10.2 二元一次方程组名师教学设计2

10.2 二元一次方程组（1）

【学习目标】

根据实际问题列出二元一次方程组；了解二元一次方程组的概念，会判断方程组是不是二元一次方程组. 【学习重难点】

重点：判断方程组是不是二元一次方程组.

难点：探索实际问题中的等量关系，利用方程（组）的模型列出二元一次方程组. 【问题导学】 1、下列方程：

①3

x



y



1

3;

②

xy



2

x



1



0;

③

x



y

;

④

1x



1y



2

;

⑤

a



b



c



6

;

其中，二元一次方程有（填写序号）： ；

2、若a2xa13y1是二元一次方程，则a= 3、你能解决著名的“鸡兔同笼”问题吗？今有鸡兔同笼，上有35头，下有94足，问鸡兔各几何？

问题一：“鸡兔同笼”问题中的未知量有几个？有哪些相等关系？

问题二：你能用数学式子表达出“鸡兔同笼”问题中的相等关系吗？

问题三：xy35,2x4y94.这个方程组有哪些特点？你能再写出几个这样的方程组吗？

【合作探究】

1：下列方程组是二元一次方程组吗？

（1）2mn1,x2y3,mn2.

(2)  yz1.(3) x1, (4) x2yx2y5.5,4.

xy

2：某班学生39人，到公园划船，共租用9艘船，每艘大船可坐5人，每艘小船可坐3人，每艘船都坐满。问：大船、小船各租了多少艘？列出方程组.

【展示交流】

1、下列方程组是二元一次方程组吗？为什么？

①mn1,xy1,mn2. ② yz0.③xy2,xy3,y1. ④113

xxy2.

2．甲、乙两人练习跑步，如果乙先跑10米，则甲跑5秒就可追上乙；如果乙先跑2秒，则甲跑4秒就可追上乙，若设甲的速度为x米/秒，乙的速度为y米/秒，则下列方程组中正确的是（ ）

4.

某动物园的门票价格如下: 成人票价

儿童票价

20元/人

10元/人

国庆节该动物园共售出840张票, 得票款13600元.设该动物园成人票售出x张，儿童票售出y

张. 5x5y10A．

4x4y2yB．5x5y102x4y

C．5x105y4x 4x4y2D．5x5y104x24y



【课堂小结】

二元一次方程组的概念？如何判断方程组是不是二元一次方程组？

【检测反馈】

根据下列问题，列出关于x、y的二元一次方程组：

1. 甲、乙两个数的和是24，甲数比乙数的2倍少1.设甲数为x，乙数为y.

2. 一个长方形的周长是32cm, 长比宽多1cm. 设这个长方形的长为x

cm，宽为y

cm.

3. 已知∠A、∠B互余，∠A比∠B大30º. 设∠A的度数为x º，∠B的度数为y º.

5.

小英和他爸爸一起玩投篮球的游戏, 规则为:小英投中1个得3分, 爸爸投中1个得1分. 结果两人一共投中了20个,计算后发现两个人的得分刚好相等.设爸爸投中了x个，小英投中了y个.

6.有一个两位数，它的两个数字之和为11，把这个两位数的个位数字与十位数字对调，所得的新数比原数大63，设原两位数的个位数字为x，十位数字为y，则用代数式表示原两位数为 ，

根据题意得方程组.