复习题设计意图

一元一次方程专项复习（一）

一、教学目标

1、熟练掌握一元一次方程的概念

2、会解含括号的一元一次方程

二、教学重难点

重点

熟练掌握一元一次方程的概念

难点

会解含括号的一元一次方程

三、教学设计

会解含括号的一元一次方程．

【例2】解方程2(x－3)－3(x－5)＝7(x－1)．

【思路分析】解方程时，如果有括号，要先去括号，去括号时要利用乘法的分配律，注意符号的变化．

【规范解答】去括号，得2x－6－3x＋15＝7x－7，移项，得2x－3x－7x＝－7＋6－15，合并同类项，得－8x＝－16，系数化为1，得x＝2.

1．当m＝

时，xm1＋2＝0是一元一次方程．

－2．若2x3－2k＋2k＝41是关于x的一元一次方程，则x＝

. 3．下列各方程中，属于一元一次方程的是(

) A．x2－x＋1＝0

C．y＝2

1B．x＋＝0

xD．x＋2y＝3

4．下面解方程的结果正确的是(

) 31A．方程4＝3x－4x的解为x＝4 B．方程x＝的解为x＝2 231C．方程32＝8x的解为x＝

41D．方程1－4＝x的解为x＝－9 35．若方程3x＋(2a＋1)＝x－(3a＋2)的解是x＝0，则a的值等于(

) 3A．－

53C.

51B．－

51D.

5

8．解下列方程：

(1)4x－3(20－x)＝6x－7(9－x)；

(2)5(3－2x)－12(5－2x)＝－17. 1解：(1)x＝；

(2)x＝2. 2

1x9．已知下列方程：①x－1＝－1；②0.5y＝10；③＝2x－1；④x2－4x＋3x3＝0；⑤x＝0；⑥x＋y＝2，其中是一元一次方程的有(

) A．2个

C．4个

10．下列做法正确的是(

) A．由7x＝4x－3移项，得7x－4x＝－3 B．由2(2x－1)－3(x－3)＝1去括号，得4x－2－3x－9＝1 C．由2(x－1)＝x＋7移项、合并，得x＝5 D．由3(x＋1)－4＝2(x＋1)－1移项、合并，得x＋1＝－5 B．3个

D．5个

111．解方程4(x－1)－x＝2(x＋)步骤如下：①去括号，得4x－4－x＝2x＋1；2②移项，得4x＋x－2x＝1＋4；③合并同类项，得3x＝5；④系数化为1，5得x＝.其中开始出现错误的一步是(

) 3A．①

C．③

B．②

D．④

12．中国古代数学著作《算法统宗》中有这样一段记载：“三百七十八里关，初日健步不为难，次日脚痛减一半，六朝才得到其关．”其大意是：有人要去某关口，路程为378里，第一天健步行走，从第二天起，由于脚痛，每天走的路程都为前一天的一半，一共走了六天才到达目的地，则此人第六天走的路程为(

) A．24里

C．6里

B．12里

D．3里

17．解下列方程：

(1)5x＋6＝7x－9；

(2)3(5x－1)＋2(3x＋2)＝6(x－1)＋2.

18．(安徽中考)《九章算术》中有一道阐述“盈不足术”的问题，原文如下：

今有人共买物，人出八，盈三；人出七，不足四．问人数、物价各几何？

译文为：

现有一些人共同买一个物品，每人出8元，还盈余3元；每人出7元，则还差4元，问共有多少人？

这个物品的价格是多少？

请解答上述问题．

解：设共有x人，根据题意，可列方程8x－3＝7x＋4.解得x＝7，所以物品的价格为8×7－3＝53(元)．

答：共有7人，这个物品的价格为53元．

19．蜘蛛有8条腿，蜻蜓有6条腿，现有蜘蛛、蜻蜓若干只，它们共有120条腿，且蜻蜓的只数是蜘蛛只数的2倍，则蜘蛛和蜻蜓各有多少只？

解：设蜘蛛有x只，则蜻蜓有2x只，根据题意，得8x＋6×2x＝120.合并同类项，得20x＝120.系数化为1，得x＝6，则2x＝12. 答：蜘蛛和蜻蜓分别有6只和12只．