点C顺时针旋转60°后，点D的对应点恰好与点A重合，得到△ACE，若AB=3，BC=4，求BD的长。

- 2 -