11.1 生活中的不等式国家获奖教案

教

学

目

标

11.1生活中的不等式

课时

课型

1-1 新授

授课人

知识目标：

1.能够从现实问题中的大小关系了解不等式的意义.

2.了解不等号的意义.

3.会根据给定条件列不等式.

能力目标：

经历由具体实例建立不等式模型的过程，进一步发展学生的符号感与数学化的能力. 情感与价值观目标：

1.感受生活中存在着大量的不等关系.

2.初步体会不等式是研究量与量之间关系的重要模型之一.

重点：1.不等式的意义及列不等式. 2.学生自主探究，发现现实生活中存在的大量不等关系，感受生活与数学的紧密联系. 难点：经历由具体实例建立不等式模型的过程，进一步发展学生的符号感与数学化的能力. 多媒体教学

教

师

活

动

内

容、方

式

学生活动方式、内容

旁注

让

学

生

感

知

同

类

量

这

个

名

词

通过学生的大量举例让学生感知生活中同类量之间常常存在不等关系。

教

学

重、难点

教、学具

一、创设情境：

1、

欣赏图片：从中你感受到了什么？

教

师

时速：与

120km/学

生

一

时速：起

110km/欣

赏

图

片

2、

通过欣赏图片，请你说说身边还有哪些类似的例

子？

例：①老师年龄和我的年龄不一样。

教师引导学生身边②这本书比你那本书厚。

还有哪些类似的例③我比我同桌高。

子。

④我和我同桌穿鞋的码数不一样。

……

3、

归纳总结：

事实上，同类量（如身高与身高，体重与体重，年

龄与年龄等等）常常存在不等关系。如何刻画这些关系，

今天我们一起学习《生活中的不等式》

二、新知探究：

1、回顾旧知：在你的记忆中，表示不等关系的符号（不等号）有哪些？

常用不等号

＞

＜

≥

≤

≠

读法

大于

小于

大于或等于

小于或等于

不等于

2、探究新知：

用不等号表示下面各数量之间的关系：

带领学生回忆以前所学的不等号，为下面表示不等关系奠定基础。

学生口答，教师板书：

120＞110

时速：120km/h120110时速：110km/h

让学生到黑板写出记忆中的不等号

通过学生口答教师板书，让学生观察这些式子，找出这些式子具有的共同特征

某种盒装牛奶的营养成份含量如下表：营养成份表：(每100g) 营养成分蛋白质(x)…含量不少于2.8g…x2.8

一辆轿车在公路上正常行驶的速度是akm/h，已知公路对轿车的限速（不超过）是60km/h,那么a60.

边长为a米的正方形桌面的面积小于1.5米2X≥2.8

a≤60

a2≤1.5

x+2＜48 这些式子有什么不同特征？

学生给出2-3个不等式

一辆48座的客车载有游客x人，到一个站又来2个人，车内仍有空位.

1.有不等号

2.表示各数量之间不等关系

目的：学生通过理解掌握不等式。

3、归纳总结概念：

用不等号表示不等关系的式子叫不等式。

三、新知应用：

（一）新知巩固：

1、判断下面式子中不等式的有：

下列式子：⑴–2 < 0 ；⑶2a> 3+a；⑸3y+5；⑵a2≥0；⑷s=vt；⑹x2+2x≠3，其中是不等式的有⑴⑵⑶⑹.

2、填写适当的不等号：

选择适当的不等号填空：（1）-2＿＿＞-3；（2）－3＿＿＜-(-2)；≥0；（4）－a2＿＿≤0 .（3）︱b︱＿＿

3、根据数量间的关系列不等式：

根据下列数量关系列出不等式：(1)a是负数；(2)b的2倍与3的和是非负数；(3)宿迁市今天的最低气温11℃，最高气温22℃，我市今天的某一时刻的气温是t℃.

（二）能力挑战

小黄鸭蜡笔小新流氓兔聪明的一休

学生口答

学生填写解释（3），（4）选择不等号的依据

根据题目要求列出不等式，总结列不等式的依据是什么？

看到此幻灯片学生兴趣高涨！课堂气氛活跃。

通过学生的回答情况，学生已经掌握不等式的基本概念。

学生板书情况，巡视结果来看，学生掌握不错。要求：能找出关键词，对应的不等号。

根据下列数量关系列出不等式：(1)某班学生从家到学校的路程s(km)最近为1km;1km(2)我校男子跳高记录(1.65m) ，在今年的校运动会上，小亮的跳高成绩是h(m)打破了该校男子跳高记录.

数x,y在数轴上的位置如图所示，试用“＞”或“＜”号填空：x0y①x ＿＿＿∣y∣;＜y ; ②∣x∣＞③y-x＿＿＞0; ④x+y＿＿＜0 ;⑤x2＿＿＿＿0.＞y2 ; ⑥xy＜

用“＜”将下列各数按从小到大的顺序排列：a =-(-2)；b=-|-2| ；c=(π-3)0 ；d =(-2)2 ；e =(-2)-2.

两根木棒分别长2cm、7cm,第三根木棒与这两根木棒首尾顺次相接构成三角形，设第三根木棒长为x,则x的取值范围是（C）.A.x＜9 B.5≤x≤9C.5＜x＜9 D.x＞5

（2）中表示不等关系的关键词是什么，对应的不等号是什么？

数形结合思想的渗透。

在前面基础上加入新知，学生得心应手。

教师在此基础上变形：①若此三角形木棒的周长为偶数，则第三根木棒长为？②若第三根木棒长是偶数，则三角形周长为？

让学生感知同一个词语在不同的问题情境中对应不等号也不同。

四、拓展思考：

五一期间，我校七（1）、七（2）两班部分同学到“克拉嗨谷”游玩，购票处有一则好消息:“每张票价5元；一次购票满30张，则每张减少1元”已知（1）、（2）两班均有班费125元，（1）班有23人，（2）班有26人.则（1）班的班费够用吗？请你结合情境设计一个问题并解答.聪明的你有什么想法呢？ 五、我的收获？：

通过这节课的学习，我了解了……

我理解了……

我掌握了……

六、作业布置：

1.必做作业：教材11.1书后习题1,2,3. 2.选做作业：自我检测。

根据这节知识的特点编写了与生活情境有关的问题，学生设置的问题独特有见解！

学生谈本节课收获，教者聆听的同时给予鼓励。

分层布置作业，考虑各个层次的学生。

课后反思：