7.3 三元一次方程组及其解法优质课一等奖

《三元一次方程组及解法》的教学设计

一、三维目标

1.

知识技能：

（1）了解三元一次方程组的概念，会用“代入”、“加减”法把三元一次方程组化为二元一次方程组，进而转化为一元一次方程来解决

（2）能利用三元一次方程组的解法解决一些简单的应用题

2.

过程与方法：通过课本37页的问题导入引出三元一次方程组；让学生结合求解二元一次不等式组的方法思考去解决三元一次方程组；教师讲解解三元一次

方程组的习题，学生观察过程，并总结解题方法；学生练习习题，教师讲解习题；回顾复习本节课所学的内容；课后作业的布置。

3.

情感态度价值观：让学生体会“消元”与“化归”的思想

二、教学重点：三元一次方程组的定义、解三元一次方程组

三、教学难点：解三元一次方程组

四、教学准备：制作PPT、阅读课本、做练习题

五、教学方法：引导法、讲授法、练习法

六、教学活动流程设计：

1.

导入：在第二轮比赛中，勇士队参加了10场比赛，按同样的计分规则，共得18分。已知勇士队在比赛中胜的场数正好等于平与负的场数之和，那么勇士队在第二轮比赛中胜、平、负的场数各是多少？

2.

学生思考解决办法

3.

分析：

（1）场数：胜的场数+平的场数+负的场数=10

胜的场数=平的场数+负的场数

（2）得分：3×胜+平×1=18 4.

列方程组：

解：设胜x场、平y场、负z场。

x+y+z=10①

3x+y=18 ②

x=y+z

③

5.

解方程组：

x+y+z=10①

3x+y=18 ②

x=y+z

③

(1)代入消元

将③代入①②，得。

2y+2z=10④

4y+3z=18⑤

解得

y=3

Z=2

将y=3，z=2代入方程③，得

x=5

x=5

所以

y=3

z=3

(2)

加减消元

3x+4y—3z=3

①

2x—3y—2z=2

②

5x—3y+4z=-22 ③

解：③—②，得

3x+6z=-24

即x+2z=-8

①×3+②×4，得

17x—17z=17

即x—z=1

得方程组

x+2z=-8 x—z=1

解得

X=-2

Z=-3

将x=-2,z=-3代入方程②，得y=0 所以原方程组的解是

X=-2

y=0

Z=-3

6.

学生总结解三元一次方程组的方法

七、练习

x+y+z=16 3x—y+2z=18

x—y—3z=-4

3x—2y=5 y—5z=-11 3z—4x=2

x+y—z=2 4x—2y+3z+8=0 x+3y—2z—6=0

x+y—z=0 2x—y+3z=2 x—y—3z=-4

八、板书设计

1.

三元一次方程组的定义

2.

判断三元一次方程组

3.

解三元一次方程组：

三元一次方程组

二元一次方程组

一元一次方程