加减法解二元一次方程组教学设计(教案)

七年级数学下册第七章第二节

《解二元一次方程组——加减消元法》

教案

花庄镇初级中学

魏巍

2015年03月15日

7.2解二元一次方程组——加减消元法

教学目标：

1、知识与技能

（1）会用加减消元法解简单的二元一次方程组。

（2）理解加减消元法的基本思想，体会化未知为已知的化归思想方法。

2、过程与方法

通过经历加减消元法解方程组。让学生体会消元思想的应用，经过引导和交流让学生理解根据加减消元法解二元一次组的一般步骤。

3、情感态度与价值观

通过交流学习获取成功体验，感受加减消元法的应用价值，激发学生的学习兴趣，培养学生养成认真倾听他人发言的习惯和勇于克服困难的意志。

教学重点、难点：

重点：用加减消元法解二元一次方程组。

难点：灵活运用加减消元法的技巧，把“二元”转化为“一元”。

教学过程：

一

、情景体验，自主学习

上周六，小明和他妈妈在水果市场买了4千克的苹果和4千克的梨，共花去14元，正巧碰到张老师，他以同样的价格买了4千克的苹果和3千克的梨，共花去12元。那么，请问梨的单价是多少元？

（你会算吗？比一比，看谁算的快）

解：设苹果的单价是x元，梨的单价是y元。

4x4y14,4x3y12.二、探究新知，典例示范

要想求出方程组的解，你有几种方法呢？

4x4y14,4x3y12.（1）代入消元法法——直接代入和整体代入。

（2）加减消元法：4x和4x相等，按照等式的性质，左边—左边=右边—右边。

例1、解方程组

4x4y14,（1）

4x3y12.

3x4y10,（3）

5x6y42.3x4y2,（2）

2xy5.三

、探索发现，得出结论

1.什么是加减消元法？

将两个方程的两边分别相加（或相减）消去一个未知数，将方程组转化为一元一次方程来解，这种方法叫做加减消元法。

2.运用加减消元法的前提条件

（1）同一个未知数的系数相等，此时可以将两个方程的两边分别相减。

（2）同一个未知数的系数互为相反数，此时可以将两个方程的两边分别相加。

四、巩固知识，拓展提高

解下列二元一次方程组

0.5x3y1,（1）

（2）

4a2b14,

1x5y3.25ab7.（4）

4m3n9,（2）

6m4n5.

2x3y8,5y7x5.五

、梳理知识，颗粒归仓

通过本节课的学习，你的收获是什么？你的困惑又在哪里？

六、布置作业，强化理解

1.必做题：课本32、34页练习题

2.选做题：解方程组

3x1xy1,23xyx2y1.34教学反思：

在解方程的时候，有些学生不知从何处下手，对数学中“化未知为已知”的化归思想掌握不透彻。另外，对方程的多种解法不能灵活的运用，导致有关方程的解题速度较慢。本节课是使学生正确掌握用加减消元法解二元一次方程组的方法，通过学生自己的观察、发现、总结、归纳，探索加减法解二元一次方程组的过程，进一步发展学生的合情推理意识和主动探究的习惯，进一步体会数学与现实生活的紧密联系。