信息技术应用 利用计算机画统计图教学内容概述

人教版义务教育教科书◎数学七年级下册

10.2

直方图

教学目标

1.

体会数据在现实生活中的作用，理解直方图的特点.

2.

通过观察、思考、比较、概括等，提高合理思维、推理、归纳总结能力.

3.

培养接触社会环境中数的信息能力，增强对数学学习的兴趣.

教学重点

理解直方图的特点，学会从直方图中获取信息.

教学难点

能够根据直方图中提供的信息做出合理判断，并能用自己的语言清楚地表达看法.

课时安排

2课时.

第1、2课时

教学内容

列频数颁布表.

一、导入新课

收集数据、整理数据、描述数据是统计的一般过程.我们学习了条形图、折线图、扇形图等描述数据的方法，今天我们学习另一种描述数据的统计图——直方图.

二、新课教学

问题

为了参加全校各年级之间的广播体操比赛，七年级准备从63名同学中挑出身高相差不多的40名同学参加比赛.

为此收集到这63名同学的身高（单位：cm）如下：

158 168 159 149 162 155 156 158 158 167 163 163 156 157 160 154 170 163 157 165 153 168 158 153 162 162 166 165 159 154 160 172 162 156 159 159 169 160 161 161 154 157 151 158 159 153 157 166 155 158 158 159 156 157 164 164 159 158 160 162 164 165 156 选择身高在哪个范围的学生参加呢？

为了使选取的参赛选手身高比较整齐，需要知道数据（身高）的分布情况，即在哪些身高范围内的学生比较多.

为此我们把这些数据适当分组来进行整理.

教师备课系统──多媒体教案

1.

计算最大值与最小值的差（极差）

最小值是149，最大值是172，它们的差是23.

说明身高的变化范围是23 cm.

2.

决定组距与组数

把所有的数据分成若干组，每个小组的两个端点之间的距离（组内数据的取值范围）称为组距.

作等距分组（各组的组距相同），取组距为3 cm（从最小值起每隔3 cm作为一组）.

最大值－最小值232＝＝7组距33

将数据分成8组：149≤x＜152，152≤x＜155，…，170≤x＜173.

注意：①根据问题的需要各组的组距可以相同或不同；②组距和组数的确定没有固定的标准，要凭借经验和所研究的具体问题来决定；③当数据在100个以内时，按照数据的多少，常分成5～12组，一般数据越多，分的组数也越多.

（3）频数分布表

对落在各个小组内的数据进行累计，得到各个小组内的数据的个数（叫做频数）.用表格整理可得频数分布表（见教材P146表10-3）.

从表格中你能看出应从哪个范围内选队员吗？

可以看出，身高在155≤x＜158，158≤x＜161，161≤x＜164三个组的人数最多，一共有12＋19＋10＝41人，因此，可以从身高在155～164cm（不含164cm）的学生中选队员.

三、实例探究

例

为了考察某种大麦穗长的分布情况，在一块试验田时抽取了100个麦穗，量得它们的长度如教材P148上表（单位：cm）.

列出样本的频数分布表，画出频数分布直方图.

解：（1）计算最大值与最小值的差．

在样本数据中，最大值是7.4，最小值是4.0，它们的差是

7.4－4.0＝3.4．

（2）决定组距与组数．

在本例中，最大值与最小值的差是3.4．如果取组距为0.3，那么由于

3.41＝11,

0.33可分成

12 组，组数适合．于是取组距为

0.3，组数为12．

（3）列频数分布表（见教材P148表10-4）.

（4）画频数分布直方图．

人教版义务教育教科书◎数学七年级下册

从频数分布表和上图看到，麦穗长度大部分落在5.2 cm至7.0 cm 之间，其他区域较少．长度在5.8≤x＜6.1范围内的麦穗个数最多，有28个，而长度在4.0≤x＜4.3，4.3≤x＜4.6，4.6≤x＜4.9，7.0≤x＜7.3，7.3≤x＜7.6范围内的麦穗个数很少，总共只有7个．

四、课堂小结

频数分布直方图是描述数据的又一方式，画频数分布直方图的关键是确定组距和组数，而这一点没有固定的标准，要凭借经验和所研究的具体问题来决定.频数分布折线图也是描述频数分布情况的一种方式.

五、布置作业

教材P150习题10.2第2、3题.