小结与思考ppt配套教案和课堂实录

反比例函数的复习

一、教学目的与要求：

会利用反比例函数的图像性质解题，利用双曲线上点的坐标，研究点坐标与线段长度以及图形面积的关系；解决与反比例函数图像有关的面积问题，感受数形结合的思想。

二、教学重点与难点：

1.研究与yk的图像上的点有关的面积问题；2.利用双曲线的性质解决问题。

x三、知识回顾：

1.已知：ykk0上有三点Ax1,y1,Bx2,y2,Cx3,y3

x

（1）若x1x20x3，则y1,y2,y3大小关系是______________．

（2）若y1y20y3，则x1,x2,x3大小关系是______________．

2.如图：y1k1,y2k2xbk10,k20

x

当______________时，y1y2

当______________时，y1y2

当______________时，y1y2

当______________时，y1y2

k1k23.如图，两个反比例函数y＝

x

和y＝

x

（其中k1＞k2＞0）在第一象限内的图像依次是C1和C2，设点P在C1上，PC⊥x轴于点C，交C2于点A，PD⊥y轴于点D，交C2于点B，则四边形PAOB的面积为______________．

4.如图，点A是反比例函数y=（＞0）的图像上任意一

1

点，AB∥x轴交反比例函数y=﹣的图像于点B，以AB为边作平行四边形ABCD，其中C，D在x轴上，则平行四边形ABCD的面积为（

）

四、新课讲授：

例1如图，双曲线y=四边形ODBE的面积为6．

（1）试说明BE=CE；

（2）求k的值．

经过矩形OABC的边AB的中点D，交BC于点E．若

练习1如图，双曲线y=（x＞0）与矩形OABC的边CB、BA分别交于点E、F，且AF=BF，连接EF，则△OEF的面积为

．

例2 如图，已知反比例函数y1=﹣与一次函数y2kxb的图像交于A、B两点，且点A的横坐标和点B的纵坐标都是﹣2．

求：（1）一次函数的解析式；

（2）当y1y2时，求x的范围；

（3）△AOB的面积．

2

练习2如图，已知反比例函数y=的图像经过点A（﹣1，3），一次函数y=kx+b的图像经过点A和点C（0，4），且与反比例函数的图像相交于另一点B．

（1）求点B的坐标；（2）x取何值时，一次函数值大于反比例函数值；

（3）求△AOB的面积．

五、思维拓展

1.如图，已知一次函数y=kx+b的图像与反比例函数y=的图像交于A、B两点，且点A的横坐标和点B的纵坐标都是﹣2，则阴影分部的面积是

．

2.如图，已知双曲线）经过矩形OABC边AB的中点F，交BC于点E，且四边形OEBF的面积为2，则k=

．

3

3.反比例函数y=（a＞0，a为常数）和y=在第一象限内的图像如图所示，点M在y=的图像上，MC⊥x轴于点C，交y=的图像于点A；MD⊥y轴于点D，交y=的图像于点B，当点M在y=的图像上运动时，以下结论：

①S△ODB=S△OCA；

②四边形OAMB的面积不变；

③当点A是MC的中点时，则点B是MD的中点．

其中正确结论的个数是（

）

六、课堂小结

归纳整理本节课思想，进一步强化反比例函数的基本性质。

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备用

1.如图，已知一次函数y=kx+b（k≠0）的图像与反比例函数y=的图像交于A、B两点，且点A（﹣1，2），B（2，n）两点．

（1）求反比例函数和一次函数的表达式；

（2）求△AOB的面积．

2.如图，已知反比例函数y=的图像经过点A（﹣1，3），一次函数y=kx+b的图像经过点A和点C（0，4），且与反比例函数的图像相交于另一点B．

（1）求点B的坐标；

（2）求△AOB的面积．

七、课后反思：

1.在本课时的师生互动过程中，积极创造条件和机会，让学生发表见解，使他们有成功的学习体验，激发他们的学习兴趣，增强他们的自信心，提高他们学习的主动性。

2.尽量体现以学生为主体，教师为主导的原则，在轻松愉快的氛围中，顺利地“消化”本节课的内容。同时，培养和提高学生分析问题和解决问题的能力。 3.即时训练——巩固新知。为了使学生达到对知识的深化理解，从而达到巩固提高的效果，我特地设计了一组即时训练题，把配套例题熔入即时训练题中，通过学生的观察尝试，讨论研究，教师引导来巩固新知识。

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教学设计和说明: （一）背景说明：近期初二正在进行有关反比例函数的教学，本节课面向的群体是初二在读学生。学生在初二上学期已经学习了一次函数.对于函数的概念以及代定系数法求函数表达式,以及设点坐标求线段长度和图形面积的有关方法, 学生们已经有了一个初步和浅显的认识。

（二）思路分析和说明：

首先，这节课是对反比例函数的性质及其一些与面积有关的知识点的复习和回顾。因此，我设计了4个题目来进行复习。第一题为利用反比例函数的性质比较函数值和自变量的大小，学生的反应不错，他们马上想到的是利用图像来解决问题。第二题是把一次函数和反比例函数联系在一起，比较函数值的大小，这种类型的题目也是平时比较常见和较为基础的题目。第三和第四题是利用直角三角形面积等于力的。

其次，课堂例题和练习环节，我设计了两道例题和配套的两个练习。这两道例题是考试中间常见题。第一道例题可以用两种思路来解决，第一种便是图形分割的一般思路，第二种就是设点坐标来解决问题的方法，重点在后一种。在对学生的课堂提问中，学生们也反应了这两种基本的思路，说明平时的练习还是比较行之有效的。设点坐标来解决问题的思想在我们中考题中也是会经常出现的，而且对于一些较难题目的解决也是比较行之有效的。可能在这一环节预留时间要多一点。这样讨论的方法会多一点。第二道例题比较容易，第三小题用横割法或竖割法求三角形面积的方法以前也接触过，学生也比较容易上手。从学生做两道练习题的情况来说效果还是可以的。

再次，遗憾的是拓展的三小题只能由学生课后完成了。

总的来说，这节课我的一个基本教学思路还是有所体现的。

k2和矩形面积等于k来解决问题，对于学生来说还是比较具有吸引

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