2.1 圆课堂实录【3】

课题：圆（2）---- 圆中基本元素 课型：新授

【学习目标】

1、通过对圆的认识能说出弧、弦（直径）、同心圆、等圆、等弧、圆心角等与相关的概念；

2、通过预习理解“同圆或等圆的半径相等”，并能应用它们解决相关的问题；

【学习重难点】理解圆中相关概念；在概念的理解上运用相关概念解决一些简单问题。

【学习过程】

一、旧知巩固

1．已知⊙O的半径为5cm．

(1)若OP＝3cm，那么点P与⊙O的位置关系是：点P在⊙O__________；

(2)若OQ＝5cm，那么点Q与⊙O的位置关系是：点Q在⊙O__________；

(3)若OR＝7cm，那么点R与⊙O的位置关系是：点R在⊙O__________；

2．在直角坐标系中，以坐标原点为圆心的⊙O的半径为5cm，则点P(-3，－4)与⊙O的位置关系是：点P在⊙O_______．

3．一副斜边相等的三角板按如图所示的方式在平面内拼成一个四边形，试问，点A、B、C、D在同一个圆上吗？请说明理由。

二、自主探究

1.阅读课本P40-41，完成以下练习：

如图，已知⊙O，①画出最长的一条弦AB；

②画不是直径的弦AC,CD,BD；

③写出两条劣弧_________________,两条优弧_______________；

④由弦及所对的弧组成的图形叫做弓形．如图(1)、(2)都叫做弓

形．（注意：弓形是一封闭曲线，而弧是一曲线段．）

上图中，用阴影表示出一个弓形；

⑤_______________________________叫做同心圆．

_________

_________的两个圆叫做等圆；

即_________

_______的两个圆是等圆．

⑥_______________________________________________叫做等弧．

三、尝试练习

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O

1、

试在图中找出两条弦、一条优弧、一条劣弧、两个圆心角。

1.判断下列结论是否正确。

G A E O D C B F

(1)直径是圆中最大的弦。( ) (2)长度相等的两条弧一定是等弧。( ) (3)半径相等的两个圆是等圆。( ) (4)面积相等的两个圆是等圆。( ) (5)同一条弦所对的两条弧一定是等弧。( ) 四、课堂研讨

例1. 已知：如图，点A、B和点C、D分别在同心圆上.且∠AOB＝∠COD，∠C与∠D相等吗？为什么？

例2.如图，点A、B、C、D都在⊙O上.在图中画出以这4点为端点的各条弦.这样的弦共有多少条？

A

·

例3.(1)在图中，画出⊙O的两条直径; (2)依次连接这两条直径的端点，得一个四边形.判断这个四边形的形状，并说明理由.

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D ·

·

O ·

C B ·

·

O

【拓展延伸】

如图，已知在⊙O中，直径MN10，正方形ABCD的四个顶点分别在半径OM，OP以及⊙O上，并且∠POM45，求AB的长．

P D A

Ｍ

N

B C O

【课后作业】

1、—下列说法错误的是(

) A．直径是弦

B．半径相等的两个半圆是等弧

C．长度相等的两条弧是等弧D．半圆是弧，但弧不一定是半圆

2、如图，AB是⊙O的弦，半径OA=2，AOB120，则弦AB的长是（

）

A、22

B、23

C、5

D、32

3、如图.⊙O

中，AB、AC是弦，O在∠BAC的内部，ABO，

ACO，BOC，则下列关系中，正确的是（

）

A、

B、22

C、180

D、360

4、如图，直线y＝3x，点A1坐标为(1，0)，过点A1作x轴的垂线交直

线于点B1，以原点O为圆心，OB1长为半径画弧交x轴于点A2；再过点A2作x轴的垂线交直线于点B2，以原点O为圆心，OB2长为半径画弧交x轴于点A3，…，按此做法进行下去，点A5的坐标为(__

__，_

_)．

5、如图所示，点A，D，G，M在半圆O上，四边形ABOC，

OFDE，HMNO•

都是矩形，•设BC=a，EF=b，NH=c，则下

列各式正确的是（

）．

A．a>b>c

B．a=b=c

C．c>a>b

D．b>c>a 6、如图，弧AD是以等边三角形ABC一边AB为半径的四分之一圆周，

P为

弧AD上任意一点，若AC＝5，则四边形ACBP周长的最大值是（

）

A．

15

B．

20

C．15+52

D．15+55

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

7、如图C是⊙O直径AB上一点，过C作弦DE，使CD=OC，∠AOD=40º，求∠BOE的度数。

D

OAB

C

E

8、如图，两个同心圆的圆心为O，大圆的半径OC、OD交小圆于A、B。求证：AB ∥CD

9、如图，E是⊙O上一点，AB是⊙O的弦，OE的延长线交AB的延长线于C．

BC=OE，

∠C=40°.求∠ EOA的度数．

O

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