平移的特征教学设计及教案分析

《10.2.2平移的特征》教学设计

学习目标

(1)知识目标

a、能根据所给条件作简单的平面图形平移后图形。

b、运用平移进行图案设计。

(2)能力目标

探索平移的特征，理解平移前后两个对应点连线平行(或在同一直线上)且相等，对应线段和对应角分别相等的性质. (3)情感目标

在自主学习与合作探索过程中，培养学生的识图能力，体会变换的美。

学习重点与难点

重点：平移的特征和平移的基本性质．

难点：准确理解平移的特征和平移的基本性质。

（一）课前准备

1. 什么叫平移?平移有何特点？

(1)平移的定义

在平面内，将一个平面图形沿

平行移动

，这样的图形运动称为平移。

(2)平移的特点

经平移运动后的图形:

和

不变,图形的

发生变化. 2. 平移是由什么决定的？

由

和

所决定. （二）课内探究

探究1（出示幻灯片）

如图10.2.5，在画平行线的时候，有时为了需要，将直尺与三角尺

放在倾斜的位置上．但不管怎样，我们总可以推得

AB//AB,ABAB,BB.

同时也有

AC//____,AC____,C___.

这就告诉我们，平移后的图形与原来的图形的对应线段平行并且相等，

对应角相等，图形的形状与大小都没有发生变化．

注

意

在平移过程中，对应线段也可能在一条直线上(如图10.2.5中的BC与BC). 探究2（出示幻灯片）

观察图10.2.6，△ABC沿着PQ的方向平移到ABC

的位置，除了对应线段平行且相等外，你还发现了什么现象？

小组合作。

我们可以看到，△ABC上的每一点都作了相同的平移：

AA,BB,CC.

不难发现

AA//_______/_/__;

AA_______._

BC的中点M平移到什么地方去了吗？

即平移后对应点所连的线段平行且相等。

试一试

将图10.2.6中的ABC沿着RS方向平移到ABC

的位置，其平移的距离为线段RS的长度。

注意

如图10.2.7，在平移过程中，对应点所连的线段也可能在同一条直线上。

总结平移的性质：

经过平移:（1）对应点所连的线段平行且相等(或在一条直线上);

（2）对应线段平行且相等(或在一条直线上);

（3）对应角相等，图形的形状与大小都没有发生变化。

例题讲解

如图10.2.8(1)，将△ABC平移到ABC的位置.并指出平移的方向，并量出平移的距离。（精确到1mm）

解

由于点A与点A是一对对应点，因此，如图10.2.8(2)，连结AA，平移的方向就是点A到点A的方向，且平移的距离就是线段AA的长度，约2.2厘米．

试一试

在如下图的方格纸中，画出将图中的△ABC向右平移5格后的ABC

，然后再画出将ABC向上平移2格后的ABC.ABC是否可以看成是△ABC经过一次平移而得到的呢?如果是，那么平移的方向和距离分别是什么呢?

做一做

如图10.2.10，在纸上画△ABC和两条平行的对称轴m、n.先画出△ABC关于直线m对称的ABC，再画出ABC关于直线n对称的ABC。观察△ABC和ABC，你能发现这两个三角形有什么关系吗? 互相平移得到的,即两次翻折(对称轴要互相平行)相当于一次平移. 小结: 平移的特征：

(1)经平移运动后的图形:形状和大小不变,图形的位置发生变化.

(2)平移后的图形与原来的图形的对应线段平行并且相等(或在一条直线上)，对应点所连的线段平行并且相等(或在一条直线上),对应角相等.

练习: 1、在下面的六幅图案中，（2）（3）（4）（5）（6）中的哪个图案可以通过平移图案（1）

得到？

2. 如图，在长方形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，画出△AOB平移后的三角形，其平移方向为射线AD的方向，平移的距离为线段AD的长．

3.先将方格纸中的图形向左平移5格，然后再向下平移3 格,画出平移后的图形。

4 将所给图形沿着PQ方向平移，平移的距离为线

段PQ的长．画出平移后的图形．

课后作业：书117页习题1，2，3，4.